tiết 39 liên hệ giữa cung và dây

BÀI CŨ
Áp dụng: Hai tiếp tuyến tại A ; B của đường tròn
(O; R) cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo
góc ở tâm AOB ?
M
O
A
B
Đáp án: Do tam giác AOM vuông tại A
và có OM=2.OA
·
·
0 0
30 60AMO AOM⇒ = ⇒ =
·
0 0
2.60 120AOB⇒ = =
Nêu định nghĩa số đo cung - vẽ hình minh họa
và cho ví dụ.

Tiết 39: LIÊN HỆ GiỮA CUNG VÀ DÂY
1) Định lí 1(SGK)
Bài tốn: Cho (O; R) và

. Có nhận xét gì
về dây AB và CD. Ngược
lại thì như thế nào ?
»
»
AB = CD

»
»
»
»
AB CD AB CD= ⇒ =Từ sđ sđ
·
·
( . . )
AOB COD
C D c g c
⇒ =
⇒ ∆ΑΟΒ = ∆ Ο
Vậy AB = CD
Giải:
C
O
D
A
B
Ngược lại: Nếu AB = CD thì
( . . )C D c c c⇒ ∆ΑΟΒ = ∆ Ο
·
·
AOB COD⇒ =
»
»
»
»
s s

⇒ = ⇒ =
đ AB đCD AB CD
»
»
⇒
a) AB = CD AB = CD
»
»
⇒
b) AB = CD AB = CD
Bài tốn trên chính là nội
dung định lí1. Hãy phát
biểu định lí 1?
»
»
GT
KL
=
AB CD
Đường tròn (O: R)
nhỏ nhỏ
So sánh AB và CD

Tiết 39: LIÊN HỆ GiỮA CUNG VÀ DÂY
1) Định lí 1(SGK)
Bài tốn: Cho (O;R) và

. Hãy so
sánh dây AB và CD.
»

»
>
AB CDnhỏ nhỏ

»
»
»
»
AB CD AB CD> ⇒Từ sđ > sđ
·
·
AOB COD
⇒ >
Giải:
»
»
⇒
a) AB = CD AB = CD
»
»
⇒
b) AB = CD AB = CD
»
»
GT
KL
>AB CD
Đường tròn (O :R)
nhỏ nhỏ
So sánh AB và CD

2) Định lí 2(SGK)
C
O
D
A
B
A
D
B
C
·
·
C D
AB CD
∆ΑΟΒ ∆ Ο
⇒ >
và cóOA =OC,
OB =OD va ø AOB >COD
»
»
)a ⇒AB > CD AB > CD
O
»
»
)b
⇒
AB > CD AB > CD

Tiết 39: LIÊN HỆ GiỮA CUNG VÀ DÂY
1) Định lí 1(SGK)

Giải:
»
»
⇒
a) AB = CD AB = CD
»
»
⇒
b) AB = CD AB = CD
2) Định lí 2(SGK)
C
O
D
A
B
A
D
B
C
»
»
)a
⇒
AB > CD AB > CD
3) Luyện tập
a) Vẽ đường tròn (O; 2cm).
Nêu cách vẽ cung AB có số
đo bằng 60
0

. Hỏi dây AB
dài bao nhiêu xentimét?
b) Làm thế nào để chia
đường tròn thành 6 cung
bằng nhau?
a) Vẽ (O; 2cm)
Vẽ góc ở tâm có số đo 60
0
Góc này chắn cung AB có
có số đo 60
0
⇒ΔAOB cân
AB=2cm⇒
O
O
60
0
A
B
F
E
D
C
Bài 10 SGK- 71:
»
»
)b
⇒
AB > CD AB > CD

Tiết 39: LIÊN HỆ GiỮA CUNG VÀ DÂY
1) Định lí 1(SGK)

»
»
⇒
a) AB = CD AB = CD
»
»
⇒
b) AB = CD AB = CD
2) Định lí 2(SGK)
C
O
D
A
B
A
D
B
C
»
»
)a
⇒
AB > CD AB > CD
3) Luyện tập
Bài 10 SGK - 71:
O
O

60
0
A
B
F
E
D
C
b) Lấy điểm A tùy ý trên
đường tròn (O;R),dùng
compa có khẩu độ bằng R
vẽ các điểm B ;C; D; E; F
sao cho
AB=BC=CD=DE=EF=FA
Cách vẽ này có 6 dây
bằng nhau, có 6 cung
bằng nhau. Mỗi cung có
số đo bằng nhau và bằng
60
0
.
»
»
)b
⇒
AB > CD AB > CD

Tit 39: LIấN H GiA CUNG V DY
1) nh lớ 1(SGK)

ằ
ằ

a) AB = CD AB = CD
ằ
ằ

b) AB = CD AB = CD
2) nh lớ 2(SGK)
C
O
D
A
B
A
D
B
C
ằ
ằ
)a

AB > CD AB > CD
3) Luyn tp
Bi 10 SGK - 71:
O
Chng minh rng trong
mt ng trũn,hai cung
b chn gia hai dõy song
song thỡ bng nhau.

.
ằ
ằ
)b

AB > CD AB > CD
Bi 13 SGK - 72:
Gii: K ng kớnh MN
sao cho MN//AB
Kt qu nhúm 1
Tng t i vi MN//CD
à
ã
à
ã
; ( )AOM B BON soletrong
= =
Ta co ựA
à
à
( )B AOB
=
Maứ A caõn ụỷ O
ã
ã
ẳ
ằ
BON AM BN
= =
AOM sủ sủ

ẳ
ẳ
CM DN
=
sủ sủ
ẳ
ằ
;AM D BN

Vỡ C
ằ
ằ
ChoneõnsủAC = sủBD
N
M
D
B
A
C
O

Tit 39: LIấN H GiA CUNG V DY
1) nh lớ 1(SGK)

ằ
ằ

a) AB = CD AB = CD
ằ
ằ

b) AB = CD AB = CD
2) nh lớ 2(SGK)
C
O
D
A
B
A
D
B
C
ằ
ằ
)a

AB > CD AB > CD
3) Luyn tp
Bi 10 SGK - 71:
O
.
ằ
ằ
)b

AB > CD AB > CD
Bi 13 SGK - 72:
Gii: K ng kớnh MN
sao cho MN//AB
Tng t i vi MN//CD

à
ã
à
ã
; ( )AOM B BON soletrong
= =
Ta co ự A
à
à
( )B AOB
=
Maứ A caõn ụỷ O
ã
ã
ẳ
ằ
BON AM BN
= =
AOM sủ sủ
ẳ
ẳ
CM DN
=
sủ sủ
ằ
ẳ
ẳ
ằ
ẳ
ằ

AC AM CM
BN DN
BD
= +
+
sủ sủ sủ
= sủ sủ
= sủ
N
M
D
O
B
A
C
Kt qu nhúm 2

Hướng dẫn về nhà
- Bài tập thêm: Nếu tiếp tuyến song song với một dây
cung thỉ tiếp điểm chia đôi cung căng dây.
-Học sinh học thuộc 2 định lý và chứng minh lại định lý 1.
-
BTVN: 11 ; 12 ; 14 / 72 – SGK.
Và 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 /75 ; 76 –SBT.