goc o tam - so do cung tron

1. Định nghĩa góc ở tâm :
Góc ở tâm là góc có đỉnh
trùng với tâm của đường
tròn.
•
B
O
Ví dụ:
A

2. Số đo cung :
•
Số cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung
đó.
•
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo
của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn.
•
Số đo của nửa đường tròn bằng 180°
•
A
B
O

Chú ý :
-
Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180°.
-

Cung lớn có số đo lớn hơn 180°.
-
Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không:
với số đo 0° và cung cả đường tròn có số đo 360°.

4. Khi nào thì sđ AB = sđ AC = sđ CB
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì :
sđ AB = sđ AC = sđ CB
Định lí

4.Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ?
O
A
B
C
A
B
C
O
Hình 3. Điểm C nằm
trên cung nhỏ AB
Hình 4. Điểm C nằm
trên cung lớn AB

(
§2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý 1:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường
tròn bằng nhau :
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
Cụ thể, với hình 10, ta có giả thiết và kết luận của định lí 1 như sau :
a) AB = CD => AB = CD;
b) AB = CD => AB = CD.
(
(
(
.
O
B
C
A
D
Hình 10

2. Định Lí 2
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn
hay trong hai đường tròn
bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Xem hình 11
Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.
(Không yêu cầu học sinh chứng minh định lí này).
?2
D
C
A
O

B
Hình 11/sgk

Bài tập
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và
(O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các
đường kính AOC, AO’D.Gọi E là giao
điểm thứ hai của AC với đường tròn (O’).
a/ So sánh các dây BC,BD.
b/ Chứng minh rằng B là điểm chính
giữa cung EBD ( tức là điểm B chia
cung EBD thành hai cung bằng nhau
,tức là cung BE bằng cung BD )
Áp Dụng

Giải bài toán
a/ Xét tứ giác AOBO’ có:
OA=OB=O’B=O’A (gt)
⇒
AOBO’ là hình thoi
⇒
Góc AOB = góc AO’B.
⇒
Góc COB = góc DO’B
⇒
Sđ cung BC và BD
bằng nhau.Và (O) ;(O’)
là các đường tròn bằng
nhau
⇒

Cung BC = cung BD
⇒
CB = BD (theo đ/lí 1)
I
B
A
O
O'
D
C
E

b/ Gọi I là giao điểm của O’B và
DE.Vì OA //O’B
⇒
Tam giác DAE đồng dạng với
tam giác DO’I
⇒
DI/DE = DO’/DA
Mà DO’/DA = 1/2
⇒
I là trung điểm của ED.
Mặt khác tam giác EAD vuông
tại E(vì EO’=O’A =O’D)nên DE
vuông góc với AO.
=>DE vuông góc với BO’.
Xét tam giác BED có BI vừa là
đường cao vừa là đường trung
tuyến nên nó là tam giác cân tại
đỉnh B.Do đó: BD=BE =>Cung

BD = cung BE (đ/lí 1) hay B là
điểm chính giữa cung EBD.
I
B
A
O
O'
D
C
E
Giải bài toán

•
Người thưc hiện : Nhóm 1.
Đỗ Hương Giang
Nguyễn Trọng Khánh
Lê Hải Bình
Bùi Minh Đức
Huỳnh Nguyễn Đài Trang
Nguyễn Ngọc Lan Vy
Hồ Thị Thanh Thúy
Đàm Hữu Phước
The End

BÀI HỌC CỦA
CHÚNG TA ĐẾN
ĐÂY LÀ KẾT THÚC