Tiêt 35- Ôn tập chương

PH
PH
ÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPV
ÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPV
Tröôøng THCS H ng Chínhư
Tröôøng THCS H ng Chínhư
Ti t 53ế
Ti t 53ế
:
:



-Mỗi nhóm cử đại diện chọn
một câu hỏi và trả lời (câu hỏi
cho dưới dạng điền vào chỗ )
- Các nhóm có thể bổ sung khi
câu trả lời sai
Hình ảnh dưới Kim Tự Tháp này là ai?
Sau khi trả lời các câu hỏi
một phần hình nền sẽ được mở ra
“ Bí mật Kim Tự Tháp” sẽ được bật mí!

1
3
2
7
4
65
Thales

(624-547 tr.C.N)
Talet (Thales)
là một trong
những nhà
hình học đầu
tiên của Hy
Lạp. Hồi còn
trẻ có lần ông
đã sang Ai Cập
và tiếp xúc
các nhà khoa
học đương
thời . Talet đã
giải được bài
tóan đo chiều
cao của Kim tự
tháp bằngcách
hết sức đơn
giản nhờ vào
tính chất của
tam giác đồng
dạng .Việc này
tưởng như
đơn giản thì
lúc đó lại có ý
nghĩa vĩ đại

Câu 5: Tính chất đọan thẳng tỉ lệ
' '
' '

' '
' '
' '
C D
CD
CD CD
C D

CD
C D


ΑΒ× =

ΑΒ Α Β ΑΒ ±

= ⇔ =



ΑΒ Α Β ΑΒ ±
= =


a. Định nghĩa: AB và CD tỉ lệ với A’ B’ và C’D’
⇔ ……………… hay …………………
CD
'B' C'D'
ΑΒ
=

Α
b. Tính chất
' '
' '
CD
C D
ΑΒ Α Β
=
CD . A’B’
A’B’ ± C’D’
C’D’
A’B’
CD ± C’D’

Câu 1: Định lý Ta-lét thuận và đảo
ABC ; a // BC

'

'

'
'


=



⇔ =




=


L
L
L
AB
AB
AB
BB
BB
AB
'AC
AC
'
'
AC
CC
'CC
AC
A
B
C
B’ C’
a
P
K

A
M
N
3
6
2
Hãy khoanh tròn trước kết quả đúng.
Cho hình vẽ, biết :
MN // PK, AM = 2cm, AN = 3cm, NK = 6cm
Độ dài AP là :
A.
B.
C.
4cm
5cm7 cm

Giải
Giải
∆APK Có MN // PK =>
ΝΚ
ΑΝ
=
ΜΡ
ΑΜ

6
3

2

=
ΜΡ
hay
2 . 6
4
3
ΜΡ
⇒ = =
cm
Mà AP = AM + MP = 2 + 4 = 6 cm

C.
( định lí Ta-lét )

Câu 2: Hệ quả định của lý Ta-lét
' ' ' 'AB B C AC
AB BC AC
= =
ABC ; a //BC⇒ …………………
P
K
A
M
N
3
6
1
,
5
Hãy khoanh tròn trước kết quả đúng.

Cho hình vẽ, biết :
MN // PK, MN = 1,5cm, AN = 3cm, NK = 6cm
Độ dài AP là :
A. 4,5 cm

B.
5 cm
C. 7,5 cm

A.
∆APK Có MN // PK =>
ΑΚ
ΑΝ
=
ΡΚ
ΜΝ

1,5 3

ΡΚ ΑΝ ΝΚ
=
+
hay
( hệ quả của định lí Ta-lét )
cm 4,5
3
9 . 1,5

==ΡΚ⇒
Giải

Giải
9
3

5,1
hay
=
ΡΚ

Câu 7: Tính chất của đường phân giác
trong tam giác
x
E
D
B
A
C
AD là phân giác trong của ABC
AE là phân giác ngoài của ABC
⇒ …………………………
DB EB AB
DC EC AC
= =

