Tiet 60 - bat phuong trinh 1 an

Phát biểu tính chất bắc cầu của thứ tự
cho a > b chứng minh a -1 > b -4
Giải
Cộng (- 1) vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta đ&ợc
a 1 > b - 1 (1)
Cộng b vào hai vế bất đẳng thức -1 > - 4 ta đ&ợc
b -1 > b - 4 (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu, suy ra :
a-1 > b - 4
KIểM TRA BàI Cũ

? Nêu khái niệm phơng trình với ẩn x ? Cho ví dụ ,
Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x),Trong đó vế trái A(x)
và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến.
VD: 2x + 1 = 0 là phơng trình với ẩn x

1. Mở đầu
Bài toán: Nam có 25000 đồng .Mua một bút
giá 4000 đồng và một số vở giá 2200đ/q .Tính số
vở Nam có thể mua đ&ợc ?
GIAI: Gọi số vở Nam có thể mua đ&ợc là x (quyển)
K:x nguyờn dng
Ta co :2200.x + 4000 25000 là một bất ph&ơng trình
một ẩn ,ẩn ở bất ph&ơng trình này là x
Tiờt 60:
Đ3 BT PHNG TRINH MễT N

số tiền Nam phải trả là : 2200.x + 4000
? 25000

25000

* Vờ trai: 2200.x + 4000
* Vờ phai : 25000

≤
⇒ ≤
⇒
Bất phương trình 2200.x +4000 25000 .
Khi thay x= 1;2;3;9;10 vào bất phương trình ta được khẳng đònh nào đúng?
Khẳng đònh nào sai ?
A) Với x = 1 2200.1 +4000 2500
B) Với x = 2 2200.2 +
C)
≤
⇒ ≤
⇒ ≤
⇒ ≤
4000 2500
Với x = 3 2200.3 +4000 2500
D) Với x = 9 2200.9 +4000 2500
G) Với x = 10 2200.10 +4000 2500
?
Đ
Đ
Đ
Đ
S
0
0

0
0
0

a) h·y cho biÕt vÕ tr¸i ,vÕ ph¶i cđa bÊt ph&¬ng
tr×nh x
2
≤ 6x – 5
b) Chøng tá c¸c sè 3; 4 vµ 5 ®Ịu lµ nghiƯm ,cßn sè 6 kh«ng
ph¶i lµ nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình nµy
?1
a) Vế trái :x
2
Vế phải :6x - 5
2
6.3 5⇒ ≤ − ≤b) * Với x=3 3 là khẳng đònh đúng(9 13).
Nên x=3 là nghiệm của bất phương trình
* Với x=5 -5 là khẳng đònh đúng(25 ).
Nên x=5 là nghiệm của bất phương trình
2
5 6.5 25
⇒ ≤ ≤
2
4 6.4 5 19⇒ ≤ − ≤* Với x=4 là khẳng đònh đúng(16 ).
Nên x=4 là nghiệm của bất phương trình
2
6 316.6 5⇒ ≤ − ≤* Với x=6 là khẳng đònh sai .
Nên x=6 không phải là nghiệm của bất phương t
(36 )
rình

2) Tập nghiệm của bất phơng trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất ph&ơng
trình gọi là tập nghiệm của bất ph&ơng trình .
Giải bất phơng là tìm tập nghiệm của bất ph&ơng
trình đó .
ví dụ1 :
Cho bất ph&ơng trình : x > 3
kí hiệu tập hợp nghiệm { x / x > 3 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
3
(
0

tËp nghiÖm cña bÊt ph&¬ng tr×nh lµ: { x / x ≥
3 }
Cho bÊt ph&¬ng tr×nh : x ≥ 3
BiÓu diÔn trªn trôc sè :
[
30
Häc sinh lµm ? 2

VÝ dô 2 :

Cho bÊt ph&¬ng tr×nh x ≤ 7
H·y viÕt kÝ hiÖu tËp hîp nghiÖm vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm
trªn trôc sè .
KÝ hiÖu tËp nghiÖm cña bph&¬ng tr×nh : { x/ x ≤ 7 }
BiÓu diÔn trªn trôc sè :
]

0
7

Ho¹t ®éng nhãm 2(phút):
Häc sinh lµm ? 3 vµ ?4
?3
?4
-2 0
4
?
?
?
?
Bất phương trình x -2 có:
Tập nghiệm :
Biểu diên tập nghiệm trên trục số:
≥
Bất phương trình x -2 có:
Tập nghiệm :
Biểu diên tập nghiệm trên trục số:
≥
{ }
x -2x / ≥
0
0
{ }
x / x < 4
12011911811711611511411311211111010910810710610510410310210110099989796959493929190898887868584838281807978777675747372717069686766656463626160595857565554535251525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210
HÊÙT GIỜ

TËp hîp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh
Baát phöông
trình
Tập nghiệm Biểu diễn trên trục số
1) x < a
2) x a ≤ {x / x ≤ a }
3) x > a {x / x > a }
4) x a ≥
a
a
a
a
{ }
x /x < a
{ }
/ x ax
≥
?
?
?
?


3 . Bất ph&ơng trình t&ơng đ&ơng
Vớ duù 3 : Hai baỏt phửụng trinh x > 3 3 < x
Hai bất ph&ơng trình có cùng tập nghiệm
là hai bất ph&ơng trình t&ơng đ&ơng
Baỏt phửụng triènh 3< x
0
3

Baỏt phửụng triènh x > 3
0
3

va

LuyÖn tËp: (hoạt ®éng nhãm )
Bµi 17 trang 43 ( SGK )
H×nh vÏ sau ®©y biÓu diÔn tËp nghiệm cña bÊt ph&
¬ng tr×nh nµo
A) x ≤ 6
B) x > 2
C) x≥ 5
D) x < -1
D)
B)
C)
A)
0
0
0
0 5
6
-1
2

VỊ nhµ
Bµi tËp sè 15 ,16trang 43 SGK
*Bt 15a: Với x = 3 2.3 + 3 < 9 là khẳng định sai ( 9 < 9 )
Nên x = 3 không phải là nghiệm của phương trình

*Bt 16a: Tập nghiệm :
Biểu diển trên trục số:
* «n tËp tÝnh chÊt cđa bÊt ®¼ng thøc :liªn hƯ gi÷a
thø tù vµ phÐp céng ,liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp
nh©n.Hai quy t¾c biÕn ®ỉi ph&¬ng tr×nh
* §äc tr&íc bµi : BÊt ph&¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
⇒
{ }
x / x 4
<
0 4