Chuyên đề dạy học toán buổi 2

Chuyªn ®Ò d¹y häc m«n to¸n buæi 2
Chuyªn ®Ò d¹y häc m«n to¸n buæi 2
(Do Phßng GDTH Së chØ ®¹o Phßng
(Do Phßng GDTH Së chØ ®¹o Phßng
GD Can Léc thùc hiÖn)
GD Can Léc thùc hiÖn)


A.Nội dung, ch ơng trình ph ơng pháp dạy học buổi 2
- Nội dung dạy học buổi 2 chính là củng cố và rèn luyện
- Nội dung dạy học buổi 2 chính là củng cố và rèn luyện
kiến thức , kỷ năng các môn TNXH , khoa học , lịch sử ,
kiến thức , kỷ năng các môn TNXH , khoa học , lịch sử ,
địa lý .đ ợc tích hợp thông qua tổ chức HĐTT; bồi d ỡng
địa lý .đ ợc tích hợp thông qua tổ chức HĐTT; bồi d ỡng
học sinh giỏi , học sinh có năng khiếu các bộ môn ; phụ
học sinh giỏi , học sinh có năng khiếu các bộ môn ; phụ
đạo học sinh yếu , giúp đỡ học sinh khó khăn trong học tập
đạo học sinh yếu , giúp đỡ học sinh khó khăn trong học tập
để đạt chuẩn kiến thức, kỷ năng theo quy định .
để đạt chuẩn kiến thức, kỷ năng theo quy định .
- Đối với nội dung dạy học buổi 2 tại chuyên đề này chúng
- Đối với nội dung dạy học buổi 2 tại chuyên đề này chúng
tôi đi sâu trao đổi nội dung dạy học bộ môn toán .Theo
tôi đi sâu trao đổi nội dung dạy học bộ môn toán .Theo
chúng tôi để BDHS giỏi , phụ đạo học sinh yếu môn toán đ a
chúng tôi để BDHS giỏi , phụ đạo học sinh yếu môn toán đ a
vào buổi 2 cần tăng c ờng luyện tập .Thông qua luyện tập
vào buổi 2 cần tăng c ờng luyện tập .Thông qua luyện tập

chúng ta giúp học sinh yếu ,học sinh khó khăn nắm đ ợc kiến
chúng ta giúp học sinh yếu ,học sinh khó khăn nắm đ ợc kiến
thức đạt đ ợc kỉ năng theo chuẩn , cũng thông qua luyện tập
thức đạt đ ợc kỉ năng theo chuẩn , cũng thông qua luyện tập
buổi 2 chúng ta giúp học sinh khá giỏi có kỷ năng thành thạo
buổi 2 chúng ta giúp học sinh khá giỏi có kỷ năng thành thạo
trong việc giải toán và phát triển kiến thức.
trong việc giải toán và phát triển kiến thức.


Chuyªn ®Ò n©ng cao hiÖu qu¶
Chuyªn ®Ò n©ng cao hiÖu qu¶


d¹y luyÖn tËp to¸n
d¹y luyÖn tËp to¸n
tiÓu häc
tiÓu häc


B. Giải pháp dạy luyện toán có hiệu quả
1. Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự
nhiên, phân số, số thập phân, các đại l ợng thông dụng;
Một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
2. Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo l ờng, giải
bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
3. B ớc đầu phát triển năng lực t duy, khả năng suy luận hợp lý
và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và cách giải
quyết các vấn đề đơn giản, gần gủi trong cuộc sống, kích thích
trí t ởng t ợng, chăm học và hứng thú học tập toán, hình thành b

ớc đầu ph ơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học,
chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
I. Mục tiêu dạy toán tiểu học nhằm giúp học sinh :


II. Quan điểm xây dựng và phát triển ch ơng trình Toán
TH:

Quan điểm xây dựng và phát triển ch ơng trình Toàn TH căn
cứ vào trọng tâm của môn Toán TH ,căn cứ vào nội dung
của ch ơng trình
Riêng về kiến thức và kĩ năng của môn toán ở tiểu học đ ợc
hình thành chủ yếu bằng hoạt động thực hành, luyện tập giải
hệ thống các bài toán (bao gồm các bài toán có lời văn) trong
đó có:
+ Các bài toán dẫn đến việc hình thành b ớc đầu những
khái niệm Toán học và quy tắc tính toán.


