Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

+ Tập nghiệm :
{ x | x
{ x | x
≥ 1
≥ 1
}.
}.
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
0
1
Kiểm tra bài cũ:
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất
phương trình sau : x ≥ 1.
2/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ?
* Giải pt: – 3x = 4x + 2
Đáp án:
* Bất phương trình có dạng: x > a, x < a, x ≥ a, x ≤ a (
với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất
phương trình.

* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2
Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2
⇔ - 3x + 4x = 2
⇔ x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta
có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương

trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng
một số khác 0.
Hệ thức: - 3x > - 4x + 2

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất
phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0 d) x
2
> 0
?1


* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
ax + b = 0 (a ≠ 0 ); với a, b là hai số đã cho.
1/ Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng
Bất phương trình có dạng
ax + b < 0
ax + b < 0


(hoặc
(hoặc
ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0

).
).
Trong đó: a, b là hai số đã cho;
Trong đó: a, b là hai số đã cho;
a
a
≠
≠
0
0
được
được
gọi là
gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/
2/
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
.
.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ
vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: Ta có x – 5 < 18
⇔ x < 18 + 5
⇔ x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2

⇔ - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
⇔ x > 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này
được biểu diễn như sau:
0
2
VD1
VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
VD2
VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )


•
Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1
⇔ 8x - 7x < - 1 - 2
⇔ x < - 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là: { x | x < - 3 }
Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1