Bài 7 . Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)

Chào
tạm biệt
Thứ ba ngày 16 tháng 3 năm 2010
Bµi d¹y ®¹i sè 8 – TiÕt 52 :
GiẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TT)

Gi¸o viªn thùc hiÖn : MAI TH KIM H NH Ị Ạ
Câu 1. Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình?
Câu 2. Giải phương trình sau :
2
35x 45( ) 90
5
x+ − =
KIỂM TRA BÀI CŨ
•
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :
*Bước 1 . Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
*Bước 2 . Giải phương trình .
*Bước 3 . Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm của phương
trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào
không , rồi kết luận .
Tiết 51 :
§7. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Ví dụ . Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận

tốc 35km/h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó , một
ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h .
Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km . Hỏi sau bao
lâu , kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau ?
Phân tích bài toán:
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
+ Xe máy
+ Ôtô
*Các đại lượng liên quan:
+ Vận tốc (km/h)
+ Thời gian đi (h)
+ Quãng đường đi (km)
HÀ NỘI
NAM
ĐỊNH
Xe máy: v = 35km/h
Ôtô: v = 45km/h
24 ph =
90km
Xe máy
Ôtô
v (km/h)
t (h)
s (km)
35
45
G
C
A
B

2
x -
5
2
45(x - )
5
35x
Phương trình :
2
35x + 45(x - ) = 90
5
h
5
2
x
2
5
x
 
>
 ÷
 
Lời giải bài toán
x >
2
5
45 (km )
 
−
 ÷

 
2
x
5
90
 
− =
 ÷
 
2
35x + 45 x
5
⇔ ⇔ ⇔
27
35x + 45x -18 = 90 80x = 108 x =
20
(TMĐK)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau
kể từ khi xe máy khởi hành là :
=
27
h 1h21ph
20
35x (km)
( )h
2
x -
5
Gọi x(h) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai
xe gặp nhau . ĐK :

Thời gian xe ôtô khởi hành đến khi gặp xe máy là:

Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường ôtô đi được là :
Theo đề bài ta có phương trình:
MỘT CÁCH GIẢI KHÁC
Hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi x (km) là
quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số x
Xe máy
Ôtô
v (km/h)
t (h)
s (km)
35
45
x
90 - x
Phương trình là:
Giải phương trình này ta được:
Suy ra thời gian xe máy đi là:
x
35
90 - x
45
x 90 - x 2
- =
35 45 5
189
( )

4
x km=
189 189 27
:35 ( ) 1 21
4 140 20
h h ph= = =
Thảo luận nhóm
*Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn , em thấy
cách nào cho lời giải gọn hơn ?
Nhận xét :
* Cách hai sau khi chọn ẩn dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn;
cuối cùng còn thêm một phép tính nữa mới ra đáp số . Tuy nhiên cả
hai cách đều dùng được .
*Luyện tập bài 37 (SGK)/ 30.
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B . Sau đó 1 giờ,
một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn
hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h . Cả hai xe đến B
đồng thời vào lúc 9giờ 30phút cùng ngày . Tính độ dài quãng
đường AB và vận tốc trung bình của xe máy .
A
B
9giờ
30phút
C
6 giờ xe máy đi
7 giờ ôtô đi
Giải :
Gọi x(km/h) là vận tốc trung bình của xe máy . ĐK : x > 0
Thời gian từ 6 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày là 3,5 giờ.
Vậy, xe máy đi hết quãng đường AB là 3,5 giờ nên xe máy đi

được là 3,5x (km).
Ôtô đi hết quãng đường AB là 2,5 giờ nên ôtô đi được là
2,5(x+20) ( km) .
Theo đề ta có phương trình : 3,5x = 2,5(x+20)
⇔ 35x = 25x + 500 ⇔ 10x = 500 ⇔ x = 50(TMĐK)
Vậy , vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h ;
Quãng đường AB dài là 3,5.50 = 175km .
Bài toán :
Một phân x ởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi
ngày phân x ởng phải may xong 90 áo. Nh ng nhờ cải tiến kĩ
thuật, phân x ởng đã may đ ợc 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân x
ởng không những đã hoàn thành kế hoạch tr ớc thời hạn 9 ngày
mà còn may thêm đ ợc 60 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân x ởng phải
may bao nhiêu áo?
Bài đọc thêm
*Cỏc i tng tham gia vo bi toỏn:
* Thc hin
* K hoch
*Cỏc i lng liờn quan:
+ S ỏo may trong mt ngy
+ S ngy may
Phõn tớch bi toỏn:
+ Tng s ỏo may
Mi quan h :
S ỏo may trong 1 ngy x s ngy may = tng s ỏo may
Tæng sè ¸o
may
Sè ¸o may
trong 1 ngµy
Sè ngµy may

Theo kÕ
ho¹ch
§· thùc hiÖn
90
120
t+60
Gọi t là tổng số áo may theo kế hoạch .
Ph ng trình ươ
Gi i ph ng trình ta đ c x = 3420 (ả ươ ượ áo )
GIẢI :
t
90
t + 60
120
t t + 60
- = 9
90 120
t
*Làm bài tập : 38 , 39 (SGK)/30
*Tiết sau : “ Luyện tập ” .
*Xem bài đọc thêm .
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chào
tạm biệt