+ Các bài toán đòi hỏi học sinh tự mình vận dụng những
điều đã học để cũng cố những kiến thức và kĩ năng cơ bản,
tập giải quyết một số tình huống trong học tập và đời sống.

+ Các bài toán phát triển trí thông minh đòi hỏi học sinh
phải vận dụng độc lập, linh hoạt, sáng tạo vốn hiểu biết
của bản thân.
Vì vậy thời gian chủ yếu dạy học toán ở tiểu học là thời
gian thực hành, luyện tập về tính, đo l ờng và giải toán.
II. Quan điểm xây dựng và phát triển ch ơng trình Toán
TH:

III. Học sinh TH học Toán nh thế nào?


+ Học sinh TH, nhất là các lớp đầu cấp th ờng phán đoán
theo cảm nhận riêng nên suy luận th ờng mang tính tuyệt
đối. Trong học toán học sinh th ờng khó nhận thức về
quan hệ kéo theo trong suy diễn. Chẳng hạn đáng lẽ hiểu:
12=3x4 nên 12 : 3 = 4,coi đó là hai mệnh đề không
quan hệ với nhau.
Các em khó chấp nhận các giả thiết, dữ kiện có tính
chất hoàn toàn giả định bởi khi suy luận th ờng gắn với
thực tế ( phép suy diễn của hiện th c).
Bởi vậy khi nghe một mệnh đề toán học các em ch a có
khả năng phân tích rành mạch các thuật ngữ, các bộ phận
của câu để mà hiểu nó một cách tổng quát:



III. Học sinh TH học Toán nh thế nào?


+ Học sinh TH b ớc đầu có khả năng thực hiện việc
phân tích, tổng hợp, trìu t ợng hoá, khái quát hoá và
những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán. ở
học sinh TH việc phân tích và tổng hợp phát triển không
đồng đều, tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy
đủ dẫn đến khái quát sai trong hình thành khái niệm.Khi

giải toán th ờng ảnh h ởng bởi một số từ Thêm, Bớt,
Nhiều gấpTách chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa
chọn phép tính ứng với từ đó do vậy mà mắc sai lầm.



IV. Thực trạng dạy luyện tập toán buổi 2:


- Thực tế ở buổi 1 mục tiêu nội dung bài học đã đ ợc hội
đồng khoa học bộ GD-ĐT nghiên cứu soạn thảo. Còn ở
buổi 2 giáo viên phải căn cứ vào nội dung buổi 1, năng
lực thực tế học sinh để xây dựng mục tiêu và hệ thống bài
tập phù hợp.
Đây là một vấn đề khó đối với giáo viên, cho nên trong
giảng dạy giáo viên hay rập khuôn theo SGK và các bài
tập có sẵn ở vở bài tập, sách nâng cao. Chính vì thế hệ
thống bài tập rời rạc, không có tính tổng hợp, liên kết giữa
các kiến thức, các phầnch a có tính khái quát để củng cố
kiến thức, kĩ năng hiệu quả và phát huy khả năng t duy
của trò.



IV. Thực trạng dạy luyện tập toán buổi 2:


VD: Khi dạy phần: Luyện tập dấu hiệu chia hết cho 2, 3,
5, 9 (SGK toán 4 - trang 99).
Bài 1: Trong các số 7435, 4568, 66811, 2050, 2229, 35766.

a. Số nào chia hết cho 2.
b. Số nào chia hết cho 3.
c. Số nào chia hết cho 5.
d. Số nào chia hết cho 9.
Bài 2: Trong các số 57234, 64620, 5270, 77285.
a. Số nào chia hết cho 2 và 5.
b. Số nào chia hết cho 2 và 3.
Cấu trúc bài buổi 1 là vậy sang bài buổi 2 giáo viên cũng
thực hiện theo cấu trúc đó nh ng thay số tức là chỉ hiểu từ
cái cụ thể chứ ch a khái quát đ ợc d ới dạng tổng quát.



