Tiet 62: bat phuong trinh bac nhat 1 an (tiep)

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hång Loan
Trêng THCS Yªn Mü Thanh Tr× - Hµ Néi–

ThÕ nµo lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?

Bất phơng trình dạng:
ax+b<0 (hoặc ax+b>0; ax+b0; ax+b0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a0, đợc gọi là
bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

b) 0x + 8 ≥ 0
a) x – 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt mét Èn?
c) – x ≤ 0
1
3
e) 8x + 19 < 4x - 5

O





Hãy nêu cách giải bất phơng trình câu a và câu c?
a) x 1,4 > 0
c) x 0
1

3
x > 0 + 1,4 (Chuyn v - 1,4 v
i du thnh 1,4)
x > 1,4
(Nhõn c hai v vi -3
v i chiu)
x .(-3) 0.(-3)
1
3
x 0
Vậy tập nghiệm của bất ph
ơng trình là { x | x > 1,4 }
Vậy tập nghiệm của bất ph
ơng trình là { x | x 0 }
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử
của bất phơng trình từ vế
này sang vế kia ta phải đổi
dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân:
Khi nhân 2 vế của bất phơng
trình với cùng một số khác 0, ta
phải:
- Giữ nguyên chiều bất phơng
trình nếu số đó dơng.
- Đổi chiều bất phơng trình nếu
số đó âm.

§¹i sè 8

Muốn giải bất phơng trình câu d ta có thể áp dụng
quy tắc nào?
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử
của bất phơng trình từ vế
này sang vế kia ta phải đổi
dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân:
Khi nhân 2 vế của bất phơng
trình với cùng một số khác 0, ta
phải:
- Giữ nguyên chiều bất phơng
trình nếu số đó dơng.
- Đổi chiều bất phơng trình nếu
số đó âm.
d) 2x - 5 < 0
Gii bt phng trỡnh bc nht mt n:
3.

Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 2x - 5 < 0 vµ biÓu diÔn tËp
nghiÖm trªn trôc sè?
2x - 5 < 0
O
2,5
⇔ 2x < 0 + 5 (chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5)
⇔ 2x < 5
⇔ 2x:2 < 5:2 (chia cả hai vế cho 2)
⇔ x < 2,5
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ { x | x < 2,5 }
v ®îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à

Bài gi i:ả

1:301:29
1:281:27
1:26
1:25
1:24
1:23
1:221:21
1:20
1:19
1:18
1:17
1:16
1:15
1:14
1:13
1:12
1:11
1:10
1:09
1:08
1:07
1:06
1:05
1:04
1:03
1:02
1:01
1:00

0:590:58
0:570:560:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:490:48
0:47
0:46
0:45
0:440:43
0:42
0:41
0:400:390:380:370:360:35
0:340:330:32
0:310:300:29
0:28
0:270:260:25
0:24
0:230:220:210:200:190:18
0:17
0:160:15
0:140:130:12
0:11
0:100:09
0:08
0:070:06
0:05
0:04

0:03
0:02
0:01
0:00
Giải bất phơng trình - 4x - 8 < 0 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Yêu cầu:
- Hoạt động nhóm làm bài (8 nhóm).
- Thời gian: 1 phút 30 giây

Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh - 4x - 8 < 0 vµ
biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè?
- 4x - 8 < 0
- 2
O
⇔ - 4x < 8
⇔ - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
⇔ x > - 2
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ { x | x > -2 }
v ®îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à
(chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8)
(chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều)
Bài gi i:ả
Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích;
- Khi có kết quả x > - 2 thì coi là giải xong và viết đơn giản:
Nghiệm của bất phương trình là x > -2
C
h
ó

