LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ ...

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KRÔNG NĂNG
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những
trường hợp nào ?
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
a = b
-2
-1,3
0
3
2
hoặc a > b a < bhoặc

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
-2
-1,3
0
3
2
a = b hoặc a > b hoặc a < b

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
?1
Điền dấu thích hợp ( =, <, > ) vào ô vuông:
b) -2,37 -2,41
12
c)
18
−
a) 1,53 1,8
2
3
−
3
d)
5
13
20
=
>
<
<
a = b hoặc a > b hoặc a < b

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ?

Ta viết c 0

≥
Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ?Nếu a không nhỏ hơn b thì a > b hoặc a = b
Ta viết a b

≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Ví dụ:
2
0x
≥
với mọi x

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào ?
Ta viết a

b

≤
Nếu y không lớn hơn 3, ta viết thế nào?
Ta viết y

3

≤

a = b hoặc a > b hoặc a < b
Ví dụ:
2
0x
− ≤
với mọi x

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
Ví dụ:
-2 < 3
a + 3 > a
a + 2 b - 1 ≥
2a + 3 5b - 7 ≤
a = b hoặc a > b hoặc a < b

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

≤
≥
Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (- 4 ) và 2 ?- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2, ta được bất đẳng
thức nào ? hay -1 < 5
-4
-3
-2 -1
0 1
2
3
4
5
6
-5
-4
-3
-2 -1
0 1
2
3
4
5
6
-5
-4 + 3 2 + 3
a = b hoặc a > b hoặc a < b

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
?2
a = b hoặc a > b hoặc a < b
- 4 2
Điền dấu “ > “ hoặc “ < “ thích hợp vào ô vuông
- 4 + (- 3) 2 + (- 3)
5 3
5 + 3 3 + 3
Nếu a < b thì a + c b + c
-4 + c 2 + c
>
>
<
<
<
<
Rút ra nhận xét:
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng
thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:

2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c b + c
Nếu a b thì a + c b + c

≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b
>
?
? ?

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57:LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤

≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Hai bất đẳng thức -2 < 3 và -4 < 2 ( hay 5 > 1 và -3 > -7 ) được gọi là
hai bất đẳng cùng chiều.

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤

≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
Ví dụ: Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải:
Có 2003 < 2004
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Suy ra 2003 + (-35) < 2004 +(-35)
(theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
?3

So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không cần tính giá trị
của biểu thức.
Ta có -2004 > -2005
a = b hoặc a > b hoặc a < b
suy ra -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
(theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
?4
2
Ta có < 3
Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh và 5

2 2+
2
2 2 3 2
+ < +
hay
2 2 5+ <
Suy ra (Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

2
1 1x
+ ≥
( 2) 3 2
− + ≥
6 2.( 3)
− ≤ −
4 ( 8) 15 ( 8)
+ − < + −
a)
b)
c)
d)
Đúng vì 2.(-3) = -6
Sai vì -2 + 3 = 1 mà 1 <2
Đúng vì 4<15, ta cộng vào hai vế với (-8)
Đúng vì , ta cộng vào hai vế với 1,được
2
0x
≥
2
1 1x
+ ≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức

Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Bài 2. Cho a<b, hãy so sánh :
a) a +1 và b +1
Ta có a < b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức được a + 1 < b + 1

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:

Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Bài 3. So sánh a và b nếu:
a)
5 5a b− ≥ −
5 5a b− ≥ −
5 5 5 5a b
− + ≥ − +
Ta có
cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được
hay
a b≥

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Bài 4.( Đố) Một biển báo giao thông với nền trắng, số
20 màu đen, viền đỏ( xem hình bên) cho biết vận tốc
tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên
quãng đường có biển quy định là 20 km/h. Nếu một
ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải
thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
20a
<
20a
>
20a
≥
20a
≤
20
Tốc độ tối đa cho phép
20a
≤

Höôùng

daãn
veà
nhaø
Về nhà học thuộc tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng (dưới dạng công thức và
phát biểu bằng lời).

Làm bài tập 2 b; 3 b (SGK – 37)
Và bài 1; 2; 3; 4 (SBT- 41)

QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH