Giao an giao vien gioi cap tinh 2008

x
y
0
Chào mừng các thầy cô giáo
đến dự giờ học toán tại lớp
12A1
TrờngTHPTThuậnthành3
GV VũThịThuThuỷ




Tiết92-Ôntậpcuốinăm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến
* Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?
0
x
0
y
0
x
y
0
M
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên
(a;b) có đạo hàm tại
( )

bax ;
0

)(
0
,
xf
+
Là hệ số góc của tiếp tuyến
+ Ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị
)(xfy =
tại
))(,(
000
xfxM
là
))((
00
,
0
xxxfyy =
tại
))(,(
000
xfxM
của đồ thị y = f(x)


Tiết 92 - Ôn tập cuối năm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến

Dạng 1- Viết ph ơng trình tiếp tuyến
tại
),(
000
yxM
của đồ thị y = f(x)
Cách làm
- áp dụng công thức:
)())((
000
,
xfxxxfy +=
Ví dụ 1. Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
54
3
+= xxy
Bài làm
43
2,
= xy
Ta có
a/ Hoành độ tiếp điểm là -1
b/ Tung độ tiếp điểm là 5
Khi biết
a/Ta có hoành độ tiếp điểm x=-1 ->Tung độ
;8
0
=y
1
)1(

,
=

y
Và
Ph ơng trình tiếp tuyến tại M là
)8;1(
[ ]
7)1(
)1(
)1(
,
+=+=


xyxyy
- Cho biết , tìm ,
)(
0
,
xf
)(
0
xf
)(
0
xf
0
x
- Cho biết , tìm ,

)(
0
,
xf
0
x


Tiết 92 - Ôn tập cuối năm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến
Ví dụ 1. Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
54
3
+= xxy
Bài làm
43
2,
= xy
Ta có
a/ Hoành độ tiếp điểm là -1
b/ Tung độ tiếp điểm là 5
Khi biết
a/Ta có hoành độ tiếp điểm x = -1 ->Tung độ
;8
0
=y
1
)1(
,
=

y
Và
Ph ơng trình tiếp tuyến tại M là
)8;1(
8)2(
,
=y
[ ]
7)1(
)1(
)1(
,
+=+=


xyxyy
b/ Ta có tung độ tiếp điểm
5
0
=y
0)4(04554
233
===+ xxxxxx
2,2,0 === xxx
Với x = 0
4)0(
,
=y
.Ph ơng trình tiếp tuyến là: y = - 4( x - 0) + 5 = -4x + 5

Với x = 2 ->
y = 8( x (-2)) + 5 = 8x + 21
.Ph ơng trình tiếp tuyến là:
Với x = 2 ->
8)2(
,
=y
.Ph ơng trình tiếp tuyến là:
y = 8( x 2) + 5 = 8x -11


Tiết 92 - Ôn tập cuối năm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến
Ai nhanh nào?
Viết ph ơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C):
Tại điểm có hoành độ là:
23
xxy =
1
0
=x
A/ y = x + 2 Sai
Sai
Sai
Đúng
H ớng dẫn
0)(1
00
== xfx
1)(23)(

0
,2,
== xfxxxf
Ph ơng trình tiếp tuyến y = x - 1
B/ y = x - 1
C/ y = x + 3
D/ y = 2x - 1


Tiết 92 - Ôn tập cuối năm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến
Dạng 2- Viết ph ơng trình tiếp tuyến với
đồ thị y = f(x) biết tiếp tuyến đi qua
M cho tr ớc
),(
11
yx
Cách làm: Đ ờng thẳng d qua M

Với hệ số góc k có ph ơng trình là:
)(
11
xxkyy =
-Để d là tiếp tuyến với đồ thị đã cho, hệ
sau cần có nghiệm:



=
+=

kxf
yxxkxf
)(
)()(
,
11
- Giải hệ ph ơng trình này ta tìm đ ợc
hoành độ tiếp điểm và k Viết ph ơng
trình tiếp tuyến
0
x
y
M


Tiết 92 - Ôn tập cuối năm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến
Dạng 2- Viết ph ơng trình tiếp tuyến với
đồ thị y = f(x) biết tiếp tuyến đi qua
M cho tr ớc
),(
11
yx
Cách làm: Đ ờng thẳng d qua M

Với hệ số góc k có ph ơng trình là:
)(
11
xxkyy =
-Để d là tiếp tuyến với đồ thị đã cho, hệ

sau cần có nghiệm:



