Tiết 65 Ôn tập cuối học kỳ II

1. Tính chất :
-
Với a > 0 , hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi .
Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị
-
Với a < 0 , hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi.
Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị
2. Đồ thị : Đồ thị của hàm số y = ax
2
là một
nhận trục làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục
hoành nếu . ,nằm phía bên d ới trục hoành nếu
I. Hàm số y = ax
2
( a 0 ).
x > 0 x < 0
nhỏ nhất
x < 0 x > 0
lớn nhất
đ ờng cong ( Parabol),
Oy
a > 0
a < 0
1. TÝnh chÊt :
2. §å thÞ : §å thÞ cña hµm sè lµ mét …
nhËn trôc … lµm trôc ®èi xøng vµ n»m phÝa bªn trªn trôc hoµnh nÕu ….
,n»m phÝa bªn d íi trôc hoµnh nÕu…
I. Hµm sè y = ax
2
( a … 0 ).

® êng cong ( Parabol),
Oy
a > 0 a < 0
a>0
a<0
Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x
2
B ớc 1: Lập bảng ghi một số cặp
giá trị t ơng ứng của x và y
9
4
1
0
1
4
9
B ớc 2: Lấy các điểm t ơng ứng của x
và y. Biểu điễn các điểm t ơng ứng
trên hệ trục toạ độ Oxy
Ta có các điểm t ơng ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A(3;9)
B(2;4)
C(1;1)
O(0;0)

C
.
.
.
B
.
.
.
A

.
C
.
.
B
.
.
A
.
.
y
x
O
.
1 2 3-1-2-3
1
9
4
Bài 2: Cho hàm số y = 0,5x
2

. Trong các câu sau câu nào sai ?
A. Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5
B. Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0
C. Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và
nằm phía trên trục hoành .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có
giá trị nhỏ nhất
1754362910820191817161514131211212827
Hết giờ
25222624233029
I. Hàm số y = ax
2
( a 0 ).
1. Tính chất


I. Hµm sè y = ax
2
( a … 0 ).



 !"#$%$&'(&)*+
' !"#$%$&'(&),+
-

.&-/-/-/-
'01$!2&345!2&"6&
7$87$8$%"#$9
1. TÝnh chÊt


II.Ph ¬ng tr×nh : ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) .
1. C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t : ∆ = b
2
– 4ac
+ NÕu ∆ < 0 th× ph ¬ng tr×nh…
+ NÕu ∆ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã …
+ NÕu ∆ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã…
1 2
2
b
x x
a
= = −
1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
2. C«ng thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ∆’ = (b’)
2
– ac
+ NÕu ∆’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh…
+ NÕu ∆’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
+ NÕu ∆’ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
1 2

'b
x x
a
= = −
1,2
' 'b
x
a
− ± ∆
=
3. NÕu a.c < 0 th× ph ¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 cã hai nghiÖm….
v« nghiÖm
nghiÖm kÐp
hai nghiÖm ph©n biÖt
v« nghiÖm
tr¸i dÊu
HÖ thøc Vi-Ðt : NÕu x
1
vµ x
2
lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh
ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta cã : …. vµ…
¸p dông :
1. +NÕu a + b + c = 0 th× ph ¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)

cã nghiÖm…
+NÕu a - b + c = 0 th× ph ¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)
cã nghiÖm…
2. Hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch b»ng P lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh…
…
x
1
+ x
2
= - b/a x
1
x
2
= c/a
x
1
= 1 vµ x
2
= c/a
x
1
= -1 vµ x
2
= - c/a
x
2
– Sx + P = 0
( §iÒu kiÖn ®Ó cã hai sè : S

2
4P 0 )– ≥
II.Ph ¬ng tr×nh : ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) .
Bài 1: Cho ph ơng trình x
2
2x + m 1 = 0 ( m là tham số ) . Ph ơng
trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m nhận giá trị bằng :
A. 1 D. - 2C. 2B. - 1
Bài 3: Cho ph ơng trình x
2
+ 3x - 5 = 0 .
A. Ph ơng trình vô nghiệm
B. Ph ơng trình có nghiệm kép
D. Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
C. Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Bài 2: Cho ph ơng trình x
2
+ 3x + m = 0 ( m là tham số ). Ph ơng trình
có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m nhận giá trị thoả mãn:
A. m > D. m <C. m B. m
4
9
4
9

4
9

9
4
1754362910820191817161514131211212827
Hết giờ
252226242330291754362910820191817161514131211212827
Hết giờ
252226242330291754362910820191817161514131211212827
Hết giờ
25222624233029
Bi tp Chn p n ng
Bµi 4: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x
2
+ 5x 7 = 0 lµ –
A. {1 ; 3,5} B. {1 ; -3,5} C. {-1 ; 3,5} D. {-1 ; -3,5}
Bµi 5: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x
2
+ 3x + 2 = 0 lµ
A. {1 ; 2} B. {1 ; -2} C. {-1 ; 2} D. {-1 ; -2}
Bµi 6: Hai sè cã tæng b»ng 12 vµ tÝch b»ng 45 lµ nghiÖm cña ph ¬ng –
tr×nh:
A. x
2
- 12x + 45 = 0
C. x
2
+ 12x + 45 = 0 D. x
2
+ 12x - 45 = 0
B. x
2

- 12x - 45 = 0
1754362910820191817161514131211212827
HÕt giê
25222624233029175436291082019181716151413121121282725222624233029175436291082019181716151413121121282725222624233029
HÕt giê
HÕt giê
Bi tp Chn đp n đng
III. Phương trình đưa được về dạng ax
2
+ bx + c = 0
 :;<&!&!6&;<&
9=>&
?
@'

@"+
 "AB

≥+$;C";<&!&

@'@"+
DA;<&!&E&!(3
:;<&!&"FE&GHI
 "AJK"#;<&!&
LI$&HIF"3(!)MHI
DA;<&!&3N&&$;C"
?O>&P& !)Q&RS&!)(TI&
:;<&!&."
9=>&U+U+B"+
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:

1) 3x
4
-12x
2
+ 9 = 0
Gi¶i:
1) 3x
4
-12x
2
+ 9 = 0
4 2
4 3 0x x⇔ − + =
§Æt x
2
= t ≥ 0
Ta cã ph ¬ng tr×nh t
2
- 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )
a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 ⇒ t
1
= 1, t
2
= 3
+ t
1
= 1 ⇒ x
2
= 1 ⇔ x
1,2

= 1±
2
10 2
2 2
x x
x x x
−
=
− −
2)
+ t
2
= 3 ⇒ x
2
= 3 ⇔ x
3,4
= ±
3
3
NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ: x
1,2
= 1; x±
3,4
= ±
3
III. Phương trình đưa được về dạng ax
2
+ bx + c = 0
Bi tp dẫn về nh
BT 54; 56; 57; 62 SGK

V;W&=H&3X&
0X&" "YYT>" "&8=I&".&I
-
.&"Z3$

+
-
:;<&!&'"3" "A
-
V[F"3\3F&=]&
-
 "=>&;<&!&$;$;C"3X=>&'"
≠