TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

GV: Nguyễn Giang Tâm
Tập thể lớp: 7/3
Môn: ĐẠI SỐ 7 (Tiết 12)

KIỂM TRA BÀI CŨ
* Bài 1: Cho tỉ lệ thức: . Hãy so sánh các tỉ
số: và với các tỉ số trong tỉ lệ
thức đã cho.
12 18
24 36
=
12 18
24 36
+
+
12 18
24 36
−
−
* Bài 2: Cho tỉ lệ thức: . Hãy so sánh

các tỉ số: và với các tỉ

số trong tỉ lệ thức đã cho.
3 5 7
9 15 21
= =
3 5 7
9 15 21
+ +

+ +
3 5 7
9 15 21
− +
− +

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
( )
, .
a c a c a c
b d b d
b d b d b d
+ −
= = = ≠ ≠ −
+ −
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a c
b d
=
a a c
b b d
+
=
+
Từ có thể suy ra không?
a c
ad bc
b d
= ⇒ =
( )

( ) ( )
0
ad ab bc ab
a d b b a c
a a c
b d
b b d
⇒ + = +
⇒ + = +
+
⇒ = + ≠
+
Chứng minh theo bài tập 72/14-SBT
.
a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f
+ + − +
= = ⇒ = = = =
+ + − +
ab
ab

.
a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f
+ + − +
= = ⇒ = = = =
+ + − +
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

( )
.
. . .
k b d f
a c e k b k d k f
b d f b d f b d f
k
+ +
+ + + +
= = =
+ + + + + +
( )
1
a c e
b d f
k
= = =
Đặt
.a k b⇒ =
; .c k d=
; .e k f
=
a c e a c e
b d f b d f
+ +
= = =
+ +
Từ (1) và (2) suy
ra:

a c e a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f b d f
+ + − + − − − − −
= = = = = = =
+ + − + − − − − −
( ) ( )
2 0b d f
+ + ≠
Ta có

.
a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f
+ + − +
= = ⇒ = = = =
+ + − +
Ví dụ:
Tìm hai số x và y, biết rằng: và x + y = 16.
3 5
x y
=
3 5 3 5
x y x y+
⇒ = =
+
3 5
x y
=
Ta có:
2

3
x
=
2
5
y
=
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 55/30-SGK
Tìm hai số x và y, biết: x : 2 = y : (-5) và x - y = -7.
16
2
8
= =
2.3 6x⇒ = =
2.5 10y⇒ = =
⇒
Giải:

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
.
a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f
+ + − +
= = ⇒ = = = =
+ + − +
Giải:
7

1
2 5 2 ( 5) 7
x y x y− −
⇒ = = = = −
− − −
2 5
x y
=
−
Ta có:
1 1.2 2
2
x
x⇒ = − ⇒ = − = −
1 1.( 5) 5
5
y
y= − ⇒ = − − =
−
Bài 55/30-SGK
Tìm hai số x và y, biết: x : 2 = y : (-5) và x - y = -7.

2. Chú ý
2 3 5
a b c
= =
hay
: : 2 : 3:5a b c
=
Khi có dãy tỉ số , ta nói các số a, b, c tỉ lệ

với các số 2 ; 3 ; 5
2 3 5
a b c
= =
?2 Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8 ; 9 ;
10.
Giải:
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b,
c.
8 9 10
a b c
= =
: : 8 : 9 :10a b c
=
hay
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Ta có:

2. Chú ý
2 3 5
a b c
= =
hay
: : 2 : 3:5a b c
=
Khi có dãy tỉ số , ta nói các số a, b, c tỉ lệ
với các số 2 ; 3 ; 5
2 3 5

a b c
= =
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 57/30-SGK
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các
số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba
bạn có tất cả 44 viên bi.

2. Chú ý
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 57/30-SGK
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 ; 4 ; 5. Tính số
viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Giải:
44
4
2 4 5 2 4 5 11
a b c a b c+ +
⇒ = = = = =
+ +
Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lït
là a, b, c.
Ta có: và a + b + c = 44.
2 4 5
a b c
= =
4 4.2 8
2

a
a= ⇒ = =
4 4.4 16
4
b
b= ⇒ = =
4 4.5 20
5
c
c= ⇒ = =
Vậy số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần
lượt là: 8; 16 và 20 .
⇒

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Bài 56/30-SGK
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số
giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 28m.
2
5
Giải:
Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a(m), b (m).

Ta có: và (a + b).2 = 28 hay a + b = 14
2
5 2 5
a a b
hay
b
= =

14
2
2 5 2 5 7
a b a b+
= = = =
+
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2.2 4;a
⇒ = =
2.5 10b
= =
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 4.10 = 40 (m
2
)
HOẠT ĐỘNG NHÓM THEO BÀN
TRONG 4 PHÚT

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Ôn lại các tính chất của tỉ lệ thức.

Làm các bài tập: 58, 59, 60, 61, 62, 64 trang
30-31/SGK.

Gọi số cây của lớp 7A và 7B lần lượt là x, y.

Ta có: và y – x = 20.
4

0,8
5 4 5
x x y
hay
y
= = =
20
20
4 5 5 4 1
x y y x
−
= = = =
−
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Hướng dẫn bài 58/30-SGK

Xin caỷm ụn
vaứ kớnh chaứo taùm bieọt!