Bài 2: Phương trình đường tròn (Vip)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (418.23 KB, 22 trang )
!"#$% &'
()*+, /0
1
23245.#&"
6#)578 9)*+,'
Δ có phương trình tổng quát là: a(x - x
o
) + b(y - y
o
) = 0
⇒
⇒
2 2
( ) ( )
B A B A
AB x x y y= − + −
§2 ® êng trßn
#:;
O
R
)*<=>7'
!?)*<'
@ABCDEFCAGCDEHC!IJ16K LCMNC!EAO!
⇔
Trong mặt phẳng Oxy cho
đường tròn (C) tâm I(a;b)
bán kính R và M(x, y).
∈
M(x;y)
(C)
⇔
IM=R
⇔
@)5 7P)Q=>)57)*<
R0S""$TE
2 2
( ) ( )
M I M I
x x y y R− + − =
2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
I
O
a
b
x
y
R
M(x;y)
⇔
(*)
∈
! " ! #$
%& !#' (
)&các yếu tố
Đ viết PT đưng trn, cần xác đnh
toạ độ tâm và bán kính của đưng trn đó
(
U"
(
&E
(
(*)
6TVWX
6#)57)*<R0SY"$T
E&:
DSZS
@)57)*<3R0SY"$T
E&:=>XUY
(
U
(
&[
"!/0:Y2> :Y
6#)57)*<\ =>0)*$T
DSZS
)* < \
=>0 )* $T 2\
R0 )* => .
/0S9
2>"$T)*<
=>E& ](
*
S
*
5
2
)44()33(
2
)()(
2
0
2
44
2
0
2
33
2
22
22
=
++−−
=
−+−
==
=
+−
=
+
=
=
−+
=
+
=
ABAB
BA
I
BA
I
yyxx
AB
R
yy
y
xx
x
6\)57)*<=>X
(
U
(
&(^
_\`aR0Sbc
_?aR0
S2>TE'
LƯU Ý
•
@)57)*<3R0=>d
ee2>"$TE=>X
(
U
(
&E
(
X
Y
O
!)*<3)57f
(
UU:
(
&Y
_$<2>g)h$+?i2jR02>"$T
9)*<3X
aR0f:2>"$T"kY
"aR0f:2>"$T"kY
aR0f:2>"$T"k(
VaR0f:2>"$T"k(
!
@)579)*<
1 (x-2)
2
+(y+6)
2
= 1
2 (x-1)
2
+ y
2
= 25
3 (x+3)
2
+y
2
= 36
4 x
2
+(y+3)
2
= 6
!(
a
Tâm (0;-3) bán kính R=
b
Tâm (-3;0) bán kính R=6
c
Tâm (2;-6) bán kính R=1
d
Tâm (1;0) bán kính R=5
(_d0lV<b#0V<b(/)Q0$+?
iX
6TVW(X
6TVW(X
6
_$/)57X
(*)
_$/)57X
(*)
Ta có:
(
U"
(
&E
(
!
⇔
(
(U
(
U
(
("U"
(
&E
(
⇔
(
U
(
(("U
(
U"
(
E
(
&e
mX&
(
U"
(
nE
(
M33)57X
(
U
(
(("U&e
R=>Va$9)57)*<!bc
M3)*<!3R0S"2>"$T
E&
c
2 2
a b c+ −
!)57X
+,-
./� !-%1
23
(*)
4+-5
⇔
⇔
6hj.$
(
U"
(
noem
(
U"
(
n&E
(
pi3)57qb>:
Ta có:
+,
4
+,
(*)
(C\`
•
@)57)*<
(
U"
(
&E
(
3/)Q2#
V)hVaX
(
U
(
(("U&e
3&
(
U"
(
nE
(
•
C)Q=a)57
(
U
(
(("U&e=>)57
9)*<$2>r$
(
U"
(
oe
M3)*<3R0S"2>"$TX
E&
2 2
a b c+ −
6TVW:X
_"#)57>)5
7s.=>)57)*<X
(
(
U
(
tU(&e
"
(
U
(
U(YY&e
(
U
(
(;U(e&e
V(
(
U(
(
U;U(e&e
)hVuX
Xv?sd92>"s&s
"
(XM/0X
(
U"
(
noe'
:XM#=.\
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
!/01
k0c)*<
!R0S"
D=>#.#2h!a1
w33)57
,
31
.2>245
S1
&
"=>6@9
*I
M
o
(**)
@)57PP=>)57#.#9)*<
(
U"
(
&E
(
a/01
k0c)*<
M
v?@x9
6TVWYX
6#)57#.#a/01.
)*<!X(
(
U:
(
&^
6)
!3R0S(:
6\)57#.#2h!a1=>X
U(&e⇔(U:&e
S1&n(n:&(
)hVuX
Xv?S"
(Xv?S1
:XLVW@PP/2#@
-
@)57)*<R0S""$TE l:
n
(
Un"
(
&E
(
!
@)57X
(
U
(
n(n("U&e(=>)5
7 )* < $ 2 r $
(
U "
(
n o e M 7
)*<!3R0S"2"$TE&
Kieán Thöùc Caàn Nhôù
Kieán Thöùc Caàn Nhôù
@)57#.#9)*<!a1
e
e
e
.!=>X
U
"
&e
cba −+
22
!)*<3)57X
(
U
(
(&e!
R09)*<!=>X
Se "Se
Se VSe
( $T)*<!=>X
("V:
:#.#9)*<!a1(=>X
U:&e "UU:&e
:&e VU:&e
2
AOCDwyC6zCK
">{
p>0">\|DMt:tY
c0>=.=c
