Tiết 2 Đại số 9:Căn thức bậc hai -Hằng đẳng thức.....

A = A
2

Giáo viên: Tơn Nữ Bích Vân
TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG


Tìm số x khơng âm biết :

a )3 x = 12
b ) 3x < 6
* Nêu định lý so sánh các căn bậc hai số học
* So sánh: 7 và

53


Hình chữ nhật ABCD có D
?1
đường chéo AC = 5 cm và
cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB
bằng bao nhiêu?
C

A
5
x

B

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông

ABC ta có: AB2 + BC2 = AC2
Suy ra: AB2 = AC2 - BC2 = 52 - x2 = 25 - x2
Do đó: AB =

25 − x
2
25 − x là căn thức
2

Người ta gọi
bậc hai của
25 - x2 ; còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn.


1. Căn thức bậc hai: (sgk)
Với duû (sgk)
Vê A là một biểu thức đại số, người ta
gọi A giá trị thức bậc hai − 2x
còn
1: Vớilà căn nào của x thì 5của A ,xác A
?2
được
định? gọi là biểu thức lấy căn hay biểu
3x
là căn thức bậc hai của 3x ;
thức dưới dấu căn. 0 , tức là x ≥0.
3x xác định khi 3x ≥
5 A 2xác định (hay có nghĩa≥ khi 0 lấy
− x
xác định khi :5-2x

)
A
Chẳng hạn , với x = 2 thì 3xlấy giá trị 6
-2x
3x lấy giá trị≥ -5 = 6.
giá trị không âm.
với x = 12 thì
36
x ≤ 2,5
Vậy khi x ≤ 2,5 thì 5 − 2x xác định


?3

Điền số thích hợp vào ơ trống
trong bảng sau:

a

-2

-1

0

2

3

a2

4

1

0

4

9

2

1

0

2

3

a

2


2. Hằng đẳng thức

A = A :
2

Định lý: Với mọi số a , ta có

a =a

(sgk)
Chứng minh:
Ví dụ 2 : Tính
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
(−7) 2
b)

a) 12
Ta thấy:

2

Nếu a

2

a ≥0

≥ 0 thì a = a, nên ( a)2 = a2 ;

Nếu a < 0 thì
2

a

= -a, nên ( a)2 = (-a)2 = a2

a) 12 a 212 2 =12
=
Do đó , ( ) = a với mọi a.
2
b) a chính − căn 7
Vậy (−7) = là 7 =bậc hai số học của a2 , tức là
a2 = a


Ví dụ 3 : Rút gọn
( 2 − 1) 2
a)
b)

a) ( 2 − 1)

2

=

(2 − 5 )

2

2 − 1 = 2 − 1 (vì 2 > 1

Vậy: ( 2 − 1) = 2 − 1
2

)

b) (2 − 5 ) 2 = 2 − 5 = 5 − 2 (vì

5 >2)

Vậy: (2 − 5 ) 2 = 5 − 2
A 2 = A có nghĩa là:
A 2 = A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm)
A 2 = − A nếu A< 0 (tức là A lấy giá trị âm)


Ví dụ 4 : Rút gọn
2
a) ( x − 2) với x ≥ 2 b)

6

a với a < 0

a) (x − 2) = x − 2 = x − 2
2

b) a

6

(vì

x ≥ 2)

= (a 3 ) 2 = a 3

Vì a < 0 nên a < 0, do đó a = −a
3

a 6 = −a 3 (với a <0)
Vậy

3

3


Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có
nghĩa:
a)

−a
5

b)

2a + 7
?

Rút gọn các biểu thức sau:
a) (2 −

5 )2

b) 2 (a − 1) với a <
2

1


Cách tính điểm:
Luật chơi:
-Mỗi đội hội ý phân cơngđiểm,mỗi câu sai một
-Mỗi câu đúng được 2 : mỗi bạn điền vào
Số
câu ở bảng phụ. người chơi:

trừ 1 điểm.

-Hội ý xong sắp thành hàng dọc.
Đội A : 4 em (tổ 1,2)

-Đội điền xong trước được cộng 2 điểm
-Người đứng Đội B: 4 em (tổ 3,4)
đầu nhận một viên phấn.
thưởng.

-Sau hiệu lệnh “Bắt đầu”,người thứ nhất lên
điền câu a rồi chuyền phấn cho người thứ 2.
-Đội nhiều điểm hơn là đội thắng cuộc.
-Cứ tiếp tục cho đến người cuối cùng.

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng
ở cột bên phải để có kết quả đúng:
a) (−0,2)

2

-0,3

− (0,3) 2
b)

1,5

c) − (−1,5) 2

0,2

d)− 0,2 ( −0,2)

2

-1,5
-0,2
-0,04
0,04


Tìm x biết :
2

a) x = 5

b) 16 x = − 8
2

Chứng minh: ( 2 − 1) = 3 − 2 2
2


Chọn câu trả lời đúng:
2
Cho căn thức
3 − 2x
Gía trị của x để căn thức có nghĩa là:
a/ x

≤
1,5

b/ x

≥
1,5

c/ x < 1,5
d/ x > 1,5


•Soạn bài tập 10b,11,12,13,14,15 sgk.
•Làm bài tập 143,147,148,149 sách bài tập.

•Chuẩn bị “LUYỆN TẬP”
1.Chứng minh: 3 − 2 2 − 2 = −1
2. Rút gọn biểu thức sau: 6 − 2 5 − 6 + 2 5
3.Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
x−1
a)
b) 7 − x + 2 a + 1 ?
x+3


CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT