Bài 7 tứ giác nội tiếp

TRƯỜNG THCS LÁI HIẾU
TX.NGÃ BẢY-HẬU GIANG
Tiết 49-Hình học 9
§7. Tứ giác nội tiếp

Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC.
1/ Trình bày cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC.
2/ Tiến hành vẽ trên bảng.
Đáp án:
1/ Cách vẽ :
+ Vẽ 3 đường trung trực của tam giác ABC (chỉ cần 2
đường)
+ Xác đònh giao điểm O của 3 đường trung trực
+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA (OA=OB=OC) là
đường tròn cần vẽ.
2/ Trên bảng

§7. Tứ giác nội tiếp

Nội dung bài học?
Bài mới:

§7. Tứ giác nội tiếp
1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp
2/ Đònh lý
(Tính chất của tứ giác nội tiếp)
3/ Đònh lý đảo
(Dùng để CM tứ giác nội tiếp)

1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1 – SGK trang 87
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một
tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên
đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một
tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn
đó còn đỉnh thứ tư thì không.

1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp:
•
O
•
I
A
B
C
D
E
F
G
H
Hình a Hình b
Tứ giác ABCD ở hình a được gọi là tứ giác nội tiếp đường
tròn (O). Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?

Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn.

(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐỊNH NGHĨA:
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O)
B
A
D
C
.
. O

Câu hỏi: Các hình sau đây, hình nào có tứ
giác nội tiếp đường tròn?
•
O
•
I
•
I
Hình 1
Hình 2
Hình 3

Trả lời : Hình 1- Tứ giác nội tiếp
đường tròn.
•
O
•
I

•
I
Hình 1
Hình 2
Hình 3

1/ Hãy chỉ ra các tứ giác
nội tiếp trong hình bên?
Câu hỏi
Đáp án
ABCD, ACDE, ABDE,ABCE…
( Vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn(O) )
2/ Có tứ giác nào trên hình không nội
tiếp đường tròn (O) ?
Đáp án MAED (hoac AMCE)
Tứ giác MAED cũng không nội tiếp đường
tròn nào khác (O), vì qua 3 điểm A,D,E chỉ vẽ
được một và chỉ một đường tròn (O).
.
E
A
D
B
M
C
.O
.
.
.
.

* Chú ý:
+ Đối với tam giác:
Bất kỳ tam giác nào cũng nội tiếp
được đường tròn (Có tâm là giao
điểm 3 đường trung trực của tam
giác)
+ Đối với tứ giác:
Có những tứ giác nội tiếp được
đường tròn và những tứ giác không
nội tiếp được đường tròn.

2/ Đònh lý (Tính chất của tứ giác nội tiếp)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng
số đo hai góc đối diện bằng 180
0
.
A
B
D
C
GT
KL
? D a vào hình vẽ, em hãy nêu ự
GT,KL của đònh lý.
. O

2/ Đònh lý (Tính chất của tứ giác nội tiếp)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng
số đo hai góc đối diện bằng 180

0
.
A
B
D
C
GT
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O)
BÂÂ + DÂ = 180
0
 + C = 180
0
. O
 Ta CM đònh lý trên

2/ Đònh lý
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O)
 + C = 180
0
BÂÂ + DÂ = 180
0
A
B
D
C
GT
KL

CMinh:
* Â + CÂ = 180
0
. O

Bài tập 53 – SGK trang 89
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô
trống trong bảng sau (nếu có thể)
Trường hợp
Góc
1) 2) 3) 4) 5) 6)
 80
0
60
0
95
0
BÂ 70
0
40
0
65
0
CÂ 105
0
74
0
DÂ 75
0
98

0

2/ Đònh lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số
đo hai góc đối diện bằng 180
0
.
Câu hỏi:
Dựa vào đònh lý trên, phát biểu
mệnh đề đảo của đònh lý?
3/ Đònh lý đảo:

3/ Đònh lý đảo:
(Dùng để CM tứ giác nội tiếp)
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
thì tứ giác
đó nội tiếp được đường tròn.
B
Tứ giác ABCD có
 + C = 180
0
(hoặc BÂÂ + DÂ = 180
0
)
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn.
GT
KL
C

A
D
* Chứng minh: Xem SGK

Bài tập:
Cho tam giác ABC, vẽ các
đường cao AH,BK,CF cắt nhau
tại O.
Chứng minh các tứ giác AKOF,
BHOF,CHOK nội tiếp được
đường tròn.
. O
A
B
C
K
F
H

§7. Tứ giác nội tiếp
1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp
2/ Đònh lý
(Tính chất của tứ giác nội tiếp)
3/ Đònh lý đảo
(Dùng để CM tứ giác nội tiếp)
Củng cố:

Chuẩn bò ở nhà:
+ Học bài
+ Làm các bài tập: 54 đến 59 SGK

+ Trả lời câu hỏi: Hãy nêu các cách nhận
biết (các cách dùng để CM) một tứ giác nội
tiếp.
+ Xem trước bài học Đường tròn ngoại
tiếp, đường tròn nội tiếp.