Lien he giua cung và dây

KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu:
a) Định nghĩa góc ở tâm? Số đo cung?
b) So sánh hai cung trong một đường tròn
hay hai đường tròn bằng nhau?
D
D
A
A
C
C
B
B
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

Trong một đường tròn, hai cung
bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
Đúng
Hai cung có số đo bằng nhau thì
bằng nhau.
Sai

Trong hai cung, cung nào có số đo lớn
hơn là cung lớn hơn.
Trong hai cung trên một đường tròn, cung
nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Đúng
2. Bµi tËp
2. Bµi tËp
Sai

O
B
A
“Dây căng cung”“Cung căng dây”
m
n
Bài 2 : LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Trong bài này chúng ta chỉ xét những cung nhỏ
O
B
A
C
D
KL AB = CD
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lí 1
Suy ra: (hai góc ở tâm
cùng chắn hai cung bằng nhau)
GT AB = CD
a)
KL AB = CD
b) GT AB = CD
CM: Ta có AOB = COD (c-c-c) (vì AB = CD và OA = OB = OC = OD )
·
·
=
AOB COD
Vậy : AB = CD (hai cạnh tương ứng)
¼
¼

AB CD=
CM: Ta có: (gt)
và OA = OB = OC = OD (= R)
Do đó :
ΔAOB = COD (c-g-c)∆
Suy ra : (hai góc tương ứng)
Vậy :

·
·

=
AOB COD
¼
¼
sdAB = sdCD⇒
¼
¼
AB = CD
O
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
A
B
KL AB > CD
GT AB > CD
GT AB > CD
KL AB > CD
1. Định lí 1
Với hai cung nhỏ trong một đường
tròn hay trong hai đường tròn bằng

nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây
bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung
bằng nhau.
2. Định lí 2
Với hai cung nhỏ trong một đường
tròn hay trong hai đường tròn bằng
nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
D
C
a)
b)
?2. Dựa vào hình vẽ trên hãy
ghi giả thiết và kết luận của
định lý 2.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao ?
a) Trong một đường tròn hay hai đường tròn
bằng nhau: Hai cung bằng nhau căng hai dây
bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng
nhau.
c) Trong một đường tròn hay hai đường tròn
bằng nhau: Dây nào lớn hơn thì căng cung
lớn hơn.
S
Đ
Đ

Bài tập 11(SGK):
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau
tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC và AO’D.
Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với (O’).
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung
EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung
bằng nhau: )
»
»
=BE BD
Bài tập 11(SGK)
GT
KL
(O) bằng (O’) cắt nhau tại A, B;
AC cắt (O’) tại E
AC, AD là đường kính
a) So sánh hai cung BC, BD
b) Chứng minh:
Gợi ý:
CB = BD
a) Hai cung nhỏ CB= BD

Tam giác CAD cân tại A, có AB là đường cao
»
»
=BE BD
b)
»
»

BE = BD
EB = CB =BD

Tam giác CED vuông
Góc AED bằng 90
0
+ Học thuộc các định lý 1 và 2 trang 71/ SGK
+ Làm bài tập 10, 12, 13, 14 trang 72/ SGK
+ Tìm hiểu bài mới và trả lời câu hỏi “ Thế nào góc
nội tiếp? số đo góc nội tiếp như thế nào với số đo
cung bị chắn ? ”
H íng dÉn vÒ nhµ
H íng dÉn vÒ nhµ
:
: