Luyện tập giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đại số 8
Đại số 8
Tiết 49
Tiết 49
Giáo viên:Tôn Nữ Bích Vân
Giáo viên:Tôn Nữ Bích Vân
Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
a) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
b)Giải phương trình:
1x
6
1
2x2
x5
+
−=+
+
Lời giải của Sơn và của Hà đều sai vì không chú
ý đến ĐKXĐ của phương trình.
ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5
Vậy: Giá trị x = 5 không phải là nghiệm của
phương trình, phương trình vô nghiệm.
Giải phương trình:
x2
3x
3
2x
1
)a
−

−
=+
−
(ĐKXĐ: x ≠ 2.)
2x
3x
2x
)2x(3
2x
1
x2
3x
3
2x
1
−
−
−=
−
−
+
−
⇔
−
−
=+
−
163xx3
3x6x313x)2x(31
−+=+⇔

+−=−+⇔+−=−+
Quy đồng và khử mẫu ta có:
2x
8x4
=⇔
=⇔
x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm. S = φ
1x
4
1x
1x
1x
1x
)c
2
−
=
+
−
−
−
+
Giải phương trình:
ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1.
)1x)(1x(
4
)1x)(1x(
)1x(
)1x)(1x(

)1x(
22
+−
=
+−
−
−
+−
+
⇔
1x4x44)11(x2
4)1x1x)(1x1x(
4)1x()1x(
22
=⇔=⇔=+⇔
=+−+−++⇔
=−−+
1x
4
1x
1x
1x
1x
2
−
=
+
−
−
−

+
x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm. S = φ
Quy đồng và khử mẫu ta có:
Giải phương trình:
ĐKXĐ: x ≠ 1
1xx
x2
1x
x3
1x
1
23
2
++
=
−
−
−
4
1
x1x
01x401x
0)1x4)(1x(0)1x()1x(x4
01xx4x401x3x4
01x3x40x2x2x31xx
x2x2x31xx)1x(x2x31xx
22
2222
22222

−==⇔
=+=−⇔
=+−⇔=−+−⇔
=−+−⇔=−−⇔
=++−⇔=+−−++⇔
−=−++⇔−=−++


hoÆc
hoÆc
1x
)1x(x2
1x
x3
1x
1xx
33
2
3
2
−
−
=
−
−
−
++
⇔
1xx
x2

1x
x3
1x
1
23
2
++
=
−
−
−
x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy S = {- }
4
1
Quy đồng và khử mẫu ta có:
)1x(2
x
1
2
x
1
2
+







+=+
Giải phương trình:
ĐKXĐ: x ≠ 0
0x2
x
1
)1x(2
x
1
2
x
1
22
=






+⇔+






+=+
0
x

2x1


=
+
=⇔
=+=⇔
hoÆc
hoÆc
0
02
1
0
2
x
x
x
⇔
Theo ĐKXĐ: x ≠ 0 nên ta có: 1+2x = 0 x=
2
1
−
.
Kết luận: Giá trị x = 0 bị loại do không thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =
2
1
−

Hướng dẫn về nhà

Hướng dẫn về nhà
- Soạn bài tập 40, 41, 42 SBT/10
-
Chuẩn bị bài “Giải bài toán bằng cách
lập phương trình”
bax
1
b
1
a
1
x
1
)b
++
=++
1
4y
12
2y
5
2y
1y
)a
2
+
−
=
+
−

−
+
Giải phương trình:

Giải phương trình:
2x
3
4x2x
1x
8x
x2
)d
23
2
−
=
++
+
+
−
)3x)(1x(
8
3x
1x
1x
5x
)c
−−
−
−

+
=
−
+




CHÚC CÁC EM HỌC TẬP
TỐT