Tính chât ba đường phân giác của tam giác.ppt

Ti t 57ế
: TÝnh chÊt
ba ® êng ph©n
gi¸c cña tam
gi¸c
Thi gi¸o viªn d¹y giái cÊp tØnh
L©m-Minh-Phó L ¬ng-Th¸I Nguyªn
? điền vào chỗ() để hoàn thiện tính chất tia phân giác của một góc.
Hình vẽ
Tính chất
M
x
O
y
A
B
A
B
O
M
tia phân giác của xOy
MB
điểm nằm bên trong một
góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.
điểm nằm trên tia phân
giác của một góc thì cách
đều hai cạnh của góc đó.
x
y

z
Oz là tia phân giác của xOy
M Oz, MA Ox tại A,
MB Oy tại B.
Thì MA =
OM là
Kiểm tra bài cũ
điểm M nằm trong xOy
MA Ox tại A , MB Oy
tại B. mà MA = MB thì
V e
Muèn vÏ ®iÓm I n»m trong gãc DEF vµ c¸ch ®Òu
2 c¹nh cña gãc ta lµm nh thÕ nµo?
D
F
E
.
.
I
.
§iÓm nµo trong tam gi¸c c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña nã?
?
.
?
*®o¹n th¼ng AD gäi lµ ® êng ph©n gi¸c
(xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A ) cña ∆ABC
C
B
A
D

1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a.Kh¸i niÖm : Sgk/71

? Trong h×nh sau , ®o¹n th¼ng nµo lµ
® êng ph©n gi¸c cña ∆ABC?
BD
BH
ED
C
A
B
BI
D
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a.Kh¸i niÖm : Sgk/71
E
A
B
C
I
D
H
Vẽ đ ờng phân giác AM của ABC cân
tại A.
A
CB
M
1

2
ABM = ACM (c-g-c)

BM = CM (2 cạnh t ơng ứng)

M là trung điểm của BC

AM là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC
Chứng minh:
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a.Khái niệm : Sgk/71
Điểm M có gì đặc biệt so với đoạn
thẳng BC?

Cho ∆ABC c©n t¹i A vµ ® êng trung tuyÕn AM.
AM cã lµ ® êng ph©n gi¸c cña ∆ABC kh«ng ?
1 2
C/m ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
2
A
1
A

ˆˆ
=
=> (2 gãc t ¬ng øng)
1- ® êng ph©n gi¸c
cña tam gi¸c.
a. Kh¸i niÖm : Sgk/71

A
CB
M
⇒
AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A
⇒
AM lµ ® êng ph©n gi¸c cña ∆ ABC
A
CB
N
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a.Kh¸i niÖm : Sgk/71
Tính chất: Trong một tam giác cân, đ ờng
phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là
đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.
từ đỉnh
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
Chứng minh

H ớng dẫn:
C/m ABM = ACM (c-g-c)

BM = CM (2 cạnh t ơng ứng)

M là trung điểm của BC

AM là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC
A
CB
M
*Mçi tam gi¸c cã 3 ® êng ph©n gi¸c.
C
B
A
D
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a.Kh¸i niÖm : Sgk/71
b. ¸p dông vµo tam gi¸c
c©n.
* TÝnh chÊt:Sgk/71
A
B
C
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba
đ ờng phân giác của nó,trải tam giác ra, quan sát và
cho biết: 3 nếp gấp có cùng đi qua một điểm
không?
?1.
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.

a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác .
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
A
B
C
?1.
b. ¸p dông vµo tam gi¸c
c©n.
* TÝnh chÊt:Sgk/71
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a. Kh¸i niÖm : Sgk/71
2- TÝnh chÊt ba ® êng .
ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
?1. Thùc hµnh gÊp giÊy:
Sgk/72
C
B
A
*Ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng
®i qua mét ®iÓm.
?1.
. I
?
b. ¸p dông vµo tam gi¸c
c©n.
* TÝnh chÊt:Sgk/71