IV. Thực trạng dạy luyện tập toán buổi 2:


VD: A = 15x6y. Tìm x, y để A:
a. Chia hết cho 2, 3, 5, 9?
b. Chia hết cho 2 và 3; 5 và 9; 2 và 5?
- Nhiều giáo viên trong dạy luyện tập các dạng toán ch a biết
h ớng cho học sinh khai thác các đặc tr ng của từng dạng
đó .Ch a chú ý đến việc chốt những kiến thức, kỹ năng
quan trọng để có động hình giúp học sinh biết giải các
bài toán thuộc loại đó .
VD: Anh 8 tuổi, anh hơn em 3 tuổi. Hỏi em mấy tuổi?
GV chỉ dừng lại tìm số tuổi của em chứ ch a h ớng cho
học sinh hiểu đ ợc đặc tr ng của dạng toán tính tuổi là
trong cùng một thời điểm thì Hiệu số tuổi của anh và
em luôn không thay đổi .

Chính vì thế khi gặp dạng toán:
Chính vì thế khi gặp dạng toán:
VD: Tổng số tuổi 2 anh em hiện nay là 10 tuổi. Tính
VD: Tổng số tuổi 2 anh em hiện nay là 10 tuổi. Tính
tổng số tuổi 2 anh em sau 2 năm nữa. (Thì học sinh bế
tổng số tuổi 2 anh em sau 2 năm nữa. (Thì học sinh bế
tắc).
tắc).

IV. Thực trạng dạy luyện tập toán buổi 2:
- Câu hỏi nêu ra chỉ mang hình thức, có khi hỏi vụn vặt
- Câu hỏi nêu ra chỉ mang hình thức, có khi hỏi vụn vặt
hoặc quá khó nên không có tác dụng kích thích t duy
hoặc quá khó nên không có tác dụng kích thích t duy
độc lập, sáng tạo, làm thui chột hứng thú học toán của
độc lập, sáng tạo, làm thui chột hứng thú học toán của
học sinh.
học sinh.



V. Giải pháp:
2. Hệ thống bài tập:
Hệ thống bài tập đ a ra phải phù hợp với quy luật phát triển
t duy từ dễ đến khó, từ trực quan đến trừu t ợng, từ cụ thể
đến tổng quát. Các bài tập cần lựa chọn mang tính điển
hình cho một dạng toán, điển hình cho một ph ơng pháp
giải . Số l ợng bài và mức độ phải phù hợp đối t ợng học
sinh.

1. Xác định mục tiêu:
Để xác định cụ thể mục tiêu tr ớc hết cần xác định cụ thể
nội dung tiết dạy củng cố kiến thức buổi 1 hoặc 1 dạng
toán, 1 ch ơng, 1 phần; đối t ợng học sinh.
Mục tiêu phải cụ thể để làm cơ sở xây dựng hệ thống bài
tập phù hợp.


2. Hệ thống bài tập:
Ví dụ: Chọn hệ thống bài tập cho tiết luyện tập Toán buổi
chiều.
Đối t ợng: Lớp 4 phân luồng từ trung bình khá trở lên.
Số l ợng lớp: 26 em.
Thời gian: 60 phút.
Kiến thức: Sau khi học sinh đã học hết phần kiến thức phân
số ở SGK Toán 4.

V. Giải pháp:
* Mục tiêu:
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng so sánh phân số đã đ ợc
học trong ch ơng trình SGK.
- B ớc đầu giúp học sinh biết so sánh phân số qua phần bù
phần thừa với đơn vị.



* Hệ thống bài tập đ ợc chọn:
Bài 1: So sánh các phân số sau bằng những cách khác nhau.
a. và b. và
7

7
8
8
11
11
12
12
10
10
9
9
40
40
39
39
Bài 2: Hãy so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất.
a. và b. và c. và
36
36
37
37
27
27
28
28
1999
1999
2000
2000
2009

2009
2010
2010
1996
1996
1999
1999
2006
2006
2009
2009
Bài 3: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất:
a. và b. và c. và


94
94
93
93
54
54
53
53
29
29
27
27
99
99
97

97
2010
2010
2007
2007
1010
1010
997
997
Bài 4: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
; ; ; ; ; ; .
1
1
2
2
8
8
9
9
5
5
6
6
6
6
7
7
12
12
13

13
14
14
15
15
99
99
100
100
Bài 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần.
Bài 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần.


; ; ; ; ; ;
; ; ; ; ; ;
3
3
2
2
10
10
9
9
2010
2010
2009
2009
14
14
13

13
8
8
7
7
100
100
99
99
23
23
22
22


3. Chú trọng đến hệ thống cần hỏi gợi mở để dẫn dắt,
3. Chú trọng đến hệ thống cần hỏi gợi mở để dẫn dắt,
kích thích học sinh t duy tìm tòi lời giải bài toán.
kích thích học sinh t duy tìm tòi lời giải bài toán.

