Quan he gia goc va canh doi dien ( nga )










B
B
C
C
A
A
AB = 4 cm
AC = 7cm
AB < AC
Víi th íc ®o ®é dµi so
s¸nh ® îc c¸c c¹nh cña
mét tam gi¸c.

B¹n An
Víi th íc ®o gãc th× sao, cã thÓ so s¸nh
c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng ?

HT
A
B
C

∆ABC cã AB = AC ⇒
B = C
A
B
C
∆ABC cã
B = C
⇒
AB = AC
A
B
C

HT
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và
dự đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng
hợp sau:
1. B = C
2. B > C
3. B < C
A
B C
?1
Gấp hình và quan sát
*/ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.
*/ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB
chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM
của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B
trên cạnh AC. Hãy so sánh góc ABM và góc C

?2
A
B B
C
M
Đáp án: ABM > C
Nhận xét: ABC có AC > AB thì B > C

HT
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
B
A
C
ABC ; AC > AB
B > C
GT
KL
Xột ABM v ABM cú:
AB = AB(do cỏch ly B)
21

AA =
( do AM l phõn giỏc ).
Cnh AM chung
Do ú ABM = ABM (c.g.c).
Chng minh
Suy ra: B = ABM (1)
ABM > C (t/c gúc ngoi tam giác)
(2)

T (1) v (2) suy ra
B > C
Trên tia AC lấy điểm B sao cho AB = AB
Vì AC >AB suy ra B nằm giữa A và C.
Kẻ tia phân giác AM của góc A ( M thuộc BC )
M
B
1
2

HT
1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n
§Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n.
A
BC
∆ ABC cã BC > AB > AC
Suy ra : A > C > B ( theo ®Þnh lÝ 1)

HT
1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n
§Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n.
1
1
2
2
1
1
B'
B
A

C
Trªn tia AC lÊy ®iÓm B’ sao cho AB’ =
AB
- ABC > B
1
- B
1
= B
1
’
- B
1
’ > C
Tõ ®ã suy ra ABC > C
Bµi 7/SGK trang 56

HT
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Cho hình vẽ
2
1
A
B
C
Có một bạn suy luận nh sau:
Trong hình vẽ
A
1

đối diện với cạnh BD
A
2
đối diện với cạnh CD
Mà BD > CD ( 3 cm > 1 cm)
Nên A
1
> A
2

Bình bảo đúng , An bảo sai .
ý kiến của em ?
3
c
m
1
c
m
D

HT
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
A
B C
Vẽ tam giác ABC với B > C . Quan sát hình và dự
đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp
sau:

?3
1. AB = AC
2. AB > AC
3. AC > AB
Sai vì AB = AC thì ABC cân tại A B = C ( trái với giả thiết )
Sai vì AC < AB thì theo ĐL1 ta có B < C ( trái với giả thiết )
ABC ; B > C
AC > AB
GT
KL

HT
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông ) là góc lớn
nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Định lí 1
ABC; AC > AB B > C
Định lí 2
ABC; B > C AC > AB
ABC; AC > AB B > C
Nhận xét :
1. Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1
ABC; AC > AB B > C
A
C
B
M
N

P
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

HT
1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n
§Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n.
2. C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n
B¹n An
Víi th íc ®o gãc th× sao, cã thÓ so s¸nh
c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng ?
§Þnh lÝ 2: Trong mét tam gi¸c, c¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n.

HT
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
A
B
C
45
0
80
0
Bài 2/ 55- SGK : So sánh các cạnh của ABC
biết rằng A = 80
0
, B = 45
0
Bài 1/ 55- SGK : So sánh các góc của ABC biết rằng AB = 2cm ,

BC = 4cm , AC = 5cm.
2cm
4cm
5cm
C
B
A
I
1
2
2
1
Mở rộng bài toán : Hai tia phân giác của các góc
A và C cắt nhau tại I. Chứng minh IA < IC .

HT
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Bi tập 3: ỳng hay sai
1- Trong mt tam giỏc, i din vi hai gúc bng nhau l hai cnh bng nhau.
2- Trong mt tam giỏc vuụng, cnh huyn l cnh ln nht
3- Trong mt tam giỏc, i din vi cnh ln nht l gúc tự.
4- Trong mt tam giỏc tự, i din vi gúc tự l cnh ln nht.
5- Trong hai tam giỏc, i din vi cnh ln hn l gúc ln hn.
Mỗi câu đúng đ ợc 2 điểm
S
S

S
S





HT
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Trong một tam giác đối
diện với cạnh nhỏ nhất
là góc gì ( nhọn,
vuông, tù ) ? Tại sao ?

HT
Hnh Nguyờn
Trang
So sỏnh CD v BD trong tam giỏc BCD ?
So sỏnh AD v BD trong tam giỏc ABD ?
Bài 5/ SGK /56: Ba bạn Hạnh , Nguyên, Trang đi đến tr ờng theo 3 con đ ờng AD,
BD và CD. Biết rằng 3 điểm A , B , C cùng nằm trên một đ ờng thẳng và góc ACD
là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất ? Ai đi gần nhất ? Hãy giải thích ?

HT
1
Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam

giác , xem lại cách chứng minh định lí 1.
2
Làm bài tập : Bài 3, 4,7 sách giáo khoa trang 56
3
Làm bài tập 1, 2, 3 sách bài tập trang 24
4
Tiết sau luyện tập

TiÕt häc ®· kÕt thóc.
TiÕt häc ®· kÕt thóc.