Câu 6: Tam giác đồng dạng



⇔



A = A ' ; B = B' ; C = C'
∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
' ' ' ' ' '
AB BC CA
A B B C C A
= =
a. Định nghĩa: ABC  A’B’C’
b.Tính chất: h và h’; p và p’; S và S’ là đường
cao, chu vi, diện tích của ABC và A’B’C’
Cho ABC A’B’C’ theo tỉ số k thì
; ;
' ' '
h p S
h p S
= = =
k
k k
2
S
S

Câu 3: Liên hệ giữa các trường hợp đồng
dạng và bằng nhau của hai tam giác
ABC A’B’C’ nếu
ABC = A’B’C’
nếu
1.
………………………
…….…

…………….
2. Â = Â’
Và………………………
 = ’
Và………………………
3. ………………… …………………………
' ' ' ' '
AB BC CA
A B B C C A
= =
' ' ' '
AB CA
A B C A
=
AB = A’B’; BC = B’C’
CA = C’A’ (c-c-c)
AB = A’B’; AC = A’C’
(c-g-c)
A = A' ; B = B'
∧ ∧ ∧ ∧
A = A'; B = B'
∧ ∧ ∧ ∧
;AB = A’B’
(g-c-g)
(c-c-c)
(c-g-c)
(g-g)
S

ABC A’B’C’ nếu

1 …………
2
…………Hoặc …………
3
…………

C = C'
∧ ∧
B C
'B' 'C'
Α Α
=
Α Α
B = B'
∧ ∧
' ' ' '
AB BC
A B B C
=
Câu 4: Các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông
A’
B’
C’
A B
C
.(c-g-c)
.(g-g)
.(cạnh huyền- cạnh gócvuông)
S

Đoạn thẳng
tỉ lệ
Định lí Talet
Tính chất
đường phân giác
Trong tam giác
Hai tam giác
đồng dạng
Định lí thuận Định lí đảo
Trường hợp I
(c-c-c)
Trường hợp III
(g-g)
Trường hợp II
(c-g-c)
(Góc nhọn)
(Hai
cạnh góc vuông)
(C.huyền -
C.góc vuông)
N I DUNG CH NH C A CH NG IIIỘ Í Ủ ƯƠ
N I DUNG CH NH C A CH NG IIIỘ Í Ủ ƯƠ
TAM GI C NG D NGÁ ĐỒ Ạ
TAM GI C NG D NGÁ ĐỒ Ạ

Cho tam giác cân ABC(AB=AC),vẽ các đường cao BH, CK.
a) Chứng minh BK = CH.
b) Chứng minh KH // BC.

II. BÀI TẬP
Chứng minh

a) Xét ∆BKC và ∆CHB Có:
K = H = 90
0
(giả thiết)
B = C ( vì ∆ABC cân)
Cạnh huyền BC chung
∆BKC = ∆CHB (cạnh huyền-góc nhọn)
BK = CH (cặp cạnh tương ứng).
C
Hình học
Tuần 30 - Tiết 53
Hình học
Tuần 30 - Tiết 53
Thứ 5 ngày 25 tháng 3 năm 2010
H
B
A
K
GT
KL
∆ABC(AB = AC)
BH AC
┴
CK AB
┴
a) BK = CH.
b) KH // BC.

⇒
⇒

Chứng minh
b)
Vì K AB, H AC, nên ta có :
AK = AB - KB
AH = AC - HC
Mà AB = AC (giả thiết)
KB = HC (chứng minh ở câu a)
Suy ra : AK = AH.
Xét ABC có :
KH // BC ( định lí Talet đảo).
(đccm)
⇒
Hình học
Tuần 30 - Tiết 53
Hình học
Tuần 30 - Tiết 53
Thứ 5 ngày 25 tháng 3 năm 2010
II. BÀI TẬP
GT
KL
∆ABC(AB = AC)
BH AC
┴
CK AB
┴
a) BK = CH.
b) KH // BC.

