Tiet 61-Nghiem da thuc mot bien

Kiểm bài cũ
Cho đa thức f(x) =
Hãy tính f(1); f(2)
Đáp án: f(1) =
f(2) =
45
2
+−
xx
041.51
2
=+−
242.52
2
−=+−
Với x= 1 thì giá trị của f(x)
bằng 0, x = 1 gọi là nghiệm
của đa thức f(x). Vậy thế
nào là nghiệm của đa thức ,
làm thế nào để nhận biết
được nghiệm của đa thức

Tiết 61
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến
1. Nghiệm của đa thức
Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?

Đáp án:
Vậy nước đóng băng ở 32 độ F
)32(
9
5
−
F
(1)
C=
C
0
0
320320)32(
9
5
=⇒=−⇒=−
FFF
Vì nước đóng băng tại
nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:

1. Nghiệm của đa thức
- Xét đa thức Q(F) =
Ta có Q(F) = 0 khi F = 32 hay Q(32) =0
- Xét đa thức: B(x) = x - 3
B(x) = 0 khi x = 3 hay B(3)=0
F = 32 là nghiệm của đa thức Q(F)
x = 3 là nghiệm của đa thức B(x)
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a
hoặc x = a là 1 nghiệm của đa thức đó

)32(
9
5
−
F
9
160
9
5
−=
F
Đa thức P(x) nhận giá trị bằng 0 khi x bằng bao nhiêu?
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của P(x)?
Tiết 61
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến

I. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá
trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là
1 nghiệm của đa thức đó
Xét đa thức f(x)=
45
2
+−
xx
Có f(1) =0; f(2) = -2
Tại sao x = 1 là nghiệm của đa thức
f(x)?

Tại sao x = 2 là không phải nghiệm của
đa thức f(x)?
x = 1 là nghiệm của đa thức vì giá trị
của f(x) tại x = 1 bằng 0
x = 2 là không nghiệm của đa thức vì
giá trị của f(x) tại x = 2 khác 0
Muốn kiểm tra một số a có phải là
nghiệm của đa thức f(x) không ta làm
như thế nào?
Muốn kiểm tra một số a có phải
là nghiệm của đa thức f(x) không
ta làm như sau: Tính giá trị của
f(x) tại x = a
Tiết 61
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến

2
1
−=x
01)
2
1
.(2)
2
1
( =+−=−P
I. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá

trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a
là 1 nghiệm của đa thức đó
Muốn kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của đa thức f(x)
không ta làm như sau: Tính giá
trị của f(x) tại x = a
2. Các ví dụ
Ví dụ a:
Đáp án:
Tại sao
là nghiệm của P(x) = 2x+1?
2
1
−=x
Đáp án:
Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1
vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0
Ví dụ c
Tìm nghiệm của đa thức
1)(
2
+= xxB
Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm
Vì
0
2
≥
x
với mọi x
011

2
>≥+⇒
x
với mọi x
Hay đa thức B(x)>0 với mọi x
Tiết 61
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến
2
1
−=x
thì
01)
2
1
.(2)
2
1
( =+−=−P
Vì
Ví dụ b:Tìm nghiệm đa thức
1)(
2
−= xxA

1)(
2
−=
xxA

Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì
về số nghiệm của đa thức?
P(x) = 2x+1
Có 2 nghiệm x =1; x= -1
1)(
2
+= xxB
Không có nghiệm
Có 1 nghiệm
2
1
−=x
Một đa thức (khác đa thức không) có
thể có một nghiệm, hai nghiệm,….
hoặc không có nghiệm
Số nghiệm của một đa thức (khác đa
thức không) không vượt quá bậc của nó
Tiết 61
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến
2. Các ví dụ
Ví dụ a,b,c
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1
nghiệm của đa thức đó
Muốn kiểm tra một số a có phải là
nghiệm của đa thức f(x) không ta
làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại
x = a

I. Nghiệm của đa thức một biến

Bài tập:
xxxH 4)(
3
−=
?1
X= 2; x=0; x=-2 có phải là nghiệm của
Đa thức
hay không?
Đáp án:
088)2(4)2()2(
3
=+−=−−−=−
H
00.4)0()0(
3
=−=
H
0882.4)2()2(
3
=−=−=
H
Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức
H(x)
?2
Trong các số sau mỗi đa thức số nào
là nghiệm của đa thức?
2
1

2)( += xxP
32)(
2
−−= xxxQ
2
1
4
1
4
1
−
3 1 -1
Tiết 61
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến
I. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1
nghiệm của đa thức đó
Muốn kiểm tra một số a có phải là
nghiệm của đa thức f(x) không ta
làm như sau: Tính giá trị của f(x)
tại x = a
2. Các ví dụ
Ví dụ a,b,c
* Chú ý:
Số nghiệm của một đa thức
(khác đa thức không) không
vượt quá bậc của nó

Một đa thức (khác đa thức không)
có thể có một nghiệm, hai nghiệm,
…. hoặc không có nghiệm

1
2
1
4
1
.2)
4
1
(
=+=
P
0
2
1
)
4
1
.(2)
4
1
(
=+−=−
P
2
1
1

2
1
2
1
.2)
2
1
(
=+=
P
?2
Trong các số sau mỗi đa thức số nào là nghiệm của đa thức?
Đáp án
4
1
−=x
Vậy là nghiệm của đa thức
033.23)3(
2
=−−=
Q
431.21)1(
2
−=−−=
Q
03)1(2)1()1(
2
=−−−−=−
Q
Vậy x=3; x=-1 là nghiệm của đa thức

Ngoài x=3; x=-1 đa thức Q(x) có nghiệm nào nữa không? Vì sao?
Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do đó ngoài 2
nghiệm trên Q(x) không có nghiệm nào khác
Tiết 61
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến

Để tìm nghiệm của đa thức một biến
P(x) ta làm như thế nào?
Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của
biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá
trị đó là nghiệm của đa thức
Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x
Củng cố
Tiết 61
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến
I. Nghiệm của đa thức một
biến
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1
nghiệm của đa thức đó
Muốn kiểm tra một số a có phải là
nghiệm của đa thức f(x) không ta
làm như sau: Tính giá trị của f(x)
tại x = a
2. Các ví dụ
Ví dụ a,b,c

* Chú ý:
Số nghiệm của một đa thức
(khác đa thức không) không
vượt quá bậc của nó
Một đa thức (khác đa thức không)
có thể có một nghiệm, hai nghiệm,
…. hoặc không có nghiệm
Ví dụ:Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6
P(x) = 0
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3
→ 2x- 6 = 0
→ x = 3

Trò chơi toán học
số nào là nghiệm của đa thức E(x)?
xxxE
−=
3
)(
Cho
Tiết 61
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến
Bài tập về nhà
Bài tập: 54 đến 58 SGK
-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3-1; 0; 1;