BT Quy tắc tính đạo hàm GT 11CB

1
CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO
CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 11B3
BÀI TẬP QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
BÀI TẬP QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Tiết 69
Tiết 69
2

Gợi ý trả lời:
Tìm f’(x0) bằng định nghĩa theo 3 bước:
Bước 1: Cho số gia ∆x tại và
Bước 2: Lập tỷ số
Bước 3: Tìm giới hạn
Đáp số BT 1a) SGK
y’(x) = 1-2x; y’(1) = 1- 2.1 = -1

Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm đạo hàm của hàm số tại một
điểm bằng định nghĩa, viết công thức tìm đạo hàm của
một tích, thương. Vận dụng làm bài tập 1a) SGK/162
KIỂM TRA BÀI CŨ
y
x
∆
∆
( ) ( )
o o
y f x x f x∆ = + ∆ −
o
x
0

lim
x
y
x
∆ →
∆
∆
( )
'
o
f x=
3
TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
( )
n n-1
x ' = nx
( )
, c ' = 0
( )
( )
, , 0x >
1
x ' =
2 x
( )
'± ± ± ±u v w ' = u' v' w
( )
± ±u v ' =u' v'
( )
'uvw ' = u'vw + uv'w + uvw

( )
uv ' =u'v +uv'
( )
, 0v
 
≠
 ÷
 
'
2
u vu' - uv'
=
v v
( ) ( )
ku ' =ku', k = const
( )
, 0v
 
≠
 ÷
 
'
2
1 v'
= -
v v
=' ' . '
x u x
y y u


Công thức tính đạo hàm

Phép toán

Công thức tính đạo hàm của hàm số hợp
( )
, x ' =1
4
BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
*Bài tập 2/SGK/163:
Đạo hàm của các hàm số là:
a)
= − +
4 2
' 5 12 2y x x
b)
= − + −
3
1
' 2 2
3
y x x
c)
= − +
3 2
8
' 2 2
5
y x x x
d)

= −
4 6
' 120 63y x x
*Bài tập 3/SGK/163:
Đạo hàm của các hàm số là:
Đặt
Tính
a)
= −
7 2
5u x x
=
3
y u
hàm số có dạng
( )
= =
'
3 2
' 3
u
y u u
( )
= − = −
'
7 2 6
, ' 5 7 10
x
u x x x x
( ) ( )

⇒ = = − −
2
7 2 6
' ' . ' 3 5 7 10
x u x
y y u x x x x
5
BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
*Bài tập 4/SGK/163:
Đạo hàm của các hàm số là:
Đặt
Tính
b)
= − −
2
2 5u x x
=y u
hàm số có dạng
( )
= =
'
1
'
2
u
y u
u
( )
= − − = − −
'

2
, ' 2 5 5 2
x
u x x x
( )
= = − −
− −
2
1
' ' . ' 5 2
2 2 5
x u x
y y u x
x x
6
BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
*Bài tập luyện 1:
Tìm đạo hàm của hàm số sau:
Hướng dẫn giải:
U
V
( )
 
 
= + − =
 ÷
 ÷
 
 
'

2
' 3 1y x x
x
( )
 
+
 ÷
 
= −
'
2
3 1x x
x
( )
 
= − + −
 ÷
 
2
2
3 1x
x
( )
= +' ' 'uv u v uv
( )
 
= + −
 ÷
 
2

3 1y x x
x
( )
 
+ +
 ÷
 
−
'
1
2
3x
x
x
 
+ +
 ÷
 
1 2
3
2
x
x
x
Bài tập tương tự
Tính đạo hàm hàm số
( )
( ) ( )
= − − −
2 3 2

7 4 2 5f x x x x x x
7
BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
*Bài tập luyện 2:
Tìm đạo hàm của hàm số sau:
( )
( )
( )
= − − + +
2
1 2 9 1 1y x x x x
Hướng dẫn giải:
U
( )
( )
( )
( )
= − − + +
'
2
' 1 2 9 1 1y x x x x
( )
( )
( )
= −− + +
'
2
2 91 1 1x x xx
⇒ = − + + −
3 2

