Chương IV - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

GV: Tr­¬ng Quang Th ngă
GV: Tr­¬ng Quang Th ngă
Tr­êng THCS Chu V n An - ThÞ x· Kon Tumă
Tr­êng THCS Chu V n An - ThÞ x· Kon Tumă

Quý thÇy c« vÒ dù
giê
vµ chµo
c¸c em.

Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau :
Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau :
KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
Gi¶i
a) Giải phương trình 5x
2
+ 4x – 1 = 0
(a = 5; b = 4 ; c = -1)
Ta có: Δ = 4
2
- 4.5.(-1)
= 16 + 20
= 36
Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
4 36 4 6

2.5 1
x
50
1− + − +
= = =
2
4 36 4 6
2.5 0
x 1
1
− − − −
= = −=
a) 5x
a) 5x
2
2
+ 4x – 1 = 0
+ 4x – 1 = 0 ;
2
x 2 3x 3 0+ + =
b)
Do Δ = 0 nên phương trình có nghiệm kép :
b) Giải phương trình
2
x 2 3x 3 0+ + =
(a = 1; b = ; c = 3)
2 3
Ta có:
2
(2 3) 4.1.3∆ = −

= 12 - 12
= 0
1 2
2 3
2.1
x x 3
−
= == −

Qua phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình :
Qua phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình :
a) 5x
a) 5x
2
2
+
+
4
4
x – 1 = 0
x – 1 = 0 ;
2
x x2 3 3 0+ + =
b)
Hệ số b của hai
phương trình
trên có điều gì
đặc biệt ?
Còn cách giải nào
nhanh hơn không ?

Δ’ < 0
……………..
(7)
Phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0) trong nhiều trường hợp ta đặt b = 2b’
(b’ = b:2) thì
Δ = b
2
– 4ac =
Kí hiệu : Δ’ = b’
2
– ac
ta có : Δ = 4Δ’
§5. Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn.
b
2a
− − ∆
=
x
2
=

Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x
1
= x
2

=
b
2a
− =
Dựa vào đẳng thức Δ = 4Δ’
Hãy nhận xét về dấu của Δ và ∆’ ?
?1 SGK.
=
b 2b' 4 ' 2b' 2 ' 2( b' ')
2a 2a 2a 2a
− + ∆ − + ∆ − + ∆ − + ∆
= = = =
x
1
=
=
=
=
Hãy điền vào chổ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau :
2b' 4 '
2a
− − ∆
2b' 2 '
2a
− − ∆
2( b' ')
2a
− − ∆
b' '
a

− − ∆
2b'
2a
−
b'
a
−

Nếu ∆ = 0 thì , phương trình

Nếu ∆ < 0 thì , phương trình
vô nghiệm
có nghiệm kép
……………..
(2)
……………..
(3)
……………..
(4)
…………
(8)
……………..
(9)
……………..
(11)
4(b’
2
– ac)
(2b’)
2

– 4ac =
4b’
2
– 4ac =
b' '
a
− + ∆
……………..
(1)
……………..
(5)
…………
(10)
Δ’ = 0
…………
(6)