LUYEN TAP VE PT DUONG TRON

Nhiệt liệt chào
Mừng
các thầy cô giáo
về tham dự hội giảng
Tiết 88 luyện tập về ph
ơng trình đờng tròn
Giáo viên: Trơng anh
tuyên
Trung tâm gdtx kiến x
ơng

TiÕt 88
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh
®êng trßn

Gi¸o viªn : Tr¬ng Anh Tuyªn
Trung t©m GDTX kiÕn X¬ng

KiÓm tra bµi cò

§êng trßn t©m I(a; b) b¸n kÝnh R cã d¹ng tæng qu¸t: …………
§êng trßn t©m O(0; 0) b¸n kÝnh R cã d¹ng: ……………
§êng trßn (x - 3)
2
+ (y - 2)
2
= 9 cã t©m I( ; ) vµ b¸n kÝnh R = … …

Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn 






 t¹i
®iÓm M
0
(x
0
;y
0
) thuéc ®êng trßn nµy lµ ………………
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M(4; 5) thuéc ®êng trßn (C):
(x - 2)
2
+ (y - 3)
2
= 8

luyện tập về phơng trình đờng tròn
!"# !"$ %
&'(")*+,$ %&'
-*.
-*- Đa phơng trình về dạng (x a)
2
+ (y b)
2
= m (1)
- Nếu m > 0 thì (1) là phơng trình đờng tròn tâm
I(a; b) bán kính

- Nếu m < 0 thì (1) không là phơng trình đờng
tròn.
=
-*/- Đa phơng trình về dạng x
2
+ y
2
2ax 2by + c

= 0 (2)
- Xét dấu biểu thức m = a
2
+ b
2
- c
Nếu m > 0 thì (2) là phơng trình đờng
tròn tâm
Nếu m < 0 thì (2) không là phơng trình đ
ờng tròn

= + -

luyện tập về phơng trình đờng tròn
!"# !"$ %
&'(")*+,$ %&'
-*.
-*- Đa phơng trình về dạng (x a)
2
+ (y b)
2

= m (1)
- Nếu m > 0 thì (1) là phơng trình đờng tròn tâm
I(a; b) bán kính
- Nếu m < 0 thì (1) không là phơng trình đờng
tròn.
=
-*/- Đa phơng trình về dạng x
2
+ y
2
2ax 2by + c

= 0 (2)
- Xét dấu biểu thức m = a
2
+ b
2
- c
Nếu m > 0 thì (2) là phơng trình đờng
tròn tâm
Nếu m < 0 thì (2) không là phơng trình đ
ờng tròn

= + -

Bµi tËp 1 GhÐp thµnh cÆp ®óng
1)0123
/
2045/3
/

67
2)1
/
24
/
68
73901573
/
294
/
68
3 lµ pt ®êng trßn t©m I(3; 0), R =3/ 2
3 lµ pt ®êng trßn t©m I( -1; 2), R=
3
3 lµ pt ®êng trßn t©m I( 0; -3), R=
2/2
9301573
/
20453
/
65:
3 lµ pt ®êng trßn t©m O(0; 0), R =3
;3 kh«ng lµ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
 !"# !"$ %
&'(")*+,$ %&'

Bµi tËp 2:(* !"< !"#
 !"$ %&=(")*+,>?
31

/
24
/
5/1294286@
351
/
54
/
5915A426@
31
/
24
/
5/142945A6@
31
/
5/12945A6@
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
 !"# !"$ %
&'(")*+,$ %&'
31
/
24
/
5/1294286@
6
/
205/3
/
58659B@

)4+C# !"$ %&
351
/
54
/
5915A426@
605/3
/
20573
/
269D@
E !"$ %&)
F05/G573*+,
H 6 9
1
/
24
/
5/''15/'05/34286@
1
/
24
/
2912A456@
1
/
24
/
 /'05/315/'0573456@–

luyện tập về phơng trình đờng tròn
/E !"$ %&
-*- Tìm tọa độ tâm I(a; b) của (C)
- Tìm bán kính R của (C)
- Viết phơng trình (C) theo dạng (x a)
2
+ (y b)
2
= R.
-*/- Gọi phơng trình đờng tròn (C )
x
2
+ y
2
2ax 2by + c

= 0 (2)
- Từ điều kiện đề bài suy ra hệ phơng trình với ẩn a;b;c
- Giải hệ phơng trình tìm a;b;c và thế vào(2) ta đợc (C)
-*.
+) (C) đi qua A; B IA
2
= IB
2
= R
2

+) (C) đi qua A và tiếp xúc với đờng thẳng ( ) tại A
R = IA = d(I; )
+) (C) đi qua A và tiếp xúc với đờng thẳng (

1
) và (
2
)
R = d(I;
1
) = d(I;
2
)
-IJ

luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
/E !"$ %&
Bµi tËp 3 LËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) biÕt:
a) T©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm A(1;5)
b) T©m I(2;-4) vµ tiÕp xóc víi trôc Ox
c) §êng kÝnh AB víi A(2;3), B(- 4;-3)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2

-1
1
2
3
4
5
x
y

82=R

a) Ta cã:
 
     != = − + +
  = + =
VËy (C): (x 3)–
2
+ (y + 4)
2
= 82

luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
/E !"$ %&
Bµi tËp 3 LËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) biÕt:
a) T©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm A(1;5)
b) T©m I(2;-4) vµ tiÕp xóc víi trôc Ox
c) §êng kÝnh AB víi A(2;3), B(- 4;-3)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-13
-12

-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y

4=R

b) Ta cã: R= d(I; Ox) = I-4I = 4
VËy (C): (x- 2)
2
+ (y + 4)
2
= 16

luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
/E !"$ %&

Bµi tËp 3 LËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) biÕt:
a) T©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm A(1;5)
b) T©m I(2;-4) vµ tiÕp xóc víi trôc Ox
c) §êng kÝnh AB víi A(2;3), B(- 4;-3)
c) T©m I cña (C) lµ trung ®iÓm cña AB
Ta cã :
A B A B
I I
x + x 2 - 4 y + y 3 - 3
x = = = -1; y = = = 0
2 2 2 2
VËy I(-1; 0)

2 2
R =IA = (2+1) +(3- 0) =
VËy (C): (x+ 1)
2
+ y
2
= 18


-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2

-1
1
2
3
4
5
6
x
y



"

I
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6

x
y



"
M(x;y)

(C) : (x+1)
2
+ y
2
= 18

luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
/E !"$ %&
Bµi tËp 4 LËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn ®i qua ba ®iÓm
A(1; 2); B(5; 2); C( 1; -3)
Gäi ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) : x
2
+ y
2
2ax 2ay + c = 0– –
(C) ®I qua A; B; C ta cã:
  
  
  
  
  
1+ 4 - 2a - 4b +c = 0 2a+ 4b - c = 5 a = 3

25+ 4 -10a - 4b+ c = 0 Û10a+ 4b - c = 29 Ûb = -1/ 2
1+9 - 2a+6b +c = 0 2a - 6b - c =10 c = -1
VËy ph¬ng tr×nh ®êng trßn ®i qua 3 ®iÓm A; B; C lµ
(C): x
2
+ y
2
6x + y 1 = 0– –

luyện tập về phơng trình đờng tròn
7E !">4>K$ %&'
-*.
EE !">4>L
@
01
@
G4
@
30-3
- Tìm tọa độ tâm I(a;b) của (C)
- Phơng trình tiếp tuyến với (C) tại M
0
(x
0
;y
0
) có dạng:
(x
0
a)(x x

0
) + (y
0
b)(y y
0
) = 0
E/E !">4>M0-3+ >>$N
- Dùng điều kiện tiếp xúc để xác định -
tiếp xúc với (C) tâm I(a;b) bán kính R d(I; ) = R

luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
7E !">4>K$ %&
Bµi 5. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®êng trßn (C):
(x - 1)
2
+ (y - 2)
2
= 25 t¹i ®iÓm M
0
(4; 2) thuéc ®êng trßn (C)


I

R
M
C


#



(a;b)









"$%&!
'%&&()*+,-(.*+/*01&Δ"2
34"34255
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
x
y

A

B

C

KÝnh chóc
c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ !