Bat phuong trinh bac nhat mot an - Tiet 1

KiÓm tra bµi cò
ViÕt vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè cña mçi bÊt
ph ¬ng tr×nh sau :
3) ≤xb
a) x > - 4

Bất ph ơng trình dạng a x + b < 0 ( hoặc a x + b > 0,
, ) trong đó a và b là hai số đã
cho, , đ ợc gọi là bất ph ơng trình bậc nhất một
ẩn.
0 b x a +
0b x a +
?1.Trong các bất ph ơng trình sau. Hãy cho biết bất ph
ơng trình nào là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:
a) 2x-3< 0 ; b) 0x+5 > 0 c)
d) x
2
> 0 ;e) -4x< 0
0a
015-5x
Định nghĩa bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

a. Quy t¾c chuyÓn vÕ :
VÝ dô 1: gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh x-5 < 18
VÝ dô 2. Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh 3x> 2x+5 vµ biÓu
diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè.
Gi¶i
Ta cã 3x> 2x + 5
<=> 3x- 2x> 5 ( chuyÓn vÕ 2x vµ ®æi dÊu thµnh -2x)
<=> x>5

TËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ {x| x>5}.
O
5
- BiÓu diÔn tËp nghiÖm
cña bÊt ph ¬ng tr×nh
Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt ph ¬ng tr×nh tõ vÕ nµy
sang vÕ kia ta ph¶i ®æi dÊu h¹ng tö ®ã.

?2. Trang 44- SGK. Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau:
a) x+12 > 21 b) -2x > -3x-5
Gi¶i
b) -2x > -3x -5
<=> -2x +3x > -5
<=> x > -5

b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất ph ơng trình với cùng một số khác
0. ta phải:
-
Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số đó d ơng;
-
Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số đó âm.
Ví dụ 4. Giải bất ph ơng trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.
3
4
1
x
Giải
3

4
1
< x
)4.(3)4.(
4
1
><=> x
(Nhân hai vế với -4 và đổi chiều)
O
-12
Biểu diễn tập nghiệm của bất
ph ơng trình
12><=> x

?3. Giải các bất ph ơng trình sau (dùng quy tắc nhân)
a) 2x < 24 b) -3x < 27
a) 2x < 24
2
1
.24
2
1
.2 < x
12< x
2
1
(Nhân hai vế với )
b) -3x < 27

>







3
1
.27
3
1
).3( x
9> x
(Nhân cả hai vế với và đổi chiều)
3
1

Giải

?4 Gi¶i thÝch sù t ¬ng ® ¬ng
a) x+ 3< 7  x-2< 2
Ta cã: x+ 3< 7
 x+3+(-5)< 7+ (-5)
(Céng vµo hai vÕ víi -5)

 x-2< 2
b) 2x< -4  -3x > 6
Gi¶i
Ta cã: 2x< -4
2
1
).4(
2
1
.2 −<⇔ x
2
1
2−<⇔ x
( Nh©n hai vÕ víi )
)2).(3().3( −−>−⇔ x
63 >−⇔ x
(Nh©n hai vÕ víi -3 vµ ®æi chiÒu).

Bµi 19 <SGK trang 47> Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh(theo qui t¾c
chuyÓn vÕ)
d) 8x+2<7x-1
Gi¶i
8x+2<7x-1
 8x-7x < -1- 2
 x< -3
Bµi 20 <SGK-Tr47> Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh sau(theo qui t¾c
nh©n)
b) -4x<12
Gi¶i
-4x<12







−>






−−⇔
4
1
.12
4
1
).4( x
3−>⇔ x
(Nh©n c¶ hai vÕ víi
vµ ®æi chiÒu).
4
1
−

-
Học định nghĩa bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.
-

Học hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình.
-
Làm các bài tập 19, 20, 21 SGK trang 47.