V. Giải pháp:
-
-
Trong xây dựng hệ thống câu hỏi nên kích thích đ ợc t
Trong xây dựng hệ thống câu hỏi nên kích thích đ ợc t
duy độc lập sáng tạo của học sinh.Chú ý giúp học sinh
duy độc lập sáng tạo của học sinh.Chú ý giúp học sinh
tìm tòi lời giải bài toán theo h ớng
tìm tòi lời giải bài toán theo h ớng
phân tích đi lên

phân tích đi lên
hay
hay
còn gọi là
còn gọi là
suy ng ợc từ cuối
suy ng ợc từ cuối
.
.




Ví dụ: Cho 2 địa điểm A và B cách nhau 20 km. Xuất phát từ A có
Ví dụ: Cho 2 địa điểm A và B cách nhau 20 km. Xuất phát từ A có
một động tử thứ nhất chạy về phía B với vận tốc 15 km/h. Xuất phát
một động tử thứ nhất chạy về phía B với vận tốc 15 km/h. Xuất phát
từ B có một động tử thứ 2 chạy về phía A với vận tốc 25km/h.
từ B có một động tử thứ 2 chạy về phía A với vận tốc 25km/h.
Ngoài ra còn có một động tử thứ 3 xuất phát từ A với vận tốc 40
Ngoài ra còn có một động tử thứ 3 xuất phát từ A với vận tốc 40
km/h. Động tử thứ 3 này chạy đi, chạy lại giữa khoảng cách của 2
km/h. Động tử thứ 3 này chạy đi, chạy lại giữa khoảng cách của 2
động tử thứ nhất và thứ hai. Cả 3 động tử xuất phát cùng một lúc,
động tử thứ nhất và thứ hai. Cả 3 động tử xuất phát cùng một lúc,
thời gian dùng để quay của động tử thứ 3 không đáng kể. Hỏi
thời gian dùng để quay của động tử thứ 3 không đáng kể. Hỏi
quảng đ ờng chạy đi chạy lại của động tử thứ 3 khi khoảng cách
quảng đ ờng chạy đi chạy lại của động tử thứ 3 khi khoảng cách
giữa hai động tử thứ nhất và thứ hai triệt tiêu ?.

giữa hai động tử thứ nhất và thứ hai triệt tiêu ?.


-Đây là một bài toán thoát mới đọc thì rất phức tạp bởi bài toán
-Đây là một bài toán thoát mới đọc thì rất phức tạp bởi bài toán
dạng chuyển động có đến 3 động tử. Ngoài hai động tử chuyển
dạng chuyển động có đến 3 động tử. Ngoài hai động tử chuyển
động ng ợc chiều nhau thì có một động tử thứ 3 chạy đi chạy lại
động ng ợc chiều nhau thì có một động tử thứ 3 chạy đi chạy lại
giữa khoảng cách 2 động tử A và B.
giữa khoảng cách 2 động tử A và B.


Bài toán này sẽ trở nên dễ dàng nếu chúng ta gợi mở để học sinh
Bài toán này sẽ trở nên dễ dàng nếu chúng ta gợi mở để học sinh
biết gạt đi lớp
biết gạt đi lớp
khói mù
khói mù
(hành động chạy đi chạy lại ) mà nhận ra
(hành động chạy đi chạy lại ) mà nhận ra
mối quan hệ giữa 3 động tử này cùng thời gian chuyển động .
mối quan hệ giữa 3 động tử này cùng thời gian chuyển động .



V. Giải pháp:
3. Chú trọng đến hệ thống cần hỏi gợi mở để dẫn dắt,
3. Chú trọng đến hệ thống cần hỏi gợi mở để dẫn dắt,
kích thích học sinh t duy tìm tòi lời giải bài toán.

kích thích học sinh t duy tìm tòi lời giải bài toán.


Giáo viên có thể đ a ra câu hỏi gợi mở:
Giáo viên có thể đ a ra câu hỏi gợi mở:
- Muốn tìm quảng đ ờng chạy đi chạy lại của động tử thứ 3
- Muốn tìm quảng đ ờng chạy đi chạy lại của động tử thứ 3
chúng ta cần tìm những yếu tố nào?
chúng ta cần tìm những yếu tố nào?


