BÀI 7:TỨ GIÁC NỘI TIẾP

HÌNH HỌC 9
§7:
§7:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
THCS TRIỆU NGUYÊN
HH

B
C
D
A
O
30
0
40
0
Tính: ADC = ?
ABC+ ADC =?
0
30=BAC
0
40=BCA
Bài tập: Cho hình bên, biết
KIỂM TRA BÀI CỦ

§7
§7
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân
?1
?1
a)
a)
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba


đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn


được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? vì sao?
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? vì sao?
O
C
D
A
B
Hình 43
Hình 43
M
N
I
Q
P
Hình 44
Hình 44
T
ứ

g
i
á
c

T
ứ

g
i

á
c

n
ộ
i

t
i
ế
p
n
ộ
i

t
i
ế
p
Q
I
N
M
P
a)
b)
Tứ giác
không
nội tiếp

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O O
P
O

§7
§7
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2. Định lý.
2. Định lý.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 180
bằng 180
0
0
Định lý:

Định lý:
Chứng minh
O
A
B
C
D
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0)
nên ta có:
00
180360.
2
1
==+⇒ CA
2
1
A = sđ cungBCD; C = sđ cungBAD
=> A + C = (sđ cungBCD + sđ cungBAD)
Tương tự B + D =
0
180
2
1
2
1