Nhiệt liệt chào
Mừng
các thầy cô giáo
về tham dự hội giảng
Tiết 88 luyện tập về ph
ơng trình đờng tròn
Giáo viên: Trơng anh
tuyên
Trung tâm gdtx kiến x
ơng
TiÕt 88
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh
®êng trßn
Gi¸o viªn : Tr¬ng Anh Tuyªn
Trung t©m GDTX kiÕn X¬ng
KiÓm tra bµi cò
§êng trßn t©m I(a; b) b¸n kÝnh R cã d¹ng tæng qu¸t: …………
§êng trßn t©m O(0; 0) b¸n kÝnh R cã d¹ng: ……………
§êng trßn (x - 3)
2
+ (y - 2)
2
= 9 cã t©m I( ; ) vµ b¸n kÝnh R = … …
Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn
t¹i
®iÓm M
0
(x
0
;y
0
) thuéc ®êng trßn nµy lµ ………………
ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M(4; 5) thuéc ®êng trßn (C):
(x - 2)
2
+ (y - 3)
2
= 8
luyện tập về phơng trình đờng tròn
!"# !"$ %
&'(")*+,$ %&'
-*.
-*- Đa phơng trình về dạng (x a)
2
+ (y b)
2
= m (1)
- Nếu m > 0 thì (1) là phơng trình đờng tròn tâm
I(a; b) bán kính
- Nếu m < 0 thì (1) không là phơng trình đờng
tròn.
=
-*/- Đa phơng trình về dạng x
2
+ y
2
2ax 2by + c
= 0 (2)
- Xét dấu biểu thức m = a
2
+ b
2
- c
Nếu m > 0 thì (2) là phơng trình đờng
tròn tâm
Nếu m < 0 thì (2) không là phơng trình đ
ờng tròn
= + -
luyện tập về phơng trình đờng tròn
!"# !"$ %
&'(")*+,$ %&'
-*.
-*- Đa phơng trình về dạng (x a)
2
+ (y b)
2
= m (1)
- Nếu m > 0 thì (1) là phơng trình đờng tròn tâm
I(a; b) bán kính
- Nếu m < 0 thì (1) không là phơng trình đờng
tròn.
=
-*/- Đa phơng trình về dạng x
2
+ y
2
2ax 2by + c
= 0 (2)
- Xét dấu biểu thức m = a
2
+ b
2
- c
Nếu m > 0 thì (2) là phơng trình đờng
tròn tâm
Nếu m < 0 thì (2) không là phơng trình đ
ờng tròn
= + -
Bµi tËp 1 GhÐp thµnh cÆp ®óng
1)0123
/
2045/3
/
67
2)1
/
24
/
68
73901573
/
294
/
68
3 lµ pt ®êng trßn t©m I(3; 0), R =3/ 2
3 lµ pt ®êng trßn t©m I( -1; 2), R=
3
3 lµ pt ®êng trßn t©m I( 0; -3), R=
2/2
9301573
/
20453
/
65:
3 lµ pt ®êng trßn t©m O(0; 0), R =3
;3 kh«ng lµ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
!"# !"$ %
&'(")*+,$ %&'
Bµi tËp 2:(* !"< !"#
!"$ %&=(")*+,>?
31
/
24
/
5/1294286@
351
/
54
/
5915A426@
31
/
24
/
5/142945A6@
31
/
5/12945A6@
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
!"# !"$ %
&'(")*+,$ %&'
31
/
24
/
5/1294286@
6
/
205/3
/
58659B@
)4+C# !"$ %&
351
/
54
/
5915A426@
605/3
/
20573
/
269D@
E !"$ %&)
F05/G573*+,
H 6 9
1
/
24
/
5/''15/'05/34286@
1
/
24
/
2912A456@
1
/
24
/
/'05/315/'0573456@–
luyện tập về phơng trình đờng tròn
/E !"$ %&
-*- Tìm tọa độ tâm I(a; b) của (C)
- Tìm bán kính R của (C)
- Viết phơng trình (C) theo dạng (x a)
2
+ (y b)
2
= R.
-*/- Gọi phơng trình đờng tròn (C )
x
2
+ y
2
2ax 2by + c
= 0 (2)
- Từ điều kiện đề bài suy ra hệ phơng trình với ẩn a;b;c
- Giải hệ phơng trình tìm a;b;c và thế vào(2) ta đợc (C)
-*.
+) (C) đi qua A; B IA
2
= IB
2
= R
2
+) (C) đi qua A và tiếp xúc với đờng thẳng ( ) tại A
R = IA = d(I; )
+) (C) đi qua A và tiếp xúc với đờng thẳng (
1
) và (
2
)
R = d(I;
1
) = d(I;
2
)
-IJ
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
/E !"$ %&
Bµi tËp 3 LËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) biÕt:
a) T©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm A(1;5)
b) T©m I(2;-4) vµ tiÕp xóc víi trôc Ox
c) §êng kÝnh AB víi A(2;3), B(- 4;-3)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
82=R
a) Ta cã:
!= = − + +
= + =
VËy (C): (x 3)–
2
+ (y + 4)
2
= 82
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
/E !"$ %&
Bµi tËp 3 LËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) biÕt:
a) T©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm A(1;5)
b) T©m I(2;-4) vµ tiÕp xóc víi trôc Ox
c) §êng kÝnh AB víi A(2;3), B(- 4;-3)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
4=R
b) Ta cã: R= d(I; Ox) = I-4I = 4
VËy (C): (x- 2)
2
+ (y + 4)
2
= 16
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
/E !"$ %&
Bµi tËp 3 LËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) biÕt:
a) T©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm A(1;5)
b) T©m I(2;-4) vµ tiÕp xóc víi trôc Ox
c) §êng kÝnh AB víi A(2;3), B(- 4;-3)
c) T©m I cña (C) lµ trung ®iÓm cña AB
Ta cã :
A B A B
I I
x + x 2 - 4 y + y 3 - 3
x = = = -1; y = = = 0
2 2 2 2
VËy I(-1; 0)
2 2
R =IA = (2+1) +(3- 0) =
VËy (C): (x+ 1)
2
+ y
2
= 18
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
"
I
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
"
M(x;y)
(C) : (x+1)
2
+ y
2
= 18
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
/E !"$ %&
Bµi tËp 4 LËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn ®i qua ba ®iÓm
A(1; 2); B(5; 2); C( 1; -3)
Gäi ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) : x
2
+ y
2
2ax 2ay + c = 0– –
(C) ®I qua A; B; C ta cã:
1+ 4 - 2a - 4b +c = 0 2a+ 4b - c = 5 a = 3
25+ 4 -10a - 4b+ c = 0 Û10a+ 4b - c = 29 Ûb = -1/ 2
1+9 - 2a+6b +c = 0 2a - 6b - c =10 c = -1
VËy ph¬ng tr×nh ®êng trßn ®i qua 3 ®iÓm A; B; C lµ
(C): x
2
+ y
2
6x + y 1 = 0– –
luyện tập về phơng trình đờng tròn
7E !">4>K$ %&'
-*.
EE !">4>L
@
01
@
G4
@
30-3
- Tìm tọa độ tâm I(a;b) của (C)
- Phơng trình tiếp tuyến với (C) tại M
0
(x
0
;y
0
) có dạng:
(x
0
a)(x x
0
) + (y
0
b)(y y
0
) = 0
E/E !">4>M0-3+ >>$N
- Dùng điều kiện tiếp xúc để xác định -
tiếp xúc với (C) tâm I(a;b) bán kính R d(I; ) = R
luyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng trßn
7E !">4>K$ %&
Bµi 5. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®êng trßn (C):
(x - 1)
2
+ (y - 2)
2
= 25 t¹i ®iÓm M
0
(4; 2) thuéc ®êng trßn (C)
I
R
M
C
#
(a;b)
"$%&!
'%&&()*+,-(.*+/*01&Δ"2
34"34255
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
x
y
A
B
C
KÝnh chóc
c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ !