tiết 56 - Luyện tập

1
Kiểm tra bài cũ
HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn của ph ơng trình bậc hai?
HS2: Giải ph ơng trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
5x
2
- 6x +1 = 0
Ph ơng trình: ax
2
+bx+c=0 (a 0) (b=2b hay b= b/2)
= b
2
- ac
Nếu > 0: Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt
Nếu = 0: Ph ơng trình có nghiệm kép: x
1
= x
2
= -b/a
Nếu < 0: Ph ơng trình vô nghiệm.
'
'
'
'

1 2
' ' ' '
;
b b
x x
a a

+
= =
Tiết 56: Luyện tập
Tiết 56: Luyện tập

Dạng 1
Dạng 1
: Xác định số nghiệm của ph ơng trình
: Xác định số nghiệm của ph ơng trình
bậc hai
bậc hai

Dạng 2
Dạng 2
: Giải ph ơng trình bậc hai
: Giải ph ơng trình bậc hai

Dạng 3
Dạng 3
: Tìm điều kiện để ph ơng trình có
: Tìm điều kiện để ph ơng trình có
nghiệm, vô ngiệm.
nghiệm, vô ngiệm.
Tiết 56: : Luyện tập
Ph ơng pháp giải:
B ớc 1: Xác định a, b (hay ), c của ph ơng trình ax
2
+bx+c=0 (a 0)
B ớc 2: Tính biệt thức hay
-

Nếu > 0 hay > 0
-
Nếu = 0 hay = 0
-
Nếu < 0 hay < 0
: Xác định số nghiệm của ph ơng
trình bậc hai
ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt
ph ơng trình có nghiệm kép
Ph ơng trình vô nghiệm

'
'


'

1.Dạng 1
2
4b ac =
2
' 'b ac =

'
'b
Tiết 56 : Luyện tập
1. Dạng 1: Xác định số nghiệm của ph ơng trình bậc hai

b, x
2

6x + 9 = 0 (a = 1; b = -3 ; c = 9)
= (-3)
2
1. 9= 9 9 = 0 nên ph ơng trình có nghiệm kép
c, (a = 3; b = ; c = -2)
nên ph ơng trình có 2 nghiệm
a, 7x
2
4x + 5 = 0 ( a = 7; b = -2; c = 5)
= (-2)
2
7.5 = 4 35 = -31 < 0 nên ph ơng trình vô nghiệm

'
'
2
3 2 3 2 0x x+ =
2
' ( 3) 3.( 2) 3 6 9 0 = = + = >
3
Lời giải
Bài 1: Không giải ph ơng trình, hãy xác định hệ số a, ,c; tính và
xác định số nghiệm của mỗi ph ơng trình sau:
a, 7x
2
- 4x +5=0; b, x
2
-6x+9=0 c,
'
2

3 2 3 2 0x x+ =
'b
Hết giờ
51020304050
1 min2 min
Start
Bài 2: BT22 (SGK - 49) Không giải ph ơng trình, hãy cho
biết mỗi ph ơng trình sau có bao nhiêu nghiệm?
a, 15x
2
+ 4x -2005 = 0
Vì ac = 15. (-2005) < 0 nên ph ơng trình có 2 nghiệm
phân biệt
b,
Vì ac = nên ph ơng trình có 2 nghiệm
phân biệt
Tiết 56: Luyện tập
2
19
7 1890 0
5
x x + =
19
.1890 0
5
<
Chú ý: ac < 0 ph ơng trình có 2 nghiệm
phân biệt

TiÕt 56: LuyÖn tËp

Gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai
Bµi 3: BT 20 (SGK - 49) Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh:
a, 25x
2
- 16 = 0
VËy ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:

1 2
4 4
;
5 5
x x= = −
2. D¹ng 2
16
25
2
25x⇔
16=
2
x⇔ =
x⇔ =
16
25
±
x⇔ =
4
5
±
8
TiÕt 56 : LuyÖn tËp

Bµi 3: BT 20(SGK - 49) Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh:
d,


Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
VËy: Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
2
4 2 3 1 3x x− = −
2
4 2 3 3 1 0x x⇔ − + − =
2
' ( 3) 4( 3 1)∆ = − − −
( 4; ' 3; 3 1)a b c= = − = −
3=
4 3 4− +
2
( 3)=
2.2. 3−
2
2+
2
' ( 3 2)∆ = −
2 3= −
' 2
( 3 2) 0∆ = − >
2
x =
( 3) (2 3)− − − −
4
2 3

