Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giac

Gi¸o viªn d¹y: Ph¹m Ngäc Hoµn
Trêng THCS Hng Tr¹ch
Líp: 7B


Kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu định lý bất đẳng thức tam giác?
Tìm chu vi của tam giác cân ABC biết độ dài hai cạnh
của nó là AB = 1 cm và BC = 9 cm?
Giải: Trong tam giac ABC, với cạnh AC ta có:
BC AB < AC < BC + AB

8 cm < AC < 10 cm
Mà tam giác ABC cân do đó AC = 9 cm
Vậy chu vi của tam giác ABC là: 9 + 9 + 1 = 19 cm
Trong một tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bất kì bao
giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại

G lµ ®iÓm nµo trong tam gi¸c th× miÕng b×a h×nh tam gi¸c
n»m th¨ng b»ng trªn gi¸ nhän?
TÊm b×a h×nh
tam gi¸c


Tiết 53: Tính chất ba đờng trung tuyến
của tam giác
1. Đờng trung tuyến của tam giác:

A
B
C
M

Đoạn Thẳng AM gọi là đờng
trung tuyến

Mỗi tam giác có ba đờng trung
tuyến
?1
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đờng trung tuyến của nó?
M
N
P
Cho hình tam giác ABC:Trên hình vẽ:
B
A
C
Đờng trung tuyến của một tam giác
là đờng thẳng nối một đỉnh của tam
giác xuống trung điểm của cạnh đối
diện.


Tiết 53: Tính chất ba đờng trung tuyến
của tam giác
1. Đờng trung tuyến của tam giác:
A
B C

M

Mỗi tam giác có ba đờng trung
tuyến
Đờng trung tuyến của một tam giác là đ
ờng thẳng nối một đỉnh của tam giác xuống
trung điểm của cạnh đối diện.
2. Tính chất ba đờng trung tuyến:
a) Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định
trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với
đỉnh đối diện. Bằng cách tơng tự, hãy vẽ tiếp hai đờng trung tuyến
còn lại
?2
a) Thực hành 1:
Cho biết: Ba đờng trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua
một điểm hay không?
Ba đờng trung tuyến cùng đi qua một điểm.



CF
CG
BE
BG
AD
AG
;;
Thực hành 2:
E
F

C
B
A
G
D

Trên mảnh giấy kẻ ô vuông
mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm
dòng, đánh dấu các đỉnh A,
B, C rồi vẽ tam giác ABC
nh hình 22

Vẽ hai đờng trung tuyến
BE và CF. Hai trung tuyến
này cắt nhau tại G. Tia AG
cắt cạnh BC tại D
Dựa vào hình vẽ hãy cho biết:

Các tỉ số bằng bao nhiêu?
AD là đờng trung tuyến của tam giác ABC
?3

AD có là đờng trung tuyến của tam giác ABC hay không?
3
2
===
CF
CG
BE
BG

AD
AG


Tiết 53: Tính chất ba đờng trung tuyến
của tam giác
1. Đờng trung tuyến của tam giác:
A
B C
M

Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến
Đờng trung tuyến của một tam giác là đ
ờng thẳng nối một đỉnh của tam giác xuống
trung điểm của cạnh đối diện.
2. Tính chất ba đờng trung tuyến:
a) Thực hành 1:
Thực hành 2:
b) Tính chất:
Định lí:
Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Điểm đó cách mỗi đỉnh một koảng bằng độ dài đờng trung
tuyến đi qua đỉnh ấy.
3
2

Tiết 53: Tính chất ba đờng trung tuyến của
tam giác
3
2

1. Đờng trung tuyến của tam giác:
A
B
C
D

Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến
Đờng trung tuyến của một tam giác là đờng thẳng
nối một đỉnh của tam giác xuống trung điểm của
cạnh đối diện.
2. Tính chất ba đờng trung tuyến:
Định lí:
Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách
mỗi đỉnh một koảng bằng độ dài đờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Cụ thể: Trong tam giác ABC các đờng trung tuyến AD,
BE, CF Cùng đi qua điểm G (hay gọi là đồng quy tại G)
Ta có:
3
2
===
CF
CG
BE
BG
AD
AG
Điểm G gọi là Trọng Tâm của tam giác ABC
E
F
G

G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác
nằm thăng bằng trên giá nhọn?
Tấm bìa hình
tam giác
Hãy giải thích:


Cñng cè
3
2
;
3
1
3;
2
1
==
==
DG
GH
DH
GH
GH
DG
DH
DG
Bµi 23: Cho G lµ träng t©m cña tam gi¸c DEF víi ®
êng trung tuyÕn DH. Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y,
kh¼ng ®Þnh nµo ®óng?

G
H
D
E
F
§
ó
n
g


Củng cố
3
2
3
1
2
1
G
M
P
Bài 24: Cho hình vẽ
S
N
a) MG = MR; GR = .MR; GR = MG
b) NS = NG; NS = GS; NG = .GS
2
3
3 2
Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

Hng Trach, ngµy 23 th¸ng 3 n¨m 2010