' 8 27 2 9y x x x
V
W
( )
( )
( )
+ − +− +
'
2
2 91 11x xx x
( )
( )
( )
+ − − ++
'
2
1 2 9 11x xx x
( )
= + +w ' ' w ' w 'uv u v uv uvw
Bài tập tương tự
Tính đạo hàm hàm số
( )
( ) ( ) ( )
= + + +
2 3
2 3 4
1 1 1f x x x x
8
BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
Hướng dẫn giải:

( )
='f x
*Bài tập luyện 3:
Cho các hàm số
( )
= + +
3
2 3f x x x
( )
= + +
2
3 2g x x x
Giải BPT sau: f’(x) > g’(x)
( )
='g x
+6 1x
+
2
6 1x
+ >
2
6 1x +6 1x
f’(x) > g’(x)
Ta có:
− >
2
6 6 0x x
( )
⇔ − >6 1 0x x
<


⇔

>

0
1
x
x
Vậy với x thuộc các khoảng
( ) ( )
−∞ +∞;0 , 1;
thì f’(x) > g’(x)
Bài tập tương tự
Giải bất phương trình
( ) ( )
≤' 'f x g x
( ) ( )
= − + = + −
3 2 3 2
1
2 3 3, 2 13
2
f x x x g x x x
9
BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
Hướng dẫn giải:
*Bài tập luyện 4:
Tính f’(-1) biết
( )

= + +
2 3
1 2 3
f x
x
x x
Ta có:
( )
 
= + +
 ÷
 
'
2 3
1 2 3
'f x
x
x x
     
= + +
 ÷  ÷  ÷
     
' ' '
2 3
1 2 3
x x x
= −
2
1
x

= −
2
1
x
= − − −
2 3 4
1 4 9
x x x
( )
⇒ − =' 1f
( ) ( ) ( )
− − −
− − −
2 3 4
1 4 9
1 1 1
= − + − = −1 4 9 6
 
+
 ÷
 
'
2
1
2
x
 
+
 ÷
 

'
3
1
3
x
( )
 
+ −
 ÷
 
'
2
4
1
2 x
x
( )
 
+ −
 ÷
 
'
3
6
1
3 x
x
Bài tập tương tự
Tính g’(1) với hàm số
( )

= + + +
+
+
2
1 1
1
1
1
g x x
x
x
10
CỦNG CỐ BÀI HỌC
1
2
3
4
gheùp noái phöông aùn ñuùng
11
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Choïn phöông aùn ñuùng trong caùc phöông aùn sau
1 Đạo hàm của hàm số
3
x
y =
A
B
C
D
'

3
x
y = −
2
'
3
y
x
=
1
'
6
y
x
=
1
'
6
y
x
=
12
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Choïn phöông aùn ñuùng trong caùc phöông aùn sau
2 y’(-1) bằng mấy nếu
2
2 7y x x= + +
A
B
C

D
3
4 2
−
4
3 2
2
4 3
3
2
−
13
3 Đạo hàm của hàm số
( )
2 3 1y x x= + −
A
B
C
D
6 1
'
2 1
x
y
x
−
= −
+
6 1
'

2 1
x
y
x
−
=
−
6 1
'
2 1
x
y
x
+
= −
−
6 1
'
2 1
x
y
x
−
= −
−
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Choïn phöông aùn ñuùng trong caùc phöông aùn sau
14
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ


Ôn tập các Công thức tính đạo hàm,
phép toán, đạo hàm hợp

Hoàn thiện BT đã chữa, BT SGK và
làm thêm bài tập trong SBT từ 2.8 tới
2.18/Trang 197,198
15
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Cho hàm số .Tìm giá trị
của m để f’(x) > 0 với mọi x R, m là tham s∈ ố.
3 2
1
( ) 2010
3
f x x mx x= − + +
Hướng dẫn giải:
•
Đáp số:
2
1 0
' 1 0
a
m
= >

⇔

∆ = − <

2

1 0
1 1
1
a
m
m
= >

⇔ ⇔ − < <

<

1 1m− < <
2
'( ) 2 1f x x mx= − +
Ta có:
0
,
' 0
a
x
>

∀ ∈ ⇔

∆ <

R
f’(x) > 0
16

DÙNG MÁY TÍNH ĐỂ GIẢI TOÁN
17
CÁC THẦY, CÔ GIÁO VÀ
CÁC EM HỌC SINH
CHÂN THÀNH CẢM ƠN