btt bac nhat mot an t2_gvg khu vuc

Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o quËn Thanh Xu©n
Tr êng THCS Phan §×nh Giãt
TiÕt 62. BÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (t2)

ThÕ nµo lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt mét Èn?
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2

Bất ph ơng trình dạng:
ax + b < 0 (hoặc ax+b>0; ax+b0; ax+b0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a0, đ ợc gọi là bất
ph ơng trình bậc nhất một ẩn.
b) 2x 16
a) x 8 0
d) 2x - 3 < 0
Bất ph ơng trình nào sau đây là bất ph ơng trình bậc
nhất một ẩn?
c) 0x + 8 0
e) x
2
2x > 2
(a = 1; b = -8)
(a = 2; b = -16)

b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2
8
]
B¹n B×nh cho r»ng h×nh vÏ
trªn biÓu diÔn tËp hîp
nghiÖm cña hai bÊt ph ¬ng
tr×nh:
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
Theo em, b¹n B×nh ®óng hay
sai? V× sao?

x 8 (Chuyn v - 8 v
i du thnh 8)
(Chia c hai v
cho 2)
x

16
2
x 8
Vậy tập nghiệm của bất ph
ơng trình là { x | x 8 }

Vậy tập nghiệm của bất ph
ơng trình là { x | x 8 }
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử
của bất ph ơng trình từ vế
này sang vế kia ta phải đổi
dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân:
Khi nhân (hoặc chia) 2 vế của
bất ph ơng trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất ph ơng
trình nếu số đó d ơng.
- Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số
đó âm.
8
]
x 8
Bạn Bình đúng vì:
b) 2x 16
a) x 8 0

Muốn giải bất ph ơng trình câu d ta có thể chỉ áp dụng
quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân đ ợc không?
d) 2x - 3 < 0

§¹i sè 8

Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh 2x - 3 < 0 vµ biÓu
diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè?

2x - 3 < 0
⇔ 2x < 3
⇔ 2x : 2 < 3 : 2
⇔ x < 1,5
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ { x | x < 1,5 }
v ® îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à
(chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu )
(chia hai vế cho 2)
Bài gi i:ả
Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích;
- Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là giải xong và viết đơn
giản: Nghiệm của bất phương trình là x < 1,5.
C
h
ó

ý
:
nghiệm của bất phương trình là x < 1,5
a) VÝ dô:
O
1,5

Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp
nghiÖm trªn trôc sè.
b) ¸p dông: Bµi 1 (PHT)
a) - 4x - 8 < 0
⇔ - 4x < 8
⇔ x >

8
4−
⇔ x > -2
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x > -2
b) - 3x + 12 ≥ 0
⇔ -3x ≥ -12
⇔ x ≤ 4
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x ≤ 4
-2
O
C¸ch 2: - 3x + 12 ≥ 0
⇔ 12 ≥ 3x
⇔ 4 ≥ x
O
4
]
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x ≤ 4

BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt mét Èn?
f) 8x + 19 < 4x - 5
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2

– 2x > 2

Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách
hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5?
1) 4x + 19 < 8x - 5
4) ⇔ 4x – 8x < - 5 - 19
3) VËy nghiÖm cña bÊt
ph ¬ng tr×nh lµ x > 6
5) ⇔ x > 6
2) ⇔ - 4x < - 24

4x + 19 < 8x 5
4x 8x < - 5 - 19
Vậy nghiệm của bất
ph ơng trình là x > 6
x > 6
- 4x < - 24
Các b ớc chủ yếu để giải bất ph
ơng trình đ a đ ợc về dạng bất ph
ơng trình bậc nhất một ẩn:

- Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất ph ơng
trình nhận đ ợc.
a) Ví dụ:

Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau:
a) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) b)

−
− ≤
1- 2x
4
1 3x
2
8
b) ¸p dông: Bµi 2 (PHT)
⇔ - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x < 3
⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
⇔ - 0,6 x > - 1,8
⇔ x < 3
⇔ 2.(1 - 2x) – 2.8 ≤ 1 - 3x
⇔ 2 – 4x – 16 ≤ 1 - 3x
⇔ – 4x – 14 ≤ 1 - 3x
⇔ – 4x + 3x ≤ 1 + 14
⇔ – x ≤ 15
⇔ x ≥ -15
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x ≥ -15

*Các b ớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đ a đ ợc về
dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu d ơng (nếu có)

Gi s bao go thuyn ch c l x (bao,
x>0, xZ)
Theo bi ra ta cú bt phng trỡnh:
60 + 100x 870
100x 870 - 60
100x 810
x 8,1
m xZ, x>0 x ln nht bng 8
Vy thuyn ch c ti a 8 bao go.
Bi gi i:
Ng ời ta dùng một chiếc đò có tải trọng 870kg để chở gạo.
Biết rằng mỗi bao gạo có khối l ợng là 100kg và ng ời lái đò
nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở đ ợc tối đa mấy bao
gạo?
Bài toán thực tế

§¾m ®ß do chë qu¸ t¶i - 42 ng êi chÕt ®uèi
(Qu¶ng B×nh – s¸ng 30 tÕt n¨m 2008)

(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 ng ời bị th ơng nặng
- Giao thông ùn tắc

(Lµo Cai)


•
Cả lớp chia làm 2 đội chơi.

•
Có 7 ngôi sao, trong đó có 2 ngôi sao may mắn và một
ngôi sao mất điểm. Còn l i m iạ ỗ ngôi sao là một câu hỏi
tương ứng với số điểm từ 10 đến 25 điểm.
•
Nếu bạn chọn ngôi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20
điểm hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và
được chọn thêm một ngôi sao nữa.
•
Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng.
1
2 3
4 5 6
7

1
2
3 4
5 6
7

Quay lại
Rất tốt !

20
điểm
Cõu hi 20 im
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
b) 1,5 0,6x < 1,4 0,2x
- 6x + 2x < 14 - 15

- 4x < - 1
- 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
x > 1/4
15 6x < 14 2x
Vậy nghiệm của bất ph ơng
trình là x > 1/4

Quay l¹i
Ng«i sao may m¾n ®· mang
l¹i cho ®éi cña b¹n 20 ®iÓm.
Xin chóc mõng!

Quay l¹i
C©u tr¶ lêi chÝnh
x¸c !
15 ®iÓm
K
Câu hỏi 15 điểm
Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là:
A. x > - 7,5 B. x < - 7,5
C. x < 7,5
D. x > 7,5
B. x < - 7,5
Vì: 6x < 4x – 15
⇔
6x – 4x < – 15
⇔
2x < – 15
⇔ x < – 15/ 2
⇔ x < – 7,5

Quay l¹i
Rất tiếc đội của bạn
đã bị mất điểm