⇑
ΑΚ ΑΗ
=
ΑΒ Α
C
( VÌ Có AB = AC)AK =AH
KH // BC
hoặc hoặc
KB = HC (câu a)
AB = AC (gt),
AK = AB – KB, AH = AC - HC
(
C
ΑΚ ΑΗ
=
ΒΚ Η
C
C
ΚΒ Η
=
ΑΒ Α
)
⇑
⇑
Để chứng minh KH // BC
ta cần chứng minh điều gì ?
ΑΚ ΑΗ
=
ΑΒ Α
C

C
H
B
K
A
∈
∈
∆

Xét HPK và BPC có :
P
3

= P
4

(đối đỉnh)
K
1

= C
1
( so le do HK // BC).
Suy ra : HPK BPC (g.g)
(đccm)

GT
∆ABC(AB = AC)
BH AC; CK AB

KL
a) BK = CH.
b) KH // BC.
II.BÀI TẬP
C
H
B
A
K
Hình học
Tuần 30 - Tiết 53
Hình học
Tuần 30 - Tiết 53
Thứ 5 ngày 25 tháng 3 năm 2010
┴┴
S
∆
∆
BH CK = {P}
c) HPK BPC
∆
∆
U
S
Gọi P là giao điểm của BH và
CK
P
Chứng minh :
hai tam giác HPK và BPC đồng dạng.
c)

∆
∆
Chứng minh
3
4
1
1

C
H
B
A
K
Hình học
Tuần 30 - Tiết 53
Hình học
Tuần 30 - Tiết 53
Thứ 5 ngày 25 tháng 3 năm 2010
P
GT
∆ABC (AB = AC)
BH AC; CK AB

KL
a) BK = CH.
b) KH // BC.
┴┴
BH CK = {P}
c) HPK BPC
∆

∆
U
S
d) HK = ?
BC = a; AB = AC =b
Vẽ đường cao A
Xét 2 AC VÀ HBC có :
1
= H
1
= 90
0
; C chung
IAC HBC (g.g)

Mà AH + HC = AC


Do KH // BC. Xét ABC có :

(hệ quả định lí Talét)
Chứng minh
d)
Ι
∆
S
∆
∆
⇒
IC AC

HC BC
=
⇒
BC
AC
HC
C
2
1
hay
=
Β
Ι
Ι
AC : BC
2
1
HC
2
=⇒
b : a
2
1

2
=
2b
a

2

=
AH = AC - HC
⇒
Hay AH =
b
2

2
a
b
−
b2
a - 2b
22
=
AC
AH

C
HK
=
Β
∆
bc
HK . ah
AC
⇒ =

= ×
a

b
2 2
2 -
2
b a
b
2b
a - 2ab

32
=
2
3
2b
a
- a
Vậy HK =
Ι
1
1
∆
Hướng dẫn:
- Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác
đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH .
- Xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC
rồi tính HK.
Cho biết BC = a, AB = AC = b.
Cho biết BC = a, AB = AC = b.
Tính độ dài đoạn thẳng HK
Tính độ dài đoạn thẳng HK

Hướng dẫn:
- Vẽ thêm
đường cao
AI, xét hai
tam giác
đồng dạng
IAC và HBC
rồi tính CH .
- Xét hai
tam giác
đồng dạng
AKH và
ABC rồi tính
HK.
II.BÀI TẬP
II.BÀI TẬP

Ơn lại các kiến thức trong chương III
Hồn tất các câu hỏi trong sách giáo khoa
Làm các bài tập ơn tập chương.
Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BTNC
BTNC
: Khai thác bài tốn trên
: Khai thác bài tốn trên
1.

1.
Chứng minh AP.PI = BP.PH = CP.PK
Chứng minh AP.PI = BP.PH = CP.PK
2. Chứng minh BK.BA + CH.CK = BC
2. Chứng minh BK.BA + CH.CK = BC
3. Tìm GTNN của tổng :
3. Tìm GTNN của tổng :


ΡΚ
Ρ
+
ΡΗ
ΒΡ
+
ΡΙ
ΑΡ
C


KÝnh chµo c¸c thÇy, c¸c c« gi¸o!
KÝnh chµo c¸c thÇy, c¸c c« gi¸o!
T¹m biÖt c¸c em !
T¹m biÖt c¸c em !
Chóc c¸c thÇy - c« m¹nh khoÎ
Chóc c¸c thÇy - c« m¹nh khoÎ
Chóc c¸c em vui vÎ , häc tèt !
Chóc c¸c em vui vÎ , häc tèt !

See you again tomorrow

!