Luận văn thạc sĩ Vật lý- Chương 4

Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
48

HDKH: TS. Trần Quang Trung
Chương 4
TIẾN TRÌNH THỰC NGHIỆM

4.1

XÂY

DỰNG

HỆ

ĐO

LAUE


4.1.1 Nguyên tắc và cấu tạo:
Như đã trình bày trong phần tổng quan, nguyên tắc chụp ảnh Laue dựa trên
hiện tượng nhiễu xạ của các họ mặt mạng khác nhau của tinh thể với chùm tia X
trắng thỏa mãn điều kiện Wulf – Bragg. Trên cơ sở đó các nhà khoa học đã xây
dựng phép đo nhiễu xạ Laue theo sơ đồ minh họa trên hình 4.1, trong đó bao gồm
các bộ phận sau: Nguồn phát tia X trắng, Ống chuẩn tr
ực, Diagram, Giá đỡ mẫu,
hộp đựng phim nhạy quang. Tùy thuộc vào cách đặt hộp đựng phim nhạy quang
người ta phân loại thành 2 kiểu chụp Laue: Truyền qua và phản xạ, tương ứng với

việc đặt hộp đựng phim sau hoặc trước mẫu.

Hình 4.1 Nguyên tắc đo nhiễu xạ Laue với (1) là nguồn phát tia X; (2) ống
chuẩn trực; (3) giá để mẫu; (4) bộ điều chỉnh góc ; (5) màn phim.

Dựa vào sơ đồ và nguyên lý hoạt động của hệ Laue, chúng tôi đã xây dựng
hệ chụp nhiễu xạ Laue (hình 4.2 và 4.3) để phục vụ cho các nghiên cứu trong phạm
vi luận văn, bên cạnh đó còn nhằm mục đích tạo một trang thiết bị phục vụ hữu hi
ệu
cho quá trình giảng dạy và nghiên cứu về tinh thể học. Hệ Laue xây dựng được cấu
thành từ các bộ phận như sau:
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
49

HDKH: TS. Trần Quang Trung
• Nguồn X-ray: Nguồn X- ray mà chúng tôi hiện sử dụng có nguồn gốc
từ nguồn X-ray dùng trong y tế hoạt động với 02 chế độ: chụp nhanh
cường độ lớn và chế độ chờ cường độ nhỏ (chế độ standby để giúp việc
khởi động nhanh không gây sốc). Target của nguồn này là Tungsten,
hiệu điện thế cấp mới chuẩn là 70 kV và dòng từ 0 – 30 mA tùy thuộc
vào chế độ chụp.
Với chế độ chụp nhanh cường độ lớn chỉ thích hợp cho việc ghi hình
như chụp răng, xương, phổi ...và khó có thể ứng dụng làm nguồn phát
tia X với mục đích nghiên cứu tinh thể. Nguồn phát tia X dùng trong
phép đo Laue để nghiên cứu tinh thể phải là nguồn phát liên tục với
dãy bước sóng biến thiên còn gọi là tia X trắng. Chùm tia X phát ra
phải liên tục bởi vì khi chùm tia X chiếu tới bề mặt mẫu và tại đây xả
y

ra hiện nhiễu xạ với tâm phát xạ là các nguyên tử trong mạng tinh thể.
Chùm tia nhiễu xạ sinh ra sẽ đập vào màn phim sau khi ra khỏi mẫu có
cường độ nhỏ. Nếu nguốn hoạt động với chế độ chụp nhanh thì trên
màn phim vết nhiễu xạ được ghi nhận lại sẽ rất yếu mờ, thậm chí ta
không nhận thấy được bằng mắt thường. Để thu nhận được vết nhiễu
xạ mà chúng ta có thể quan sát được sau khi rửa phim, thời gian chụp
mẫu phải được kéo dài ra tức là mẫu được chụp với chế độ liên tục.
Lúc đó, số lần chùm tia nhiễu xạ đập vào màn phim ở cùng một vị trí
nào đó trên phim sẽ tăng tỉ lệ với thời gian chụp và vết nhiễu xạ sẽ thể
hiện rõ hơn trên nền phim sau khi rửa. Do nhu cầu trên, chúng tôi đã
làm một số thay đổ
i để chuyển nguồn phát tia X từ chế độ chờ cường
độ nhỏ thành chế độ chụp liên tục với cường độ dòng đủ lớn (10 mA)
mà không gây tổn hại cho nguồn phát, phục vụ trong việc xây dựng hệ
đo Laue. Chính sự thay đổi này đã giúp chúng tôi tiết kiệm được chi
phí khá lớn trong tiến trình xây dựng hệ đo Laue. Và điểm thuận lợi so
với các nguồn phát tia X khác đó là không cần hệ thố
ng nước giải nhiệt
phức tạp thường thấy của nguồn phát tia X mà chỉ cần có hệ thống giải
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
50

HDKH: TS. Trần Quang Trung
nhiệt gió đi kèm với công suất nhỏ. Thuận lợi này làm cho bộ nguồn và
cả hệ đo Laue rất đơn giản về cấu tạo và dễ dàng sắp xếp không gian
làm việc.
• Ống chuẩn trực: Ống chuẩn trực có tác dụng loại bỏ các chùm tia phân
kì giữ lại các chùm tia song song (tức định hướng chùm tia), chùm tia

X sau khi ra khỏi ống chuẩn trực với bán kính chùm tia có thể thay đổi
được nhờ một diagram.
•
Giá để mẫu: là một thanh trụ tròn nhỏ đặt ở phía trên bộ điều chỉnh
góc, phía trên thanh trụ này có gắn một hợp chất dẻo giúp cố định mẫu
trong quá trình đo.
• Bộ điều chỉnh góc goniometer: Bộ điều chỉnh góc gồm hai mặt cong
ghép vuông góc và đặt chồng lên nhau. Mỗi mặt cong chỉ có thể thay
đổi góc quay trong giới hạn nhỏ. Mặt cong 1 có thể thay đổi từ 0
0
- 20
0
về cả hai phía bên trái và bên phải. Mặt cong 2 có thể thay đổi từ 0
0
-
15
0
bên trái và phải. Sự thay đổi của góc quay được thực hiện nhờ nút
vặn vi chỉnh (về phía bên trái) với độ chính xác rất cao là 1 vòng/độ.
Toàn bộ hệ thống các mặt cong được đặt trên mặt trụ tròn xoay có thể
quay quanh chính nó góc 360
0
. Đây là bộ phận giữ vai trò quan trọng
nhất đối với việc điều chỉnh vị trí tiếp xúc của chùm tia X tới bề mặt
mẫu. Ứng với những vị trí chiếu tới khác nhau của tia X tới mẫu tức là
ứng với những góc tới theta khác nhau, kết quả của phép đo Laue sẽ
thể hiện hoàn toàn khác nhau.
• Capture chứa phim (hay gọi hộp chứa phim): dùng để thu nhậ
n các
chùm tia nhiễu xạ có thể đặt trước hoặc sau mẫu hoặc đặt đồng thời cả

hai vị trí. Để nâng cao khả năng nhạy sáng của màn phim, chúng tôi lót
thêm lớp nhạy sáng huỳnh quang (biến đổi tia X năng lượng cao thành
ánh sáng khả kiến) đặt trước lớp phim chụp. Cách đặt màn phim tùy
thuộc vào mục đích nghiên cứu và tính chất của mẫu.
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
51

HDKH: TS. Trần Quang Trung
• Bộ nguồn cấp: Là nguồn cao thế một chiều cung cấp cho nguồn phát
tia X với giá trị hiệu điện thế và dòng có thể điều chỉnh từ 15kV –
90kV và 0 – 15 mA, tương ứng. Thông số thường chọn là hiệu điện thế
70 kV và dòng 8 mA trong quá trình chụp liên tục (có thể kéo dài đến
vài giờ).
• Đồng hồ định thời gian: dùng để định thời gian chụp mẫu. Khi đã đ
iều
chỉnh thời gian chụp, đồng hồ sẽ đếm ngược và sẽ tự ngắt nguồn khi
hết thời gian.Thời gian chụp mẫu có thể điều chỉnh đến hàng giờ.
Thông thường chúng tôi chỉ tiến hành đo trong khoảng 10 phút – 30
phút.


Hình 4.2 Cấu tạo hệ đo Laue
Tia X là bức xạ điện từ năng lượng cao. Chúng có năng lượng trong khoảng từ
200eV đến 1MeV nằm giữa tia gamma và tia cực tím trong phổ điện từ. Do tia X có
tính chất ion hóa cao, người làm thí nghiệm cần phải tuân thủ nguyên tắc an toàn và
biện pháp bảo vệ về tia Rơn ghen.

Luận văn thạc sĩ Vật Lý

HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
52

HDKH: TS. Trần Quang Trung

Hình 4.3 Các chi tiết cấu thành của hệ đo Laue

4.1.2 An toàn tia Rơn-ghen:
Tác dụng của tia Rơn-gen trên cơ thể người:

- Tia Rơn-ghen có khả năng ion hóa mạnh, do đó khi chiếu tia lên cơ
thể sống, nó tạo ra các phản ứng quang hóa làm thay đổi mạnh trạng thái của
các mô của cơ thể. Một trong những phản ứng đó là sự phân hủy các phân tử
nước thành các ion H
+
và OH
-
có hoạt tính hóa học rất mạnh làm các quá
trình hóa sinh bình thường trong các mô mất cân bằng.
- Tia Rơn-ghen cường độ lớn có thể gây bỏng nặng không những lớp da
trên mà còn cả lớp dưới da, không thể hồi sinh được. Tia này có thể thay đổi
đáng kể thành phần máu, mất cân bằng sự trao đổi chất, gây bệnh “nhiễm
phóng xạ” một số trường hợp có thể dẫn đến tử vong.
Tuy nhiên sự nguy hiểm của tia Rơ
n-ghen đối với con người chỉ đáng kể khi
liều lượng quá lớn, vượt quá giới hạn quy định. Đối với người có sức khỏe bình
thường thì một lượng tia nhỏ hơn giới hạn cho phép không gây tác hại vì nếu có xảy
ra sự thay đổi trạng thái trong các mô sống thì nó có tính thuận nghịch, tức sẽ trở lại
trạng thái bình thường sau một thời gian ngắn.

Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
53

HDKH: TS. Trần Quang Trung
Các biện pháp bảo vệ tránh tia Rơn ghen
- Trong các thiết bị Rơn ghen, trước hết ống phát tia phải được bảo vệ
tốt, chùm tia chỉ phát ra ở những cửa sổ quy định và ở trạng thái chưa
làm việc, cửa sổ phải được đóng kín.
- Thiết bị phải được đặt trong những phòng riêng, các bức tường có khả
năng bảo vệ cao (lót chì). Điều này đặc biệt đối với các máy thăm dò
khuy
ết tật công suất lớn.
- Thiết bị cần có các hệ thống tấm chắn để bảo vệ người vận hành khỏi
tia Rơn ghen sơ cấp và thứ cấp.
- Khi làm việc trên thiết bị, người vận hành cố gắng tối đa để tránh
đứng đối diện trực tiếp với chùm tia phát ra từ ống phát.
- Khi điều chỉnh buồng chụp, cầ
n giảm thời gian điều chỉnh đến mức
tối thiểu và nên mang kính bảo vệ bằng thủy tinh chì và dùng găng tay
bằng sao su chì. Thông thường các thiết bị phân tích cấu trúc hiện nay
đã được thiết kế với các hệ thống bảo vệ tốt, tuy nhiên khi sử dụng do
những yêu cầu cụ thể của từng nhiệm vụ phân tích, các hệ thống bảo
vệ có thể chưa phù hợp và người s
ử dụng cần thiết kế những hệ thống
bảo vệ bổ sung (các tấm chì dày khoảng 0.5 -1mm).
- Phòng thí nghiệm Rơn-ghen cần được kiểm tra thường xuyên lượng
bức xạ ở những vị trí khác nhau xung quanh thiết bị bằng những máy
đo chuyên dụng.

Để đảm bảo về an toàn tia X, hệ Laue chúng tôi xây dựng được đặt trong một
buồng chì và chỉ khởi động nguồn phát khi cửa buồng
đã đóng. Kiểm tra mức độ
phóng xạ không phát hiện nguy hiểm.




Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
54

HDKH: TS. Trần Quang Trung
4.2

TIẾN

TRÌNH

THỰC

NGHIỆM

CHỤP

ẢNH

LAUE
4.2.1 Chuẩn bị thực nghiệm

Chuẩn bị mẫu : Mẫu cần thiết cho quá trình thực nghiệm được chia làm 02
nhóm.
Nhóm 1: nhóm mẫu bao gồm tinh thể tự nhiên: mẫu ruby, mẫu thạch anh, mẫu
saphia có nguồn gốc ở miền Bắc Việt Nam.
Đối với nhóm mẫu tinh thể tinh thể tự nhiên này, trước hết chúng tôi quan sát
hình dạng đối xứng bên ngoài của tinh thể, dự đoán trục phát triển của chúng. Sau
đó tiến hành cắt mẫu theo dự đoán ban đầu. Riêng đối với các mẫu không có dạng
thù hình đặc trưng (do bị vỡ, mảnh vụn…) chúng tôi cắt theo định hướng bất kì.
9 Đối với mẫu Ruby, chúng tôi cắt mẫu theo phương vuông góc với trục phát
triể
n (trục thẳng đứng qua mẫu) như hình 4.4 bên dưới .

Hình 4.4 mẫu ruby tự nhiên.
9 Mẫu tinh thể ruby được chế tác có hình dạng như hình bên dưới (hình 4.5)

Hình 4.5 mẫu ruby đã được chế tác.
9 Đối với mẫu thạch anh, do hình dạng bên ngoài thể hiện sự đối xứng khá
tốt, chúng tôi tiến hành cắt mẫu theo phương vuông góc với trục phát
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
55

HDKH: TS. Trần Quang Trung
triển của tinh thể. Tinh thể thạch anh trắng (hình 4.6a) và tinh thể thạch
anh tím (hình 4.6b)

Hình 4.6 mẫu thạch anh trắng tự nhiên.
9 Đối với mẫu saphia, là mảnh vỡ của tinh thể khối lớn nên chúng tôi
không nhận dạng được thù hình đặc trưng do đó đã tiến hành cắt theo trục
định hướng bất kì. (hình 4.7)

Hình 4.7 mẫu saphia tự nhiên.
Nhóm 2: nhóm mẫu bao gồm tinh thể nhân tạo KDP, Si, Al
2
O
3
.
9 Mẫu tinh thể KDP được nuôi trồng tại bộ môn bằng phương pháp dung
dịch với kích thước 5cm x 5 cm x 15 cm (hình 4.8). Dựa vào đối xứng
hình dạng ngoài, chúng tôi cắt mẫu vuông góc với trục phát triển tinh thể.
Lưu ý khi cắt phải cẩn thận vì KDP có thể tan dần khi gặp nước và rất
mềm, dễ vỡ thành mảnh theo các vết nứt.
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
56

HDKH: TS. Trần Quang Trung

Hình 4.8 tinh thể nuôi trồng KDP.
9 Mẫu Silic wafer, mẫu đế Al

2
O
3
. Là các mẫu tinh thể công nghiệp được
chế tạo và cưa cắt theo định hướng cho trước phù hợp với mục đích ứng
dụng của nhà sản xuất (hình 4.9, 4.10). Các mẫu này thường được chúng
tôi sử dụng để tái thẩm định khả năng hoạt động của thiết bị Laue tự xây
dựng.