ý
:
nghiệm của bất phương trình là x > -2

Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh - 3x + 15 < 0 ?
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
3.
c) VÝ dô 2:
Bài gi i:ả
- 3x + 15 < 0
⇔ 15 < 3x
⇔ 15 : 3 < 3x : 3
⇔ 5 < x
VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > 5
v ®îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à
5
O

b) 0x + 8 ≥ 0
a) x – 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt mét Èn?
c) – x ≤ 0
1
3
e) 8x + 19 < 4x - 5

Hóy sp xp li cỏc dũng di õy mt cỏch
hp lớ gii bt phng trỡnh 8x + 19 < 4x 5?
1) 8x + 19 < 4x - 5
4) 8x 4x < - 5 - 19
3) x < - 6
5) 4x : 4 < - 24 : 4
2) 4x < - 24
Các bớc chủ yếu để giải bất
phơng trình đa đợc về dạng:
ax + b < 0;
ax + b > 0;
ax + b 0;
ax + b 0.
(Hay ax < - b;
ax > - b;
ax

- b;
ax

-b)
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang
vế kia.
- Thu gọn và giải bất ph+ơng
trình nhận đ+ợc.

Yªu cÇu:
Tæ 1 + 2: lµm c©u a
Tæ 3 + 4: lµm c©u b
Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:
a) - 0,2 x - 0,2 > 2(0,2x - 1) b)
- 0,2x - 0,2
0,2x - 1
2
>

Bài gi i:ả
a)
- 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1)
⇔ - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2
VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng
tr×nh lµ x < 3
⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
⇔ - 0,6 x > - 1,8
⇔ - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)
⇔ x < 3
b)
VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng
tr×nh lµ x < 3

⇔
⇔
⇔
⇔
⇔

⇔
- 0,2x - 0,2
0,2x -1
- 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1)
- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
- 0,2x - 0,4x > - 2 +0,2
- 0,6x > - 1,8
- 0,6x : (- 0,6) < - 1,8 : (- 0,6)
x < 3

>
2
Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:
a) - 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1) b)
- 0,2x - 0,2
0,2x - 1
2
>

Các bớc chủ yếu để giải bất phơng trình đa đợc
về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất ph+ơng trình nhận đ+ợc.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (mẫu d+ơng)

Luyn tp5.
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
b) 1,5 0,6x < 1,4 0,2x

- 6x + 2x < 14 - 15
- 4x < - 1
- 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
x > 1/4
a) 3 + 17x > 8x + 6
17x 8x > 6 + 3
9x > 9
x > 1
-
3
1/3
15 6x < 14 2x
Vậy nghiệm của bất phơng
trình là x > 1
1/3
Vậy nghiệm của bất phơng
trình là x > 1/4

Gi s bao go thuyn ch c l x (bao,
x>0, xZ)
Theo bi ra ta cú bt phng trỡnh:
60 + 100x 870
100x 870 - 60
100x 810
100x : 100 810 : 100
x 8,1
m xZ, x>0 x ln nht bng 8
Vy thuyn ch c ti a 8 bao go.
Bi gi i:
Ngời ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để

chở gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lợng là 100kg và
ngời lái nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở đợc tối đa
mấy bao gạo?
Lp bt phng trỡnh t bi toỏn sau ri gii
bt phng trỡnh ú:

§¾m ®ß do chë qu¸ t¶i - 42 ngêi chÕt ®uèi
(Qu¶ng B×nh s¸ng 30 tÕt n¨m 2008)–

(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 ngời bị thơng nặng
- Giao thông ùn tắc

(Lµo Cai)


Trß ch¬i

Trò chơi
Mỗi câu hỏi sẽ có 4 phơng án trả lời trên
4 hình vẽ cho sẵn. Hãy chọn đáp án ứng
với các hình vẽ đó sao cho đúng:

Bất phương trình 6x < 4x 15– có nghiệm là:
x > - 7,5 x < - 7,5
x < 7,5
x > 7,5
x < - 7,5
Vì: 6x < 4x – 15

⇔
6x – 4x < – 15
⇔
2x < – 15
⇔ 2x: 2 < – 15: 2
⇔ x < – 7,5