giá trị lượng giác của góc bất kì

1
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
TRƯỜNG THPT
BC.CHU VĂN AN
SỞ GDĐT - BT
2
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN
TIẾT:
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
O
ĐẾN 180
O
NHÓM TOÁN TRƯỜNG THPT BC. CHU VĂN AN
3
α
C
B
A
Bài toán
Bài giải
sin α = ?
cos α = ?
tan α = ?
cot α = ?
sin α =
AC
BC
cos α =
AB

BC
cot α =
AB
AC
tan α =
AC
AB
4
O
x
y
•
1
•
-1
Nửa đường tròn đơn vị
Đặt góc nhọn α
α
x
o
y
o
M

H
Hãy biểu diễn các tỷ
số lượng giác
của α theo x
o
và y

o
?
sin α = ?
cos α = ?
tan α = ?
cot α = ?
sin α =
MH
OM
cos α =
OH
OM
tan α =
MH
OH
cot α =
OH
MH
sin α = y
o
cos α = x
o
tan α =
y
o
x
o
cot α
x
o

=
y
o
1
tan α tồn tại khi α ≠90
o
•
M
•
M
x
o
y
o
A'
,ĐK: x
o
≠ 0
cot α xác định khi α ≠ 0
o
và
α ≠ 180
o
,ĐK: y
o
≠ 0
A
Định nghĩa:
•
M

x
o
y
o
1
1•
Đặt góc α, 0
o
≤ α ≤ 180
o

Chỉ ra M (x
o
;y
o
) - hình vẽ
5
x
y
O
1
-1
x
o
y
o
1
M
0
o

< α < 90
o
=>dấu của x
o
và y
o
?

0
o
< α <90
o
cả bốn giá trị sin α , cos α, tan α,và cotα đều dương
90
o
< α < 180
o
=>dấu của x
o
và y
o
?

x
o
90
o
< α <180
o
chỉ có giá trị sin α dương

các giá trị lượng giác còn lại âm
tan α tồn tại khi α ≠90
o
,
cot α xác định khi α ≠ 0
o
và α ≠ 180
o
α
N
α
6
Giá trị
lượng giác
α
0
o
30
o
45
o
60
o
90
o
180
o
sin α
cos α
tan α

cot α
x
y
O 1 -1
M
0
1
0
||
M
1
0
||
0
M
0
-1
0
||
2
2
2
2
1
1
3
2
1
2
3

1
3
1
2
3
2
3
1
3
1
M
2
1
2
3
3
0
o
M
2
2
2
2
45
o
M
1
2
3
2

60
o
7
x
y
O
A
1
A'
-1
α
180
o
- α
M
N
2.Tính chất
x
o
- x
o
y
o
sin α = sin (180
o
- α)
cosα = cos (180
o
- α)
tanα = tan (180

o
- α)
cotα = cot (180
o
- α)
Giá trị
lượng giác
α
30
o
45
o
60
o
135
o
120
o
sin α
cos α
tan α
cot α
150
o
2
2
2
2
1
1

1
2
1
3
3
3
2
3
1
3
1
2
3
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
3
3
3
2
3
1
3

1
2
3
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
Giá trị
lượng giác
α
0
o
30
o
45
o
60
o
90
o
180
o
sin α

cos α
tan α
cot α
0
1
0
||
1
0
||
0
0
-1
0
||
2
2
2
2
1
1
3
2
1
2
3
1
3
1
2

3
2
3
1
3
3.Giá trị lượng giác của một số góc có số đo đặc biệt
*Góc 0
o
=> nhớ tọa độ điểm A(0;1)z
*Góc 90
o
=> nhớ tọa độ điểm B(1;0)
*Góc 180
o
=> nhớ tọa độ điểm A'(-1;0)
*tan α tồn tại khi α ≠90
o
,
*cot α xác định khi α ≠ 0
o
và α ≠ 180
o
x
y
O
1
-1
1
A
B

A'
9
O
A
α
M
90
O
M
M
M
180
O
M
α
M
90
o
M
α
a)Định nghĩa : Cho hai véc tơ
O •
A
a
b
B
c
C
D
d

4.Góc giữa hai véc tơ
đều khác véc tơ
0
.Từ một điểm O bất kì ta vẽ
OA
=
a
và
OB
=
b
. Góc AOB
với số đo từ 0
o
đến 180
o
được gọi là góc giữa hai véc tơ
a và b
a và b .Ta kí hiệu góc giữa hai véc tơ
a và b là
a
( , )
b
Nếu
a
( , )
b
= 90
o
ta nói rằng

a
⊥
b
hoặc
b
⊥
a
α
10
Cho tam giác ABC vuông tại A
và có góc B = 50
o
.Khi đó:
a)
BC
( , ) = ?
BA
b)
BC
( , ) = ?
AB
A
B
C
50
o
Nhận xét hai véc tơ
BA và BC
BC
( , ) = 50

o
BA
Nhận xét hai véc tơ
AB và BC
A'
130
o
BC
( , ) =
AB
( , ) = 130
o
BCBA'
11
5.Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc
a.Tính các giá trị lượng giác
của góc α
Thứ tự bấm phím
Tên máy :CASIO fx - 500MS
MODE
TÊN PHÍM SỐ LẦN BẤM
Đến khi hiện
Deg Rad Gra
1 2 3
1
1 lần là hiện: D
sin
1 lần hiện: sin
Số độ α
cần tìm sin

Bấm 1 lượt số α
=>Kết quả sinα
Ví dụ: Tính sin 36
o
25' 14"
Công việc 1 :
Thực hiện liên tiếp hai mục
đầu tiên để xuất hiện: D
Mục
1
Mục
2
Mục
3
Mục
4
Mục
36 0' ' '
sin 25
0' ' '
14
0' ' '
=
Đọc kết quả trên màn hình,
ghi
sin36
o
25
'
14" ≈ 0,5937076138

cos
cos36
o
25
'
14" ≈ 0,8046808493
tan
tan36
o
25
'
14" ≈ 0,7378175016
12
CÁC BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
13