Tinh chat ba duong phan giac cua tam giacppt.ppt

Ti t 57ế
: TÝnh chÊt ba
® êng ph©n gi¸c
cña tam gi¸c
Hội giảng cấp trường
NGUY N C QU C Ễ ĐẮ Ố
TR NG THCS CHU V N ANƯỜ Ă
? điền vào chỗ() để hoàn thiện tính chất tia phân giác của một góc.
Hình vẽ
Tính chất
M
x
O
y
A
B
A
B
O
M
tia phân giác của xOy
MB
điểm nằm bên trong một
góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.
điểm nằm trên tia phân
giác của một góc thì cách
đều hai cạnh của góc đó.
x
y

z
Oz là tia phân giác của xOy
M Oz, MA Ox tại A,
MB Oy tại B.
Thì MA =
OM là
Kiểm tra bài cũ
điểm M nằm trong xOy
MA Ox tại A , MB Oy
tại B. mà MA = MB thì
Muèn vÏ ®iÓm I n»m trong gãc DEF vµ c¸ch ®Òu
2 c¹nh cña gãc ta lµm nh thÕ nµo?
D
F
E
.
.
I
.
§iÓm nµo trong tam gi¸c c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña nã?
?
.
?
*®o¹n th¼ng AD gäi lµ ® êng ph©n gi¸c
(xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A ) cña ∆ABC
C
B
A
D
1- ® êng ph©n gi¸c cña

tam gi¸c.
a.Kh¸i niÖm :

? Trong h×nh sau , ®o¹n th¼ng nµo lµ
® êng ph©n gi¸c cña ∆ABC?
BD
BH
ED
C
A
B
BI
D
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a.Kh¸i niÖm :
E
A
B
C
I
D
H
*Mçi tam gi¸c cã 3 ® êng ph©n gi¸c.
C
B
A
D
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.

a.Kh¸i niÖm : Sgk/71
Vẽ đ ờng phân giác AM của ABC cân
tại A.
A
CB
M
1
2
ABM = ACM (c-g-c)

BM = CM (2 cạnh t ơng ứng)

M là trung điểm của BC

AM là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC
Chng
minh
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a.Khái niệm : Sgk/71
Điểm M có gì đặc biệt so với đoạn
thẳng BC?

Cho ∆ABC c©n t¹i A vµ ® êng trung tuyÕn AM.
AM cã lµ ® êng ph©n gi¸c cña ∆ABC kh«ng ?
1 2
C/m ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
2
A
1

A

ˆˆ
=
=> (2 gãc t ¬ng øng)
1- ® êng ph©n gi¸c
cña tam gi¸c.
a. Kh¸i niÖm : Sgk/71
A
CB
M
⇒
AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A
⇒
AM lµ ® êng ph©n gi¸c cña ∆ ABC
A
CB
N
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a.Kh¸i niÖm : Sgk/71
Tính chất: Trong một tam giác cân, đ ờng
phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là
đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.
từ đỉnh
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
b. áp dụng vào tam giác
cân.

* Tính chất:Sgk/71
Chứng minh

H ớng dẫn:
C/m ABM = ACM (c-g-c)

BM = CM (2 cạnh t ơng ứng)

M là trung điểm của BC

AM là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC
A
CB
M
A
B
C
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba
đ ờng phân giác của nó,trải tam giác ra, quan sát và
cho biết: 3 nếp gấp có cùng đi qua một điểm
không?
?1.
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác .

?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
A
B
C
?1.
b. ¸p dông vµo tam gi¸c
c©n.
* TÝnh chÊt:Sgk/71
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a. Kh¸i niÖm : Sgk/71
2- TÝnh chÊt ba ® êng .
ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
?1. Thùc hµnh gÊp giÊy:
Sgk/72
C
B
A
*Ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng
®i qua mét ®iÓm.
?1.
. I
?
b. ¸p dông vµo tam gi¸c
c©n.
* TÝnh chÊt:Sgk/71
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a. Kh¸i niÖm : Sgk/71

2- TÝnh chÊt ba ® êng .
ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
?1. Thùc hµnh gÊp giÊy:
Sgk/72
A
C
B
I
.
E
F
H
K
L
b. ¸p dông vµo tam gi¸c
c©n.
* TÝnh chÊt:Sgk/71
1- ® êng ph©n gi¸c cña
tam gi¸c.
a. Kh¸i niÖm : Sgk/71
2- TÝnh chÊt ba ® êng .
ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
?1. Thùc hµnh gÊp giÊy:
Sgk/72
* §Þnh lÝ : Sgk/72
Bµi to¸n:Sgk/72
Ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c
cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch
®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã.
Þnh lÝ:Đ

Bài tập 1:Biết rằng điểm I nằm trong tam giác
DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đ ờng phân giác của
DEF không?
D
F
E
I
.
.
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
Lơì giải:
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
+)Vì I cách đều 2 cạnh của EDF
I thuộc tia phân giác góc EDF.
+) Vì I cách đều 2 cạnh của DEF
=>I thuộc tia phân giác của DEF
+) Vì I cách đều 2 cạnh của EFD

=> I cách đều 2 cạnh của EFD
Vậy: I là giao điểm của 3 đ ờng phân giác trong DEF
Bài tập 2(Thảo luận nhóm)
D
F
E
I
Hình a)
.
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3
đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2 (Trắc nghiệm )
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ
ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):

M
P
N
I
Hình b)
.
Sai
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2 (Trắc nghiệm )
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Hình c)
A
CB
I
.
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ

ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2(Trắc nghiệm )
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Hình d)
A
CB
M
I
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3
đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
TN TL
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của

tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2 (Trắc nghiệm )
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Sai
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3
đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?
TN TL
Hình e) biết ABC cân tại A
A
CB
M
I
b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:

Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
1010987654321
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2(Trắc nghiệm )
30
0
25
0.
35
0
B
A
C
60
0
D
P
N
M
I
.
50
0
70
0
b. áp dụng vào tam giác
cân.

* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
Bài taọp 3 : Trong hình vẽ sau có MPN=70
0 ,

MNP=50
0 .
Số đo IMN là bao nhiêu?
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2(Trắc nghiệm )
Bài3(Trắc nghiệm )
Cho hình vẽ có
Bài tập 4:
0
0
50MNP70 mpN ==
,
Tính số đo góc NMI?
P
N
M

I
.
50
0
70
0
60
0
Đáp án:
0
0
30
2
60
NMP
2
1
NMI ===
0
000
0
60M
1807050M
180PNM:MNP
=
=++
=++
Mặt khác:
Vì NI, PI là các đ ờng phân giác của MNP
nên MI cũng là đ ờng phân giác (T/c 3 đ ờng

phân giác trong

)

b. áp dụng vào tam giác
cân.
* Tính chất:Sgk/71
1- đ ờng phân giác của
tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
2- Tính chất ba đ ờng .
phân giác của tam giác.
?1. Thực hành gấp giấy:
Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
Đố:
Đố:


Có hai con
đường cắt nhau và
cùng cắt một con
sông tại hai địa
điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa
điểm để xây dựng
một đài quan sát
sao cho các khoảng
cách từ đó đến hai

con đường và đến
bờ sông bằng
nhau.
.
?
?
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
Bài 32/ 70 SGK.
A
B
C
M
.
Đài quan sát
Mở rộng kiến thức
1. Tìm thêm một vài vị trí ở các mảnh đất khác nhau ngoài tam giác để
khoảng cách từ đó tới 2 con đ ờng và bờ sông là bằng nhau.
2. Trong các vị trí tìm đ ợc, vị trí nào cho ta khoảng cách là ngắn nhất.