=
+=
kxf
yxxkxf
)(
)()(
,
11
- Giải hệ ph ơng trình này ta tìm đ ợc
hoành độ tiếp điểm và k Viết ph ơng
trình tiếp tuyến
Ví dụ 2
43
3
+= xxy
(1)
Từ điểm M(0,4) kẻ đ ợc bao nhiêu tiếp
tuyến đến đồ thị (1). Viết ph ơng trình tiếp
tuyến đó.
- Lời giải. Ph ơng trình đ ờng thẳng qua
M(0,4)
)0(4 = xky
hay
4+= kxy
( D)
Để (D) là tiếp tuyến của đồ thị (1) ta có

hệ ph ơng trình





=
+=+
kxx
kxxx
63
443
2
23



=
+=
kxf
kxxf
)(
4)(
,
- Khử k ta đ ợc
hay



=

=
=
2/3
0
0)32(
2
x
x
xx
Với x=0 y =4 k =0
Ph ơng trình tiếp tuyến y = 4
Với x= 3/2 y = 5/8
y = - 9x/4 +4


Tiết 92 - Ôn tập cuối năm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến
Dạng 3 Viết ph ơng trình tiếp tuyến
của đồ thị y = f(x) khi biết hệ số góc k.
Ví dụ 3
Viết ph ơng trình tiếp tuyến với đồ thị
43
23
+= xxy
Biết tiếp tuyến:
a. vuông góc với đ ờng y = x/3
b. Song song với y = 9x + 2008
a. Do tiếp tuyến vuông góc với đ ờng
y = x/3 nên tiếp tuyến có hệ số góc
bằng -3.

363)(
2
0
,
== xxxy
Gọi hoành độ tiếp điểm là
0
x
Ta có
10)1(3
0
2
0
== xx
Ph ơng trình tiếp tuyến là
y = -3(x-1) + y(1)
= -3x + 1
b. T ơng tự
,1
0
=x
3
0
=x
y = 9x- 6; y = 9x -26
GiảiCách làm: Với k đã biết giải ph ơng trình
kxf =)(
,
Tìm đ ợc các hoành độ tiếp điểm
từ đó suy ra tung độ tiếp điểm

ph ơng trình tiếp tuyến phải tìm
0
x
)(
ii
xxkyy =
0
y
d


Dạng 1- Viết ph ơng trình tiếp tuyến
tại
),(
000
yxM
của đồ thị y = f(x)
Cách làm
- áp dụng công thức:
)())((
000
,
xfxxxfy +=
- Cho biết , tìm ,
)(
0
,
xf
)(
0

xf
)(
0
xf
0
x
- Cho biết , tìm ,
)(
0
,
xf
Tiết 92 - Ôn tập cuối năm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến
Dạng 3 Viết ph ơng trình tiếp tuyến
của đồ thị y = f(x) khi biết hệ số góc k.
Cách làm: Với k đã biết giải ph ơng trình
kxf =)(
,
Tìm đ ợc các hoành độ tiếp điểm
từ đó suy ra tung độ tiếp điểm
ph ơng trình tiếp tuyến phải tìm
0
x
)(
ii
xxkyy =
0
y
Dạng 2- Viết ph ơng trình tiếp tuyến với
đồ thị y = f(x) biết tiếp tuyến đi qua

M cho tr ớc
),(
11
yx
Cách làm: Đ ờng thẳng d qua M

Với hệ số góc k có ph ơng trình là:
)(
11
xxkyy =
-Để d là tiếp tuyến với đồ thị đã cho, hệ
sau cần có nghiệm:



=
+=
kxf
yxxkxf
)(
)()(
,
11
- Giải hệ ph ơng trình này ta tìm đ ợc
hoành độ tiếp điểm và k Viết ph ơng
trình tiếp tuyến
0
x
1

Tiết92-Ôntậpcuốinăm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến
Bàitậpvềnhà:
Viết ph ơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số sau:
a. Biết hoành độ tiếp điểm là 0.
b. Biết tung độ tiếp điểm là 1.
c. Biết tiếp tuyến đi qua M(4;1)
d. Biết tiếp tuyến // với đ ờng y = x
2
33
2

+
=
x
xx
y
Trâ
n
trọng
cảm
ơn
các
thầy
cô
đến
dự
giờ

dạy




Tiết92-Ôntậpcuốinăm
Bài toán viết ph ơng trình tiếp tuyến
* Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?
0
x
0
y
0
x
y
0
M
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên
(a;b) có đạo hàm tại
( )
bax ;
0

)(
0
,
xf
+
Là hệ số góc của tiếp tuyến
+ Ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị

)(xfy =
tại
))(,(
000
xfxM
là
))((
00
,
0
xxxfyy =
tại
))(,(
000
xfxM
của đồ thị y = f(x)