Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

Gi¸o viªn d¹y: Ph¹m Ngäc Hoµn
Trêng THCS Hng Tr¹ch
D¹y líp: 7C


Kiểm tra bài cũ:
? Hãy nêu tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác?
Vẽ tam giác ABC và ba đờng trung tuyến của nó?
Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một
điểm. Điểm đó cách mỗi định một khoảng bằng độ
dài đờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
3
2
A
B
C
M
N
P
G




9
9
1

1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
1
0
1
0
Dïng thíc hai lÒ cã thÓ vÏ ®îc tia ph©n gi¸c
cña mét gãc kh«ng?
Thíc
hai lÒ


Tiết 55: Tính chất tia phân giác của
một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) thực hành:
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng

với cạnh Oy để xác đinh tia phân giác Oz
O
x
y
z
x
M
H
?1 Hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh
Ox, Oy?
M


Tiết 55: Tính chất tia phân giác của
một góc
yOx



1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) thực hành:
b) Định lí 1: (định lí thuận)
Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh
của góc đó
O
z
B
A
M

, Oz là tia phân giác
GT
M
Oz

MA Ox, MB Oy
KL
MA = MB
x
y

Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
yOx



1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Định lí 1: (định lí thuận)
Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
O
z
B
A
M

, Oz là tia phân giác
GT
M Oz

MA Ox, MB Oy

KL
MA = MB
Chứng minh:
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
- Cạnh huyền OM chung
- MOA = MOB (theo giả thiết)

MOA = MOB (cạnh huyền góc nhọn)

MA = MB (hai cạnh tơng ứng)




Tiết 55: Tính chất tia phân giác của
một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Định lí 1: (định lí thuận)
Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh
của góc đó
O
x
B
A
M
y
2. Định lí đảo:
Xét bài toán:
Cho một điểm M nằm bên trong góc
xOy sao cho khoảng cách từ M đến

hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi
điểm M có nằm trên tia phân giác
của góc xOy hay không?
Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai
cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của
góc đó.


Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Định lí 1: (định lí thuận)
Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh
của góc đó
O
x
B
A
M
y
2. Định lí đảo:
Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
xOy, M nằm bên trong góc
MA Ox. MB Oy, MA = MB
OM là tia phân giác của góc xOy
GT
KL

1
2


Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Định lí 1: (định lí thuận)
Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh
của góc đó
2. Định lí đảo:
Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì
nằm trên tia phân giác của góc đó.
Nhận xét: Từ định lí 1 và định lí 2 ta có:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của
góc là tia phân giác của góc đó


Luyện tập
Bài 31: Cách vẽ tia phân giác của
góc xOy bằng thớc hai lề là:
9
9
1
1
2
2
3
3

4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
1
0
1
0

9
9
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7

7
8
8
1
0
1
0

-
áp một lề của thớc vào cạnh Ox,
kẻ đờng thẳng a theo lề kia
-
Làm tơng tự với cạnh Oy, ta kẻ
đợc đờng thẳng b
O
x
y
M
a
b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia
phân giác của góc xOy
?Hãy chứng minh OM đợc vẽ nh vậy đúng là
tia phân giác của góc xOy.
Do khoảng cách từ M tới hai
tia Ox và Oy đều là bề rộng
của thớc hai lề nên chúng
bằng nhau vậy M thuộc tia
phân giác góc xOy

Luyện tập
1
B
1
C
1
B
Bài 32: Cho tam giác ABC nh hình vẽ
A
B
C
M
1
1
Chứng minh rằng giao điểm của hai tia
phân giác của hai góc ngoài và
năm trên tia phân giác của góc A
Chứng minh:
Từ M hạ MH AB, MK BC,
ML AC
L
H
K
1
C



Do M thuộc tia phân giác của

góc nên: MH = MK (1)
M thuộc tia phân giác của góc nên:
MK = ML (2)
Từ (1) và (2) => MH = ML => M thuộc tia phân giác góc A


H-ớng dẫn về nhà

Học thuộc tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một
góc

Chứng minh lại định lí đảo

Làm bài tập 33, 34, 35 (SGK)

Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập




Hng Trach, ngµy 08 th¸ng 4 n¨m 2010