( Giáo viên có thể gợi mở để học sinh thấy đ ợc vận tốc của động
( Giáo viên có thể gợi mở để học sinh thấy đ ợc vận tốc của động
tử thứ 3 là 40 km/h ).
tử thứ 3 là 40 km/h ).
- Hãy so sánh thời gian chuyển động của động tử thứ 3 với thời gian
- Hãy so sánh thời gian chuyển động của động tử thứ 3 với thời gian
chuyển động của động tử thứ 1 và 2 từ khi xuất phát đến khi gặp
chuyển động của động tử thứ 1 và 2 từ khi xuất phát đến khi gặp
nhau.( Đây là mấu chốt của lời giải bài toán )
nhau.( Đây là mấu chốt của lời giải bài toán )
-Tính thời gian của động tử thứ 3 ta làm thế nào? ( Tính thời gian
-Tính thời gian của động tử thứ 3 ta làm thế nào? ( Tính thời gian
chuyển động động tử 1 và 2 từ khi xuất phát đến khi gặp nhau ).
chuyển động động tử 1 và 2 từ khi xuất phát đến khi gặp nhau ).




Từ đó ta đ a bài toán về dạng toán chuyển động có bản đã học là

Từ đó ta đ a bài toán về dạng toán chuyển động có bản đã học là
tính thời gian của hai chuyển động ng ợc chiều gặp nhau.
tính thời gian của hai chuyển động ng ợc chiều gặp nhau.


4. Đối với học sinh khá giỏi:
4. Đối với học sinh khá giỏi:
Cần chú ý khai thác phát triển bài toàn theo h ớng mở.
Cần chú ý khai thác phát triển bài toàn theo h ớng mở.
Hoặc phát triển bài toán tổng quát (nếu có thể).
Hoặc phát triển bài toán tổng quát (nếu có thể).


Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30 cm
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30 cm
2
2
. Trên
. Trên
cạnh BC kéo dài về phía C một đoạn sao cho BC = CM.
cạnh BC kéo dài về phía C một đoạn sao cho BC = CM.


Tính S
Tính S
ABM
ABM
?
?
C

C
B
B
A
A
M
M
30cm
30cm
2
2

V. Giải pháp:


4. §èi víi häc sinh kh¸ giái:
4. §èi víi häc sinh kh¸ giái:
VÝ dô 2: : Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 30cm
VÝ dô 2: : Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 30cm
2
2
.
.
Trªn c¹nh BC kÐo dµi vÒ phÝa C mét ®o¹n sao cho BC =
Trªn c¹nh BC kÐo dµi vÒ phÝa C mét ®o¹n sao cho BC =
CM, trªn c¹nh AC kÐo dµi vÒ phÝa A mét ®o¹n CA =AN.
CM, trªn c¹nh AC kÐo dµi vÒ phÝa A mét ®o¹n CA =AN.
TÝnh S
TÝnh S
BNM?

BNM?

V. Gi¶i ph¸p:
A
A
B
B
C
C
M
M
N
N


4. §èi víi häc sinh kh¸ giái:
4. §èi víi häc sinh kh¸ giái:
VÝ dô 3: : Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 30 cm
VÝ dô 3: : Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 30 cm
2
2
.
.
Trªn c¹nh BC kÐo dµi vÒ phÝa C mét ®o¹n sao cho BC =
Trªn c¹nh BC kÐo dµi vÒ phÝa C mét ®o¹n sao cho BC =
CM, trªn c¹nh AC kÐo dµi vÒ phÝa A mét ®o¹n CA =AN,
CM, trªn c¹nh AC kÐo dµi vÒ phÝa A mét ®o¹n CA =AN,
trªn c¹nh AB kÐo dµi vÒ phÝa B mét ®o¹n AB = BK.
trªn c¹nh AB kÐo dµi vÒ phÝa B mét ®o¹n AB = BK.

TÝnh S
TÝnh S
KNM
KNM
?
?
K
K
N
N
M
M
B
B
C
C
A
A


Chuyªn ®Ò n©ng cao hiÖu qu¶
Chuyªn ®Ò n©ng cao hiÖu qu¶
d¹y luyÖn tËp to¸n
d¹y luyÖn tËp to¸n
tiÓu häc
tiÓu häc