Hình 4.9 mẫu Silic đế. Hình 4.10 mẫu saphia đế.
Chuẩn bị phim : Loại phim chụp X- quang như trong bệnh viện thường dùng,
còn gọi là phim Ag nhạy quang (phim phổi), rất nhạy với ánh sáng tự nhiên
nên phải cẩn thận khi bảo quản. Phim được bảo quản trong tấm nilon đen,
được dán kín và chứa trong hộp giấy đặt ở buồng tối để tránh tối đa ánh sáng
tán xạ có thể làm ion hóa phim và làm giảm chất lượng phim.
Phim từ khổ lớn A4 được mang vào buồng tối cắt theo kích thước a x b = 8cm
x 6cm phù hợp với diện tích hộp chứa phim, bảo quản trong hộp kín và đặt
trong buồng tối để tránh ánh sáng tán xạ lọt vào.
Nước rửa phim: Chuẩn bị 4 bể dung dịch theo thứ tự như bên dưới:
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
57

HDKH: TS. Trần Quang Trung
¾ Bể1: Nước hiện là dung dịch có công thức hóa học C
6
H
4
(OH)

2

(hiđroquinon) hoặc metol [C
6
H
4
(OH)NH
2
CH
3
]
2
SO
4
, dung dịch nước
hiện được pha với nước cất theo tỉ lệ 1: 3 tức 150ml : 450ml trong mỗi
lần pha.
¾ Bể 2: Nước cất lần 1 với dung tích khoảng 500ml - 1000ml, để tráng
rửa lớp nước hiện trên phim, làm sạch phim.
¾ Bể 3: Nước hãm (định hình) là dung dịch có công thức hóa học
NaHSO
3
, pha tương tự như nước hiện: dung dịch nước hãm được pha
với nước cất theo tỉ lệ 1:3. Tức 150ml:450ml trong mỗi lần pha.
¾ Bể 4: Nước cất lần 1 với dung tích khoảng 500ml - 1000ml, rửa sạch
lớp nước thuốc định hình, làm sạch phim lần cuối.
Phim sau khi được rửa sẽ được treo lên để mau khô lớp nước rửa. Thời gian
phơi phim khoảng 5 – 10 phút. Phim lúc này có thể được mang ra ngoài ánh
sáng. Lưu ý: Thờ
i gian dung dịch hiện và hãm còn hiệu quả sau khi pha tối đa

là 5 ngày.
Thời gian chụp: thời gian chụp ảnh Laue thông thường vào khoảng từ 10 phút
đến 35 phút tùy thuộc vào loại tinh thể và độ dày mẫu nghiên cứu.
Khoảng cách từ mẫu tới phim: Khoảng cách từ mẫu tới phim có thể thay đổi
từ 1,5 cm đến 6cm. Tùy thuộc vào mục đích của người làm thí nghiệm mà đặt
mẫu ở khoảng cách D thích hợp.
Buồng tối
: Căn phòng nhỏ được xây kín ba mặt, cửa ra vào được bố trí sao
cho không có tia sáng nào xuyên qua bằng cách dùng thêm vải sậm màu căng
bên ngoài cửa ra vào. Các khe hở của cửa, dùng băng keo đen dán kín đảm
bảo không có tia sáng nào lọt qua các khe. Bên trong có bóng đèn đỏ để có thể
dễ dàng thao tác trong việc rửa phim. Ở đây sử dụng bóng đèn đỏ vì bước
sóng đỏ khá lớn, năng lượng bước sóng đỏ nhỏ nhằm đảm bảo chùm sáng đỏ
không đủ lớ
n để gây ra phản ứng hóa học làm đen phim. Chúng ta không thu
được các vết nhiễu xạ đen trên phim mà cả phim chụp sẽ bị đen hoàn toàn nếu
có ánh sáng lọt vào.
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
58

HDKH: TS. Trần Quang Trung
4.3 Quy trình xác định mặt định hướng và đối xứng của vật liệu
4.3.1 Xác định sự định hướng của tinh thể
Sau khi thu được các vết nhiễu xạ trên phim thông qua phép đo Laue, chúng
tôi tiến hành quy trình xác định sự định hướng của tinh thể gồm các bước như
sau (hình 4.11):

Hình 4.11 Sơ đồ tóm tắt quá trình xác định tính định hướng của tinh thể.

Bước 1: Chụp phim và xử lý kết quả trên phim

Sau khi tiến hành thí nghiệm và thu được các vết nhiễu xạ trên phim (vị trí
mẫu bất ký), dùng giấy can in lại tất cả các vết nhiễu xạ có trên phim và vết của tia
tới So. Lấy S
0
làm tâm, vẽ đường tròn có đường kính bằng bán kính của lưới Wulf
đang có sẵn để dùng (thường bằng 20 cm) và đánh số các vết nhiễu xạ(hình 4.12).

