TC ba đường trung tuyến của tam giác

KIỂM TRA BÀI CŨ
? Thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng
? Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC.
Vẽ đoạn AM

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa
hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?
G
về 9

TIẾT 53
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác
A
M C
B
AM: đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC ) của
tam giác ABC
? Ngoài trung tuến xuất phát
từ A, còn có trung tuyến nào
nữa không
? Mỗi tam giác có bao nhiêu
đường trung tuyến?
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
? Hãy vẽ một tam giác và tất cả
các đường trung tuyến của nó
? Quan sát hình vẽ, các em
nhận xét xem ba trung tuyến

của tam giác có đặc điểm gì?

A
F E
M
B C

TIẾT 53
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác
A
M C
B
AM: đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC ) của
tam giác ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
a. Thực hành
2. Tính chất ba trung tuyến của tam
giác
A
F E
M
B C
•
Thực hành 1:
•
Thực hành 2:

Thực hành 1:


Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó

Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện

Cắt một tam giác bằng giấy
Bằng cách tương tự, hãy gấp và vẽ tiếp hai đường
trung tuyến còn lại

Thực hành 2
*Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô
*Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC
như hình 22
* Vẽ hai trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt
nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D
AD là trung tuyến của tam
giác ABC
3
2
===
CF
CG
BE
BG
AD
AG
9
6
=
AD

AG
3
2
=
3
2
6
4
==
BE
BG
2
3
CG
CF
=
A
C
B
E
F
G
D

H

C
A
B
M

E
F
G
Trọng tâm của tam giác ABC
ĐỊNH LÍ
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một
điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài
đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
3
2
về 3

Trong tam giác ABC, để vẽ trọng tâm G ta thực
hiện như thế nào?
Cách 1
Tìm giao
của 2
đường
trung
tuyến
Cách 2
Vẽ một đường
trung tuyến,vẽ
điểm G cách đỉnh
bằng độ dài đường
trung tuyến đó
3
2

TIẾT 53

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác
A
M C
B
AM: đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC ) của
tam giác ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2. Tính chất ba trung tuyến của tam
giác
A
F E
M
B C
ĐỊNH LÍ Ba đường trung tuyến của
một tam giác cùng đi qua một điểm.
Điểm đó cách mỗi đỉnh một thong
bằng độ dài đường trung tuyến đi
qua đỉnh ấy.
3
2

A.
F
D
E
H
G
BT23(T66/SGK) : Cho G là trọng tâm của tam

giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong
các khẳng định sau đây, khẳng định nào
đúng?
2
1
=
DH
DG
3
1
=
DH
GH
3
=
GH
DG
3
2
=
DG
GH
B.
C.
D.

G
M
N
P

S
R
BT24(T66/SGK): Cho hình vẽ sau.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ
trống trong các đẳng thức sau:
a) MG = …… MR ; GR = …… MR ; GR = …… MG.
b) NS = …… NG ; NS = …… GS ; NG = …… GS.
3
2
3
1
2
1
2
3
3
2

Dặn dò:
Học thuộc định lí ba trung tuyến của tam
giác
 Bài tập về nhà 25, 26, 27 trang 67 SGK.
 Giờ sau luyện tập

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
Bài 26( 67 SGK): Chứng minh định lí: Trong một tam giác
cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
HD:
A
B

C
N
M
BM = CN
BMC = CNB