Tiết 50: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

1 0
1 0
10
1
0
1
0
10

TaLet đã tiến hành đo chiều cao của
Kim Tự tháp Ai Cập như thế nào ?

A
B
C
AB = BC
Chiều cao của người bằng chiều dài của bóng


1/ Cọc ngắm:
Dùng để ngắm ba điểm thẳng hàng.
Thước ngắm
Giíi thiƯu dơng cơ thùc
hµnh vỊ ®o ®¹c

2/ Giác kế ngang:
Dùng đo góc trên mặt đất

Vaïch soá 0
o

A
B
C

3/Giác kế đứng:
Đo góc theo phương thẳng đứng
A B
Q
F
E
O
P
Vạch chỉ O
o
A
B
E
Q
F
O
P
α
α
E

α
α

1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật:
B

C
C
/
A
/
A
a/ Tiến hành đo đạc:
A
/
C
A
B
C
/
?
4
3
12
∆A
/
BC
/
∆ABC
/ / / /
. 12.3
/ /
9
4
A B A C A B AC
A C

AB AC AB
⇒ = ⇒ = = =
1/ Đặt thước ngắm AC sao cho thước vuông góc
với mặt đất, hướng ngắm đi qua đỉnh C
/
của cây.
2/ Xác đònh giao điểm B của CC
/
với AA
/
(dùng
dây).
3/ Đo khoảng cách A
/
B, AB và AC.

1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật:
AC =1,5 m , AB =1,2 m
A
/
B = 6 m
a/ Tiến hành đo đạc:
b/ Cách tính chiều cao:
p dụng bằng số:
6.1,5
1,2
7,5( )m
≈
Chiều cao của cây : A
/

C
/
=
∆A
/
BC
/
∆ABC
/ / / /
.
/ /
A B A C A B AC
A C
AB AC AB
⇒ = ⇒ =
B
C
/
A
/
C
A
-
Thay số vào ta tính được
chiều cao của cây.

NHOÙM 1
B
C
C

/
A
/
A
NHOÙM 2
B
C
C
/
A
/
A
NHOÙM 3
B
C
C
/
A
/
A

C
A
/
B
/
C
/
α
β

α
β
a
a
/
B
a/ Tiến hành đo đạc:
c
/
- Chọn mặt đất bằng phẳng vạch BC, đo độ dài BC= a.
-
Dùng giác kế đo các góc
·
·
;ABC ACB
α β
= =
A
2/ Đo khoảng cách giữa hai đòa điểm trong
đó có một đòa điểm không tới được.

a/ BC=75m , B
/
C
/
= 15cm, A
/
B
/
=20cm

A
/
B
/
C
/
α
β
a
/
c
/
p dụng:
∆ABC ∆A
/
B
/
C
/

' '
.
' ' ' ' ' '
AB BC A B BC
AB
A B B C B C
⇒ = ⇒ =
20.7500
10 000( )
15

100( )AB c mm
= = =
b/ BC=75m , B
/
C
/
=7,5cm, A
/
B
/
=10 cm
10.7500
10 000( 100( ))
7,5
AB cm m
= = =
a
C
A
α
β
B
b/ Tính khoảng cách AB:
Vẽ trên giấy với

· ·
' ' ' ' ' '
;A B C AC B
α β
= =

' ' '
A B CV
, ta có :

LUYỆN TẬP
a) Cách đo:
-Ở vò trí A dựng tia AC vuông
góc với tia AB .
-Từ vò trí D trên tix AC dựng
đoạn thẳng DF vuông góc với
AC.
-Ngắm nhìn BF cắt tia AD ở C
(ba điểm B, F, C thẳng hàng).
-Đo các độ dài AD = m, DC = n,
DF = a.
BT 54: SGK/87

b) Tính khoaûng caùch AB:
Vì neân :∆DFC ∆ABC
DF DC a n
hay
AB AC x n m
= =
+
( )
:
a m n
Suy ra x
n
+

=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B
C
D
A
BC=10mm =1cm
d
Luyện tập:
Bài 55: SGK/87
EF AF
BC AC
⇒ =
1
5,5(
1
1
) 5,5( )
100
cd mA m mF⇒ = ×= =
1 10
d AF
hay =
Ứng dụng:
d
1
= d
2

=
?
?
4(mm) 8,5(mm)
d
2
E
F
d
1
∆AEF ∆ABC
Muốn đo bề dày của vật ta kẹp vật vào giữa bản kim
loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước
AC) . Khi đó, trên thước AC ta đọc được “bề dày” d
của vật (trên hình vẽ ta có d = 5,5 mm) .
Hãy chỉ rõ đònh lý nào của hình học là cơ sở để ghi
các vạch trên thước AC ( d ≤ 10 mm)

Duïng cuï ba ñinh ghim
C
A
B
(∆ABC vuoâng caân taïi A)
N
D
M
C
B
A

A
B
D
C
E

M
B
Soå tay
A
C
E
N
F
H
C
A
D
H

•
Hướng dẫn học ở nhà :
•
Nắm vững cách đo gián tiếp chiều cao của vật và
cách đo khoảng cách giữa hai đòa điểm chuẩn bò
cho tiết thực hành sắp tới.
•
Tổ trưởng của 4 tổ thực hành của lớp phân công
cá nhân trong tổ mang theo thước dây để đo.
•

HS liên hệ phòng thực hành của trường để chuẩn
bò nhận dụng cụ đo góc, thước ngắm.
•
BTVN 55 SGK/87.
•
Đọc mục Có thể em chưa biết SGK/88.




 !"
#$%&'()


 !"
#$%&'()

BT 53:
a) C/m: sử dụng tỉ số đồng dạng, từ đó
tính được BE.
b) C/m: sử dụng tỉ số đồng dạng, từ đó
suy ra AC.
' '
BDD BEEV : V
'
BEE BACV : V