Đại số 9: căn bậc ba

§¹i sè TiÕt 15: C¨n bËc ba
KiĨm tra bµi cò
?1: Nêu đònh nghóa căn bậc hai của một số a không âm?
?2: Số như thế nào thì có căn bậc hai? Với mỗi số có mấy
căn bậc hai?
Trả lời ?1: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao
cho x
2
= a.
Trả lời ?2: + Số không âm mới có căn bậc hai.
+ Với a = 0 có một căn bậc hai là chính số 0.
a
a
+ Với a > 0 có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau và -
§¹i sè TiÕt 15: C¨n bËc ba
1- Khái niệm căn bậc ba:
a) Bài toán: Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa
được đúng 64 lít nước. Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của
thùng là bao nhiêu đề xi mét?
Giải: Gọi độ dài cạnh của thùng hình lập phương là x (dm); ĐK: x >
0
Theo bài ra ta có: x
3
= 64
=> x = 4 (vì 4
3
= 64)
Giá trò x = 4 thoả mãn điều kiện. Vậy độ dài cạnh của thùng là 4 dm.b)Đònh nghóa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x
3
= a.
Ví dụ: + Căn bậc ba của 8 là 2 vì 2

3
= 8
+ Căn bậc ba của 0 là 0 vì 0
3
= 0
+ Căn bậc ba của - 27 là - 3 vì (-3)
3
= -27
+ Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)
3
= -1
Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Kí hiệu: (3 gọi là chỉ số của căn)
3
a
- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số 0 là số 0
- Căn bậc ba của số âm là số âm
§¹i sè TiÕt 15: C¨n bËc ba
b)Đònh nghóa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x
3
= a.
Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Kí hiệu: (3 gọi là chỉ số của căn)
3
a
- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số 0 là số 0
- Căn bậc ba của số âm là số âm
Chú ý: ( )

3
= = a

3
3
a
3
a
?1
Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a) 27; b) -64 ; c) 0; d)
125
1
Giải: a)
3327
3
3
3
==
b)
4)4(64
3
3
3
−=−=−
c)
000
3
3
3

==
d)
5
1
)
5
1
(
125
1
3
3
3
==
§¹i sè TiÕt 15: C¨n bËc ba
Bài tập: Điền vào dấu (…) để hoàn thành các công thức sau:
a) Với a; b ta có a < b
≥
⇔
<
b) Với a; b 0 ta có
≥
=ba
c) Với a 0, b > 0 ta có
≥
c) Với a 0, b > 0 ta có
=
b
a
Giải: a) Với a; b 0 ta có

≥
c) Với a 0, b > 0 ta có
≥
baba <⇔<
b) Với a ;b 0 ta có
baba =
≥
b
a
b
a
=
§¹i sè TiÕt 15: C¨n bËc ba
2- Tính chất:
33
) babaa <⇔<
b)
33
3
baba =
c) Với b 0, ta có:
≠
3
3
3
b
a
b
a
=

Ví dụ: 1) So sánh
333
2632);253) vàvà ba
Giải:
33
3 3
252733:) >==cóTaa
Vậy
3
253 >
3
3
3
3
3
3
3
26243.83.232:) <===cóTab
33
2632 <Vậy
§¹i sè TiÕt 15: C¨n bËc ba
Ví dụ 2) Rút gọn biểu thức
33
3
2
3
3
2165
2
);527) aa

a
abaaa −+−−
Giải:
aaa 527)
3
3
−−
aa 5.)3(
3
3
3
3
−−=
aaa 853 −=−−=
33
3
2
3
3
2165
2
);527) aa
a
abaaa −+−−
33
3
2
2165
2
) aa

a
ab −+
33
3
3
3
3
222.5
2
aa
a
a
a −+=
333
22102 aaa
a
a
−+=
333
22102 aaa −+=
3
210 a=
Giải:
§¹i sè TiÕt 15: C¨n bËc ba
Bài tập: Thực hiện phép tính
3
3
3
3
33

4.54
5
135
);64:1728) −ba
Giải
3
27
64:1728
64:1728)
3
3
33
=
=
=
a
32.33
8.273
4.2.2727
4.54
5
135
4.54
5
135
)
33
3
3
3

3
3
3
3
3
−=−=
−=
−=
−=
−b
Giải
§¹i sè TiÕt 15: C¨n bËc ba
Các nội dung cần ghi nhớ:
Đònh nghóa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x
3
= a.
Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Kí hiệu: (3 gọi là chỉ số của căn)
3
a
- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số 0 là số 0
- Căn bậc ba của số âm là số âm
Tính chất:
33
) babaa <⇔<
b)
33
3
baba =

c) Với b 0, ta có:
≠
3
3
3
b
a
b
a
=
H íng dÉn vỊ nhµ
-
Học thuộc các kiến thức cơ bản về căn bậc ba và biết áp
dụng vào giải bài tậ
-
Đọc bài đọc thêm: “Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính
bỏ túi”
-
Hệ thống toàn bộ kiến thức chương bậc hai
-
Làm bài tập: 70; 71; 72- tr 40 SGK
bài tập 96; 97; 98 – tr18 SBT
- Tiết học sau ôn tập chương
§¹i sè TiÕt 15: C¨n bËc ba
C
h
u
ù
c

c
a
ù
c

t
h
a
à
y
,

c
o
â

g
i
a
ù
o

m
a
ï
n
h

k
h

o
e
û
!
C
h
u
ù
c

c
a
ù
c

e
m

c
h
a
ê
m

n
g
o
a
n

h
o
ï
c

g
i
o
û
i
!