tinh chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

C
B
O
A

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
.O
B
C
A
Cho hình 79 trong đó AB,
AC theo thứ tự là các tiếp
tuyến tại B, tại C của đ
ờng tròn (O). Hãy kể tên
một vài đoạn thẳng bằng
nhau, một vài góc bằng
nhau trong hình.
?1
Hình 79
)
)

* §Þnh lÝ:
NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ® êng trßn c¾t
nhau t¹i mét ®iÓm th×:
+ §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm.
+ Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña
gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn.

+ Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña
gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm.
Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:
.O
B
C
A
)
)

Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
*§Þnh lÝ (SGK/114)
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:


.
O
?2 H·y nªu c¸ch t×m
t©m cña mét miÕng
b×a h×nh trßn b»ng
“th íc ph©n gi¸c”?

Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
A
B C
E
F
D
I

2. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác:
?3 Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đ ờng phân
giác các góc trong tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân đ ờng
vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (Hình 80). CMR:
ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm I.
* L u ý: Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp và đ ờng
tròn nội tiếp của một tam giác đều chỉ là một.
* Định lí: (SGK/114)
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
(Hình 80)

Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
A
B C
E
F
D
I
2. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác
* Định lí (SGK/114)
1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài toán: Cho tam giác ABC,
K là giao điểm các đ ờng phân
giác của hai góc ngoài tại B và
C; D, E, F theo thứ tự là chân
các đ ờng vuông góc kẻ từ K
đến các đ ờng thẳng BC, AC,
BA (hình vẽ)
Trong các khẳng định sau
khẳng định nào đúng khẳng

định nào sai?
A
C
D
E
F
K
B
Stt
Nội dung
áp
án
1
AK là phân giác của góc BAC
2
ờng tròn (K;KD) đi qua hai điểm
E và F
3
ờng tròn (K;KD) là đ ờng tròn nội
tiếp tam giác ABC


S

Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
B
C
.O
A

)
)
3. Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác
* Đ ờng tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các
phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đ ờng tròn bàng tiếp
tam giác.
* Tâm đ ờng tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là
giao điểm của hai đ ờng phân giác các góc ngoài tại B và C
hoặc là giao điểm của đ ờng phân giác góc A và đ ờng phân giác
góc ngoài tại B (hoặc C).
* Với một tam giác có ba đ ờng tròn bàng tiếp.
A
C
D
E
F
K
B
2. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác
* Định lí (SGK/114)
B, C

(O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
+ AB = AC
+ Tia AO là phân giác BAC
+ Tia OA là phân giác BOC
GT
KL

Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

.
C
C
.
.
A
B
.
O
1
O
2
O
3
I
2.§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* §Þnh lÝ (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
+ AB = AC
+ Tia AO lµ ph©n gi¸c BAC
+ Tia OA lµ ph©n gi¸c BOC
GT
KL
.O
B
A
)
)
B, C
∈

(O);
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)
3. § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

5) Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn
nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp
tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp
tam giác
1) Đường tròn nội tiếp
tam giác
a) là đường tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác
c) là giao điểm ba đường phân giác
trong của tam giác
d) là đường tròn tiếp xúc với một
cạnh của tam giác và phần kéo dài
của hai cạnh kia
e) là giao điểm hai đường phân
giác ngoài của tam giác
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng:
1 - b ; 2 - d ; 3 – a ; 4 – c ; 5 - e
Bài Tập 1:

BDCA

a) CM =………… ;DM =…………….
Cho hình vẽ sau :
AB là đường kính của (O)
AC ; CD ; BD là các tiếp
tuyến của (O) tại A ; M
và B.
Điền nội dung thích hợp
vào chỗ trống:
b) ……………= CA + BD
c) OC là tia phân giác của
góc………………
e) Số đo =………………
f) OC // …………
CD
kề bù
90
0

MB
·
MOA
d) và là hai
góc ………………………………….
·
MOB
·
MOA
·
COD
x

O
B
A
C
M
y
D
Bài tập 2:

1. - N¾m ch¾c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau.
- «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ® êng trßn ngo¹i tiÕp, ® êng
trßn néi tiÕp, ® êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.
2. Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 31 SGK tr 115,116;
Bµi 51, 54, 57 SBT tr 135, 136

Bài 28/ 116 (SGK)
)
)