Luyện tập phương trình đường tròn

TiÕt 37
Bµi tËp ®­êng trßn
D¹ng 1: T×m t©m vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn.
D¹ng 2: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn.
D¹ng 3: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.




⇒
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =

t©m I (a;b) ,b¸n kÝnh R
⇒
t©m I (-A;-B) b¸n kÝnh R =
2 2
A B C
+−
.
2 2
2 2 0x y Ax By C+ + + + =
(A
2
+B
2
-C>0)

C¸ch 2
C¸ch 2
: T×m A , B.
: T×m A , B.
D¹ng 1 : T×m t©m vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn
C¸ch 1 : ®­a ph­¬ng tr×nh vÒ d¹ng




D¹ng 1
D¹ng 1


: Bµ
: Bµi tËp ¸p dông
T×m t©m vµ b¸n kÝnh c¸c ®­êng trßn:
T×m t©m vµ b¸n kÝnh c¸c ®­êng trßn:
1/ x
2
+y
2
- 4x+8y-5 = 0 (1)
2/ 16x
2
+16y
2
+ 16x - 8y = 11 (2)
1/ (1)
⇔

(x - 2)
2
+(y + 4)
2
= 5
2
⇒
T©m I (2 ; -4) , R = 5
2/ (2)
⇔

2 2
1 11
0
2 16
x y x y
++−−=
⇒
T©m
1 1
( ; )
2 4
I
−

1 1 11
1
4 16 16
R
=++=

Ta cã :
=


⇔

=−


2 1
1
2
2
A
B
Lêi gi¶i

1
2
1
4
A
B

=




=−







Dạng 2
Dạng 2
:
:
Viết phương trình đường tròn .
Viết phương trình đường tròn .


Cách giải thường dùng
Cách giải thường dùng
:
:




Bài tập áp dụng
Bài tập áp dụng
:
:
Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm :
Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm :
A(1;2), B(5;2), C(1;-3)
A(1;2), B(5;2), C(1;-3)

Tìm tâm và bán kính, từ đó suy ra phương trình
đường tròn.




Cách 1:Viết phương trình d
1
,d
2
là trung trực của AB,AC
Gọi I (x
I
;y
I
) là tâm đường tròn cần tìm thì I =
1 2
d d

2 2
41
4
R IA
==
Vậy đường tròn cần tìm có phương trình là :
(x - 3)
2
+(y +
1
2

)
2
=
41
4
Đáp án :
d
1
: x 3 = 0 ;
d
2
: y +
1
2
= 0

3 0
1
0
2
I
I
x
y
=




+=

1
(3; )
2
I