Các số đặc trưng của mẫu số liệu- Tiết 1

CHÀO MỪNG THẦY VÀ
CHÀO MỪNG THẦY VÀ
CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI
CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI
HỌC HÔM NAY.
HỌC HÔM NAY.


KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy bổ sung
Hãy bổ sung
đầy đủ bảng phân bố Tần số- Tần suất
đầy đủ bảng phân bố Tần số- Tần suất
sau, từ đó vẽ biểu đồ tần số hình cột?
sau, từ đó vẽ biểu đồ tần số hình cột?
Lớp
Lớp
Tần số
Tần số
Tần suất(%)
Tần suất(%)
[ 1 ; 10]
[ 1 ; 10]
[11 ; 20]
[11 ; 20]
[21 ; 30]
[21 ; 30]
[31 ; 40]

[31 ; 40]
[41 ; 50]
[41 ; 50]
[51 ; 60]
[51 ; 60]
5
5
29
29
21
21
16
16
7
7
2
2
6,25
6,25
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
N= 80

N= 80


Lớp
Lớp
Tần số
Tần số
Tần suất(%)
Tần suất(%)
[ 1 ; 10]
[ 1 ; 10]
[11 ; 20]
[11 ; 20]
[21 ; 30]
[21 ; 30]
[31 ; 40]
[31 ; 40]
[41 ; 50]
[41 ; 50]
[51 ; 60]
[51 ; 60]
5
5
29
29
21
21
16
16
7

7
2
2
6,25
6,25
36,25
36,25
26,25
26,25
20
20
8,75
8,75
2,5
2,5
N= 80
N= 80


§3
CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
CỦA MẪU SỐ LIỆU


9 7,5 6 6,2 7 6,7 81,2
7,4
11 11
+ + + + + +
= ≈
9 7,5 6 8,5 8 6,5

7,6 8,2 6,2 7 6,7
* Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N
{
x
1
,
x
2
, …,
x
N
}
Số trung bình:
x =
1 2

N
x x x
N
+ + +
1
N
i
i
x
=
∑
?
Kí hiệu: x
1

+ x
2
+…+ x
N
=
Vậy:
1
1
N
i
i
x
N
=
∑
x =
1. SỐ TRUNG BÌNH
Ví dụ:
Cho điểm trung bình từng môn học trong
HK I của HS A
?
Hãy tính điểm trung bình HK I (không
kể hệ số) của HS A
ĐTB HK I của HS A:


?
* Giả sử mẫu số liệu:
Giá trị
Giá trị

Tần số
Tần số
x
1
N
x
2
x
m
…
…
n
2
n
1
n
m
1 1 2 2

m m
x x x x x x
x
N
+ + + + + + + + +
=
1
1
m
i i
i

n x
N
=
=
∑
Trong đó:



n
i
là tần số của số liệu x
i
, (x
i
=1,2, …,m)
1
m
i
i
n N
=
=
∑
n
1
n
2
n
m

1 1 2 2

m m
n x n x n x
x
N
+ + +
=
Vậy
Số trung bình:


* Giả sử mẫu số liệu kích thước N được
cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép
lớp.
Giá trị đại diện
1
1
m
i i
i
x n x
N
=
≈
∑
Ta gọi trung điểm x
i

của đoạn (hay nửa

khoảng) ứng với lớp
thứ i là giá trị đại
diện của lớp đó.
Lớp
Lớp


[a
1
; a
2
]
[a
3
; a
4
]
[a
2m-1
; a
2m
]
…
Tần số
Tần số
n
1
n
2
n

m
1
m
i
i
N n
=
=
∑
…
x =
?
Giá trị đại diện
Giá trị đại diện
x
1
x
2
x
m
…
1 2
1
2
a a
x
+
=
3 4
2

2
a a
x
+
=
2 1 2
2
m m
m
a a
x
−
+
=


Lớp
Lớp


[a
1
; a
2
)
[a
3
; a
4
)

[a
m
; a
m+1
)
…
Tần số
Tần số
n
1
n
2
n
m
1
m
i
i
N n
=
=
∑
…
Giá trị đại diện
Giá trị đại diện
x
1
x
2
x

m
…
* M lớp ứng với m nửa khoảng
1
1
m
i i
i
x n x
N
=
≈
∑
Vậy:


Vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc tối
đa cho phép (50 km/h). Ta có thể nhận
xét người điều khiển xe mô tô chưa
chấp hành tốt luật giao thông trên quốc
lộ A
Ví dụ 2: Vận tốc (km/h) của 400 xe
môtô chạy trên đường quốc lộ A được
ghi lại trong bảng phân bố tần số ghép
lớp sau:
Câu hỏi:
Tính trung bình vận
tốc của mẫu.
56,4x ≈
N=400

N=400
15
15
23
23
130
130
200
200
20
20
12
12
Tần số
Tần số
[35;42)
[35;42)
[42;49)
[42;49)
[49;56)
[49;56)
[56;63)
[56;63)
[63;70)
[63;70)
[70;77)
[70;77)
Lớp
Lớp
Em có nhận xét gì về việc chấp hành

luật giao thông của người điều khiển xe
mô tô trên quốc lộ A?
?
Giá trị đại diện
Giá trị đại diện
38,5
38,5
45,5
45,5
52,5
52,5
59,5
59,5
66,5
66,5
73,5
73,5


* Ý nghĩa của số trung bình
Số trung bình của mẫu số liệu được
dùng làm đại diện cho các số liệu của
mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng
của mẫu số liệu.


* Nếu biết rằng thời gian trung bình
để điều trị khỏi bệnh A đối với bệnh
nhân nam là 5,3 ngày, đối với bệnh
nhân nữ là 6,2 ngày thì ta có thể nói

rằng với bệnh A thì bệnh nhân nam
chóng bình phục hơn so với bệnh
nhân nữ.
* Điểm trung bình toán học kì 1 của
HS A là 8,3 và của HS B là 4,5 thì ta
có thể nói rằng trong học kỳ 1 HS A
giỏi Toán hơn HS B.
Ví dụ


61,09x =
Trong trường hợp này số trung bình
không phản ánh đúng trình độ trung
bình của nhóm.
Ví dụ : Số điểm của 11 học sinh (thang
điểm 100) trong một kì thi.
0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89
Hãy tính trung bình điểm của 11 học sinh
?
Ta có một số đặc trưng khác thích hợp
hơn đó là số trung vị


2. SỐ TRUNG VỊ
Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được
N+1
2
* Nếu N là một số thì số liệu đứng thứ
(số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị.
lẻ

sắp xếp theo thứ tự không giảm.
*Trong trường hợp N là một số , ta lấy
trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ
và làm số trung vị.
N
2
N
1
2
+
chẵn
Kí hiệu:
N+1
2
lẻ
chẵn
N
2
N
1
2
+
M
e
trung bình cộng


Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên?
Ví dụ 5
Số điểm của 11 học sinh (thang điểm

100) trong một kì thi.
M
e
=
0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89
?
70
61,09x =


Chiều cao của 47 học sinh lớp 10A
trường THPT Nguyễn Việt Hồng ( đơn
vị: cm)
149 149 150 150 150 153 153 153 153
153 154 154 154 157 157 157 157 157
158 158 158 159 159 159 159 161 161
161 162 162 162 162 165 165 165 166
166 169 169 169 170 170 170 170 174
174 178
Hãy tìm số trung vị của mẫu số liệu này
159
M
e
=
153153
153
153153
Ví dụ 6
157
157

157157 157
?


3. Mốt
Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt
Ví dụ
Loại
áo
Sơ mi pull
Màu Sọc Trắng màu
Số áo
bán
được
142
142
50
50
112
112
100
100
45
45
142
142
Trắng Sọc
Số áo bán được tại một cửa hàng trong
một quý được cho trong bảng sau

Vậy MỐT có ý
nghĩa như thế
nào?


Chú ý:
Chú ý:

Một mẫu số liệu có thể có một
Một mẫu số liệu có thể có một
hoặc nhiều mốt
hoặc nhiều mốt


Củng cố- Dặn dò
Củng cố- Dặn dò



Nhắc lại các kiến thức vừa được học:
Nhắc lại các kiến thức vừa được học:
Số trung bình, số trung vị và Mốt
Số trung bình, số trung vị và Mốt

Về nhà làm các bài tập trong sách
Về nhà làm các bài tập trong sách
giáo khoa và xem trước bài mới
giáo khoa và xem trước bài mới

CẢM ƠN SỰ QUAN
TÂM THEO DÕI CỦA
THẦY VÀ CÁC EM.