tính chất trung tuyến

Tiết 53 Tính chất ba trung tuyến của tam giác
A. ý S PHM
Mc ớch gi dy nhm:
-Vn dng chun kin thc, k nng son (ging).
- Trong quỏ trỡnh tin trin bi ging s cú h thng cõu hi kim tra kin thc hc
sinh (Cú nhng bi tp dnh cho hc sinh Yu- Kộm). H thng cõu hi ( Bi tp) ny
o xem hc sinh cú t c chun hay khụng.
- Nu cha t c chun : ta dng li nhc li kin thc, khi no hc sinh t c
yờu cu
A.Mục tiêu
1. Kiến thức
- Nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến của tam giác, mỗi tam giác có ba đờng
trung tuyến.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy ô vuông . Học sinh phát hiện
ra tính chất 3 đờng trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm.
2. Kỹ năng
- Luyện kỹ năng vẽ đờng trung tuyến
- Luyện kỹ năng sử dụng định lí về tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác .
B. chuẩn bị
GV: Tam giác bằng giấy, bảng nhóm kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô,
Phần mềm trình chiếu tmáy chiếu, thớc thẳng.
HS: Mỗi học sinh một tam giác bằng giấy, thớc thẳng, bút dạ.
C. các hoạt động dạy học
I.Đặt vấn đề: (cảnh hai học sinh đố nhau ).
II. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ1: Tiếp cận k/n đờng trung 1. Đờng trung tuyến của
tuyến tam giác

GV: vẽ tam giác ABC, đờng HS: quan sát hình vẽ
trung tuyến AM => trả lời câu hỏi

? Có nhận xét gì về đoạn thẳng => Đa ra khái niệm đờng
AM. trung tuyến của tam giác
GVgiới thiệu : AM là đờng
1
A
trung tuyến của tg ABC HS : Đọc đ/n trên màn hình
B M
C
GVgiới thiệu: dt d chứa đoạn AM
=> d cũng dc gọi là đờng trung *AM là đờng trung tuyến
tuyến của tam giác ABC của tam giác ABC
* Định nghĩa
* Mỗi tam giác có 3 đ-
ờng
trung tuyến.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ghi bảng
GV: đa ra bài tập để củng cố k/n HS: Làm bài tập 1:
đờng trung tuyến của tg HS: trả lời miệng
( Đạt chuẩn: chỉ trả lời (Đ), (S) A
Khá hơn: phải giải thích)
GV: Đa bài tập lên màn hình N
M
B C

b, BN là đờng trung tuyến của
tam giác ABC
N Q P A
a, MQ là đờng trung tuyến của
tam giác MNP E
B F C

c, EF là đờng trung tuyến của A
tam giác ABC

2
E
GV: chốt lại Đ/n đờng t.tuyến HS: suy nghĩ trả lời G
của tam giác
? Một tam giác có bao nhiêu HS : lên bảng vẽ một tam giác
đờng trung tuyến với 3 đờng trung tuyến B M C
HS cả lớp vẽ hình vào vở

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ghi bảng
GV: hãy quan sát hình bạn vừa vẽ HS: quan sát => trả lời
và có nhận xét gì về 3 đờng ( 3 đờng trung tuyến cùng đi 2. Tính chất ba đờng
trung tuyến của tam giác? qua 1 điểm) trung tuyến của tam
giác
HĐ2: Thực hành

Thực hành 1: Gấp giấy HS: hoạt động cá nhân a. Thực hành 1: gấp
giấy
GV: dùng mô hình to cùng HS HS: gấp và tô lại nếp gấp b. Thực hành 2 : vẽ
tam
thực hiện y/c của bài giác và các trung tuyến
trên giấy kẻ ô vuông
GV: quan sát t.g chúng ta vừa gấp HS: Chúng cùng đi qua 1 điểm
em có nhận xét gì về 3 - Vẽ tam giác ABC
đờng t.tuyến của t.giác? - Vẽ 2 t.tuyến BE, CF
- BE cắt CF tại G
GV: để tìm hiểu 3 đờng trung Thực hành 2 - Tia AG cắt BC tại D

tuyến có t/c gì các em hãy HS: chia làm 4 nhóm
làm thực hanh 2 AG 2
AD 3
* Thực hành 2: Hoạt động nhóm Các nhóm thảo luận đa ra
kết luận BG 2
GV: gọi đại diện các nhóm trình HS: Đại diên các nhóm nhận xét BE 3
bày bài làm của nhóm mình bài làm của nhóm khác
CG 2
3
CF 3
GV: Qua các thực hành trên em HS: đa ra nhận xét b. Định lí ( SGK -T66)
có nhận xét gì về 3 đờng
trung tuyến trong t. giác? ABC, 3 đờng tt
GT AD, CF, BE
GV: nhận xét đó là đúng, ngời ta HS: Đọc nội dung định lí
đã CM đợc ĐL về t/c3
đờng t.tuyến trong t.giác. HS khác lên bảng ghi GT, KL KL AD cắt BE cắt CF tại G
GA/AD = GB/ BE=
GV: giới thiệu G là trọng tâm GC/ CF = 2/3
của tam giác * G: là trọng tâm của
tam
giác ABC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
GV: Cho HS làm bài tập về nhận M
biết trọng tâm của t. giác.
A A
F
M N G
O E Q

B D C B M C N E P
a.O là trọng tâm của tam giácABC b. E là trọng tâm của c. G là trọng tâm của
tam giácABC tam giác MNP
GV: Có mấy cách để xác định HS: trả lời
trọng tâm?
GV: Đa 2 cách xác định t.tâm
lên màn hình D
HĐ3
III. Củng cố Bài tập
- GV: chốt lại
a. Điền (Đ) , (S) vào ô trống G
4
- Đ.n đờng t. tuyến của tam giác.
- Cách vẽ đờng t.tuyến
của tam giác. E H
F

- Khái niệm trọng tâm.
- Tính chất 3 đờng trung tuyến
của tam giác
GV: Cho HS làm bài tập để củng b. Cho DH = 12cm
cố định lí Tìm DG = ? HG = ?
( Đạt chuẩn: chỉ trả lời (Đ)., (S) c. Điền số thích hợp vào chỗ
Khá hơn: giải thích và làm trống
thêm phần c,) DG =..........DH
DG =...........GH
GH =...........DH
Bài tập ( nếu HS đã nắm vững KT trọng tâm)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, trên AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là
trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các trung tuyến của

tam giác ABC
Bài giải
Gọi AM, BN, CP là các đờng trung tuyến
của tam giác ABC
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên A
Ta có:
BG = 2/3 BN (1)
Mặt khác:
GD = AG = 2/3 AM (2) P N
GD = AG = 2GM => GM = MD G
BMD và CMG có:
BM = MC (gt) B M C
GM = MD (cmt)
D
BMD = CMG (đđ)

BMD = CMG ( c.g.c)
BD = CG = 2/3 CP (3)
Từ (1), (2), (3) => các cạnh của BMD bằng 2/3 đờng trung tuyến
của ABC
?? Nếu trong một tam giác ABCcó 1 điểm G mà cách đỉnh A của tg ABC 1
5
1
2
DG
DH
=
3
DG
GH

=
1
3
GH
DH
=
2
3
GH
DG
=