2−
=
4
2( 3 1)−
=
4
( 3 1)−
=
2
1
x =
( 3) 2 3− − + −
2
4
=
1
2
=
4
9
Ph ơng trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a khác 0)
B ớc 1: Xác định các hệ số a; b (hoặc ) và c của ph ơng
trình.
B ớc 2: Tính (hoặc )
B ớc 3: áp dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm
thu gọn của ph ơng trình bậc hai
Tiết 56: Luyện tập
2. Dạng 2: Giải ph ơng trình bậc hai

Ph ơng pháp giải

'
'b
Bµi 4: BT21 (SGK - 49) Gi¶i vµi ph ¬ng tr×nh cña An Kh«-va-ri-zmi
a, x
2
= 12x + 288

x
2
– 12x – 288 = 0
VËy: Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
;


;
VËy ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
2
7 228 0x x⇔ + − =
2
( 6) 18
12
1
x
− − −
= = −
1
( 6) 18
24

1
x
− − +
= =
2
' ( 6) 1( 288) 324 0; ' 18∆ = − − − = > ∆ =
2
7 4 .1.( 228) 961 0; 961 31∆ = − − = > ∆ = =
1
7 3 1
12
2
x
− +
= =
2
7 31
19
2
x
− −
= = −
2
7 228x x⇔ + =
2
1 7
, 19
12 12
b x x+ =

An Khô - va ri zmi
(780 850) là nhà toán học
nổi tiếng ng ời Bát - đa (I-rắc
thuộc Trung á). Ông đ ợc biết
đến nh là cha đẻ của môn Đại
số. Ông có nhiều phát minh
quan trọng trong lĩnh vực
Toán học, ph ơng trình An Khô
- va - ri - zmi là một ví dụ.
Ông cũng là nhà thiên văn
học, nhà địa lý học nổi
tiếng.
Tiết 56: Luyện tập
Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 5: BT 24 (SGK - 50)
Cho ph ơng trình (ẩn x): x
2
- 2(m - 1)x + m
2
= 0 (1)
a, T ính
b, Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt? Có
nghiệm kép? Vô nghiệm?

Ph ơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt


Ph ơng trình(1) có nghiệm kép

Ph ơng trình (1) vô nghiệm

' 0 >
1
2
m <
' 0 <
2 2
' [ ( 1)] 1. 2 1m m m = = +
'
3. Dạng 3
Trả lời
2 1 0m + >
2 1m >
2 1 0m + =
2 1m =
1
2
m =
2 1 0m + <
2 1m <
1
2
m >
' 0 =

Ph ơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a khác 0)
-
Có nghiệm hoặc
-

Có 2 nghiệm phân biệt > 0 hoặc > 0
-
Có nghiệm kép = 0 hoặc = 0
- Vô nghiệm < 0 hoặc < 0
0
' 0
Tiết 56: Luyện tập
3. Dạng 3: Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm
Ph ơng pháp giải
'




'

'


H ớng dẫn về nhà
* Học thuộc nắm vững
+ Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của ph ơng trình bậc
hai; nắm chắc cách giải từng dạng bài tập; xem lại các bài đã chữa.
+ Xem tr ớc bài 6: Hệ thức Vi - ét và ứng dụng (trang 50 - SGK)

Bài về nhà: Bài 20b, c; 23 (trang 49,50 - SGK)
Bài 29, 31, 32, 33, 34(SBT trang 42, 43)

15

H ớng dẫn BT 23 (SGK - 50): Rađa của một máy
bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong
10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ
thuộc vào thời gian bởi công thức: v = 3t
2
- 30t + 135
(t: phút; v: km/h).

a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút

b, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Gợi ý: a, Thay t = 5 vào công thức v = 3t
2
- 30t + 135 (1) để tính v
b, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải ph ơng trình: 3t
2
- 30t + 135 = 120
để tìm t
(L u ý: Kiểm tra điều kiện: 0 < t 10 để kết luận giá trị của t cần tìm)