Tinh chat tiep tuyen

Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự
SHCMcụm khu Đông
Năm học: 2008 -
2009
trường THCS Đông
Quý
Giáo viên: Đoàn Hải Nhân
Tổ Khoa học tự nhiên
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1.
A
B
C
O
Trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại
B, tại C của (O).
Chứng minh rằng: ABO = ACO.
Cho hình vẽ.
Câu hỏi 2. Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm ( ).
a) Tiếp tuyến của đ ờng tròn là
b) Tiếp tuyến của đ ờng tròn vuông góc với
c) Đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là
Khi đó tam giác đ ợc gọi là
d) Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là
đ ờng thẳng tiếp xúc với đ ờng tròn.
đ ờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
bán kính đi qua tiếp điểm.
ba cạnh của tam giác.
tam giác nội tiếp đ ờng tròn.

giao điểm của 3 đ ờng trung trực của tam giác.
e) Các điểm nằm trên đ ờng phân giác của một góc thì
cách đều hai cạnh của góc.
f) Các đ ờng phân giác của một tam giác và điểm này cách
đều
cắt nhau tại một điểm
Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau.
A
B
C
O
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn
cña (O) c¾t nhau t¹i A
AB = AC
AO lµ ph©n gi¸c cña BAC
OA lµ ph©n gi¸c cña BOC
⇒






Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau.
A
B

C
O
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn
cña (O) c¾t nhau t¹i A
AB = AC
AO lµ ph©n gi¸c cña BAC
OA lµ ph©n gi¸c cña BOC
⇒




Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt
nhau.
A
B
C
O
AB, AC là hai tiếp tuyến
của (O) cắt nhau tại A
AB = AC
AO là phân giác của BAC
OA là phân giác của BOC

2. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác.
A
B
C
E

F
D
I
I
I
- Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là đ ờng tròn
tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đ ờng tròn.
- Tâm của đ ờng tròn nội tiếp tam giác là
giao điểm của các đ ờng phân giác các góc
trong của tam giác.
?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm
của các đ ờng phân giác các góc trong của
tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đ
ờng vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC,
AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng
nằm trên một đ ờng tròn tâm I.
Chứng minh
Vì I thuộc phân giác của góc I
Vì I thuộc phân giác của góc I
nên IE = IF
nên IF = ID
Vậy IE = IF = ID
D, E, F cùng nằm trên một đ ờng tròn
tâm I




Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt
nhau.
A
B
C
O
AB, AC là hai tiếp tuyến
của (O) cắt nhau tại A
AB = AC
AO là phân giác của BAC
OA là phân giác của BOC

2. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác.
A
B
C
E
F
D
I
I
I
- Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là đ ờng tròn
tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đ ờng tròn.
- Tâm của đ ờng tròn nội tiếp tam giác là
giao điểm của các đ ờng phân giác các góc
trong của tam giác.
3. Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác.
A

B
C
D
E
F
K
- Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác là đ ờng
tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và
các phần kéo dài của hai cạnh kia.
- Tâm của đ ờng tròn bàng tiếp trong góc A
là giao điểm của hai đ ờng phân giác góc
ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của
phân giác góc A và đ ờng phân giác góc
ngoài tại B (hoặc C).
- Mỗi tam giác có 3 đ ờng tròn bàng tiếp.




Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Cột A Cột B
1. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác a) là đ ờng tròn đi qua ba đỉnh của tam
giác.
2. Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác b) là đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của
tam giác.
3. Đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác c) là giao điểm ba đ ờng phân giác trong
của tam giác.
4. Tâm của đ ờng tròn nội tiếp tam giác d) là đ ờng tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và phần kéo dài của hai cạnh
kia.

5. Tâm của đ ờng tròn bàng tiếp tam giác e) là giao điểm hai đ ờng phân giác ngoài
của tam giác.
Bài tập 1.
Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để đ ợc khẳng định đúng.




Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài tập 2.
Cho (O), các tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của
OA và BC. Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, đ ờng
thẳng vuông góc có trong hình vẽ.
A
B
C
O
H




Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài tập 3.
Cho đ ờng tròn tâm O, đ ờng kính AB = 2 R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai
tiếp tuyến Ax và By với đ ờng tròn. Qua một điểm M thuộc nửa đ ờng tròn này,
kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần l ợt ơt C và D. Chứng
minh rằng:
a) CD = AC + BD.
b) Góc COD là góc vuông.

c) MC . MD = R
2
.
A B
C
D
M
O
x y
R
1
2
1
2




- N¾m v÷ng tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau.
- Ph©n biÖt ®Þnh nghÜa, c¸ch x¸c ®Þnh t©m cña ® êng trßn
ngo¹i tiÕp, ® êng trßn néi tiÕp vµ ® êng trßn bµng tiÕp tam
gi¸c.
Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
- BTVN 26, 27, 28, 29 SGK tr 115 - 116.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo
đã về dự !
Cảm ơn các em học sinh lớp
9B trường THCS Đông Quý
đã hăng hái phát biểu ý
kiến xây dựng bài,

góp phần vào thành công
chung của bài dạy.