Hình 4.12 Ảnh của vết nhiễu xạ của mẫu nhôm mỏng và đánh số thứ tự.
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
59

HDKH: TS. Trần Quang Trung
Kế tiếp chúng tôi xác định góc nhiễu xạ θ ứng với các vết nhiễu xạ thu được.
Từ hình 4.13 cho thấy mối liện hệ giữa góc tới θ và khoảng cách D thỏa mãn hệ
thức:
tan 2
l
D
θ
=
(4.1)
Như vậy, đo khoảng cách ℓ giữa vết nhiễu xạ S
1
và vết của tia tới S
o
, cùng với

khoảng cách D từ mẫu tinh thể đến phim đã chúng ta có thể xác định góc nhiễu xạ
θ. (hình 4.13)

Hình 4.13 Liên hệ giữa góc tới
θ
và khoảng cách D.
Bước 2: Dựng hình chiếu gnomo-stereo từ ảnh nhiễu xạ Laue

Để vẽ điểm chiếu của một vết nhiễu xạ nào đó (vết S
1
chẳng hạn), đầu tiên
chúng ta đặt lưới Wulf dưới giấy can sao cho tâm S
0
trùng với tâm của lưới Wulf.
Sau đó quay giấy can quanh tâm S
0
sao cho vết nhiễu xạ đó nằm trên đường xích
đạo của lưới Wulf. Từ mép bên kia của lưới Wulf, lùi vào góc θ , ta sẽ được điểm
chiếu M của vết đó (hình 4.14).

Hình 4.14 Cách dựng hình chiếu.
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
60

HDKH: TS. Trần Quang Trung
Lần lượt quay giấy can để cho các vết nhiễu xạ trùng với đường xích đạo của
lưới Wulf và lập lại cách làm trên để được điểm chiếu của tất cả các vết nhiễu xạ ở
trên phim.

Bước 3: xác định góc giữa các trục vùng

Chọn các vết nhiễu xạ đậm phân bố theo một đường ellip. Các vết này ứng với
sự nhiễu xạ từ một vùng tinh thể với trục vùng có chỉ số nhỏ. Sau đó xác định hình
chiếu gnomo-stereo của chúng (hình 4.15).

Hình 4.15 Hình chiếu các đường vùng.
Các vết nhiễu xạ của ảnh Laue trên tấm phim mỏng (ký hiệu:
) và hình chiếu
gnomo-stereo của chúng (ký hiệu: o)
Các điểm chiếu của các vết nhiễu xạ từ một vùng sẽ nằm trên một đường kinh
tuyến của lưới Wulf. Từ đường này có thể xác định điểm chiếu của trục vùng (cách
kinh tuyến một góc 90
o
về phía trung tâm) bằng cách sử dụng lưới Wulf (hình 4.16)
Luận văn thạc sĩ Vật Lý
HVCH: Trần Thị Mỹ Hạnh
 
61

HDKH: TS. Trần Quang Trung

Hình 4.16 Xác định điểm chiếu của trục vùng
Các điểm chiếu của các vết nhiễu xạ từ vùng thứ 2 cũng nằm trên một đường
kinh tuyến của lưới Wulf. Và với cách làm tương tự ta cũng xác định được điểm
chiếu của trục vùng này.

Hình 4.17 Xác định góc giữa 2 trục vùng
Sau khi xác định được điểm chiếu của hai trục vùng. Nhờ lưới Wulf có thể xác
định góc giữa các trục vùng này bằng cách đặt hình chiếu đã được vẽ trên giấy can

lên lưới Wulf sao cho các tâm trùng nhau. Quay giấy can cho đến khi các cực nằm
trên cùng một đường tròn lớn. Rồi đọc hiệu góc theo độ đã được chia trên đường
tròn lớn đó (hình 4.17a). Nếu hai cực nằm trên hai đường tròn lớn khác nhau đối