Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

kÝnh Chµo
kÝnh Chµo
C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em

Câu 2: Trong một bể n ớc, Hùng và Dũng cùng xuất
phát từ điểm A lần l ợt bơi đến điểm H và điểm B. Hỏi
đ ờng bơi của ai xa hơn, vì sao?
Câu 1: Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong một tam giác?
Kiểm tra bài cũ
A
H
B
d

TiÕt 49: Quan hÖ gi÷a ® êng vu«ng gãc vµ ®
êng xiªn, ® êng xiªn vµ h×nh chiÕu (T 1)
A
H
d
B
AH: Lµ ®o¹n vu«ng gãc
hay ® êng vu«ng gãc
kÎ tõ A ®Õn d
H: Lµ ch©n cña ® êng vu«ng gãc
cña A trªn d
hay h×nh chiÕu

1. Kh¸i niÖm ® êng vu«ng gãc, ® êng xiªn, h×nh
chiÕu cña ® êng xiªn
AB: Lµ mét ® êng xiªn kÎ tõ A ®Õn d
HB: Lµ h×nh chiÕu cña ® êng xiªn AB trªn d

?1: Cho ®iÓm A kh«ng thuéc d êng th¼ng d
a. H·y dïng £ ke ®Ó vÏ vµ t×m h×nh chiÕu cña ®iÓm A
trªn d
b. VÏ mét ® êng xiªn tõ A ®Õn d, t×m h×nh chiÕu cña
® êng xiªn nµy trªn A.
A
d

?2: Tõ mét ®iÓm A kh«ng n»m trªn ® êng th¼ng d,
ta cã thÓ kÎ ® îc bao nhiªu ® êng vu«ng gãc vµ bao
nhiªu ® êng xiªn ®Õn ® êng th¼ng d?
A
d
H
B CD
H·y so s¸nh ®é dµi ® êng vu«ng gãc víi ®é dµi c¸c
® êng xiªn?
§ êng vu«ng gãc ng¾n h¬n c¸c ® êng xiªn

TiÕt 49: Quan hÖ gi÷a ® êng vu«ng gãc vµ ®
êng xiªn, ® êng xiªn vµ h×nh chiÕu (T 1)
2. Quan hÖ gi÷a ® êng vu«ng gãc vµ ® êng xiªn:
A
H
B

d
A ∉ d
AH < AB
GT
KL
§Þnh lý 1: (SGK)
1. Kh¸i niÖm ® êng vu«ng gãc, ® êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®
êng xiªn
AH lµ ® êng vu«ng gãc
AB lµ ® êng xiªn

?3 Hãy dùng định lý Pytago để so sánh đ ờng
vuông góc AH và đ ờng xiên AB kẻ từ điểm A đến
đ ờng thẳng d
d
H
B
A
Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:

=>AB
2
= AH
2
+ HB
2
(ĐL Pytago)
=> AB
2
> AH

2
=> AB > AH

Tiết 49: Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ
ờng xiên, đ ờng xiên và hình chiếu (T 1)
2. Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ ờng xiên:
A
H
B
d
1. Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình chiếu
của đ ờng xiên
A d
AH là đ ờng vuông góc
AB là đ ờng xiên
AH < AB
GT
KL
* Độ dài đ ờng vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A
đến đ ờng thẳng d.
Định lý 1: (SGK)

Bài 1: Cho hình vẽ
Dựa vào hình vẽ trên em hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ
trống để đ ợc khẳng định đúng:
a. Đ ờng vuông góc kẻ từ E đến a là
b. Đ ờng xiên kẻ từ E đến a là
trên a là HD
c. Hình chiếu của
d. Hình chiếu của đ ờng xiên BM trên a là

EH
EM, EC, và ED
đ ờng xiên ED
HM
a
H
C
E
M
D
B

Bài tập 2: Cho hình vẽ, biết AH = 4cm; BH = 3cm;
AC = 10cm. Hãy tính AB; HC?
4
3
10
A
B
C
H
Giải
áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB, ta có:
AB
2
= AH

2
+ HB
2
= 4
2
+3
2
= 25
=> AB = 5(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC, ta có:
AC
2
= AH
2
+ HC
2

=> HC
2
= AC
2
- AH
2
= 10
2
4
2
= 84
=> HC = 84