1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a. Kh¸i niÖm : Sgk/71
2- TÝnh chÊt ba ® êng .
ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
?1. Thùc hµnh gÊp giÊy:
Sgk/72
Bài toán: Cho tam giác ABC, hai đ ờng phân giác BE và CF
cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần l ợt là khoảng cách từ điểm
I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh:
AI cũng là đ ờng phân giác của ABC.
AI là đ ờng phân giác của
ABC
I
.
A
C
B
E
F
H
K
L
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .

phân giác của tam giác.
Chứng minh:
=> I thuộc tia phân giác của BAC (tính chất tia phân giác)

AI là đ ờng phân giác của ABC
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
KL
GT
ABC;
BE, CF: đ ờng phân giác
BECF = { I }
IH BC;IK AC; IL AB
+) I thuộc tia phân giác BE của góc B và IH BC; IL AB (gt)
IH = IL (1) (Tính chất tia phân giác)

+) I thuộc tia phân giác CF của góc C và IH BC; IK AC (gt)

IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác)
Từ (1)và (2) => IL= IK (= IH)
Hay I cách đều 2 cạnh AB, AC của góc A.

A
C
B
I
.
E
F

H
K
L
b. ¸p dông vµo tam gi¸c
c©n.
* TÝnh chÊt:Sgk/71
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a. Kh¸i niÖm : Sgk/71
2- TÝnh chÊt ba ® êng .
ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
?1. Thùc hµnh gÊp giÊy:
Sgk/72
* §Þnh lÝ : Sgk/72
Bµi to¸n:Sgk/72
Ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c
cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch
®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã.
§Þnh lÝ:
Bài tập 1:Biết rằng điểm I nằm trong tam giác
DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đ ờng phân giác của
DEF không?
D
F
E
I
.
.
b. áp dụng vào tam giác

cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
+)Vì I cách đều 2 cạnh của EDF
I thuộc tia phân giác góc EDF.
+) Vì I cách đều 2 cạnh của DEF
=>I thuộc tia phân giác của DEF
+) I cách đều 2 cạnh của EFD
=> I thuộc tia phân giác của EFD
Vậy: I là giao điểm của 3 đ ờng phân giác trong DEF
Lơì giải:
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài tập 2(Thảo luận nhóm)
D
F
E
I
Hình a)
.
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3

đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2 (Trắc nghiệm )
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ
ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
M
P
N
I
Hình b)
.
Sai
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của

tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2 (Trắc nghiệm )
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Hình c)
A
CB
I
.
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ
ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72

* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2(Trắc nghiệm )
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Hình d)
A
CB
M
I
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3
đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
TN TL
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2 (Trắc nghiệm )

Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Sai
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3
đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
TN TL
Hình d) biết ABC cân tại A
A
CB
M
I
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
1010987654321
Hết giờ
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2(Trắc nghiệm )
30
0
25

0.
35
0
B
A
C
60
0
D
P
N
M
I
.
50
0
70
0
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72

Bài 3 : Trong hình vẽ sau có MPN=70
0 ,

MNP=50
0 .
Số đo IMN là bao nhiêu?
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2(Trắc nghiệm )
Bài3(Trắc nghiệm )
.
§µi quan s¸t
Bài 32/ 70 SGK.
A
B
C
M
.
Đài quan sát
Mở rộng kiến
thức
1. Tìm thêm một vài vị trí ở các mảnh đất khác nhau ngoài tam giác để
khoảng cách từ đó tới 2 con đ ờng và bờ sông là bằng nhau.
2. Trong các vị trí tìm đ ợc, vị trí nào cho ta khoảng cách là ngắn nhất.
H c thu c tÝnh ch t, nh lý trong b i.ọ ộ ấ đị à
L m c¸c b i t p 37 38, 40, 41 (SGK/ 72, à à ậ
73). Chu n b ti t sau luy n t p.ẩ ị ế ệ ậ
C n t p v h×nh v giao i m c¸c ng ph©n ầ ậ ẽ ề để đườ
gi¸c trong tam gi¸c.