Toán 9: Hàm số bậc nhất y=ax+b

a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm
số được cho bởi công thức.
b) Điền vào chỗ (…)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc
R Với mọi x
1
, x
2
thuộc R
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
) thì hàm số
y = f(x) trên R.
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) > f(x

2
) thì hàm số
y = f(x) ……… trên R.
đồng biến
nghịch biến
c) Chứng minh hàm số y = f( x) = 3x đồng
biến trên R
Giải
Hàm số y = f(x) = 3x luôn xác với mọi
giá trị của x thuộc R .
Trên tập R lấy bất kì hai giá trị x
1
, x
2,

sao cho x
1
< x
2

Ta có f(x
1
) = 3 x
1
và f(x
2
) = 3x
2 .
Vì x
1

< x
2
suy ra 3x
1
< 3x
2
. Do đó f(x
1
) < f(x
2
)
Vậy hàm số y= f(x)= 3x đồng biến trên
R
Kiểm tra bài cũ

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán (SGK)
50 (km)
50t ( km)
50t + 8 (km)
?1 Điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
- Sau 1 giờ, ô tô đi được: …………
- Sau t giờ, ô tô đi được: ………….
-
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là:
S = ……………
HÀM SỐ BẬC NHẤT
§2.
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà
Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi

sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao
nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách
trung tâm Hà Nội 8km.
Trung tâm Hà Nội
Bến xe
Huế
8 km



t
t


1
1


2
2


3
3


4
4
. . .
. . .

S = 50t+8 (km)
S = 50t+8 (km)
58 108
158 208
. . .
?2 Điền vào ô trống:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán (SKG)
HÀM SỐ BẬC NHẤT
§2.
Em hãy cho biết S có phải là hàm số của t không? Vì sao?
Nếu thay: S bởi y, t bởi x , a = 50 và b = 8. Ta được hàm số
có công thức như thế nào?
Ta được hàm số có công thức y = a x + b . Gọi là hàm số
bậc nhất khi a khác 0

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0
b) Định nghĩa:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán (SKG)
HÀM SỐ BẬC NHẤT
§2.
*) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax

Bài tập áp dụng 1:


≠

a) y =1- 5x là hàm số bậc nhất vì có dạng y = a x + b với
a = - 5 0, b = 1
b) y = + 4 không phải là hàm số bậc nhất vì không có
dạng y = a x + b
1
x
c) y = là hàm số bậc nhất vì có dạng y = a x + b với
a = , b = 0
1
2
x
1
2
d) không phải là hàm số bậc nhất vì
không có dạng y = a x +b
2
2 2y x= −
e) y = m x + 2 không là là số bậc nhất vì chưa có điều
kiện m 0
≠
Giải
g) y = 0. x + 5 không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0
Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất
không? Vì sao? ( Nếu là hàm số bậc nhất hãy
chỉ ra hệ số a, b )
a) y = 1- 5x; b) y = + 4; c) y = x
d) y = 2x
2
– 2; e) y = m x + 2; g) y = 0.x + 5
1

x
1
2

⇒
⇒
HÀM SỐ BẬC NHẤT
§2.
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất
a) Ví dụ: SGK tr 147
? 3 Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3 x+1 cho hai giá trị
bất kì x
1
, x
2
, sao cho x
1
< x
2
. Hãy chứng minh
f(x
1
)<f(x
2
). Rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R . Ta lấy hai
giá trị bất kì x
1
, x

2
, sao cho x
1
< x
2
. Hay x
1
- x
2
< 0 , ta có
f(x
1
) – f(x
2
)
= (3x
1
+1) – (3x
2
+1) = 3x
1
– 3x
2
= 3 (x
1
– x
2
) < 0 hay f(x
1
) < f

(x
2
) Vậy hàm số y = 3 x + 1 đồng biến trên R
Giải
Hàm số bậc nhất y = ax +b (a khác 0 ) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính
chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
b) Tổng quát

Trong các hàm số bậc nhất sau hàm số nào đồng
biến, hàm số nào nghịch biến ? Vì sao?

a) y = 1- 5 x
b) y =
c) y = m x + 2 ( m khác 0 )
1
2
x
a) Hàm số y = 1- 5 x nghịch biến vì có a = - 5 < 0
Giải
Bài tập áp dụng 2:
b) Hàm số y = đồng biến vì có
1
2
x
1
0
2

a = >
c) Hàm số y = m x + 2 ( m 0 ) đồng biến khi
m > 0 , nghịch biến khi m < 0
≠

Bài tập trắc nghiệm
Câu1: Cho hàm số y = (2 – m ) x + m – 1
là một hàm số bậc nhất khi m khác :
A. – 2 B. – 1

C. 0 D. 2

Câu 2: Trong các hàm số bậc nhất sau
đây hàm số nào đồng biến.
Bài tập trắc nghiệm
A. y = 5 –x
B.
C.
D. y = 3 – 2 (x – 1 )
( )
2 3 3y x= − −
1
3
3
y x= − −

Hướng dẫn về nhà
-
Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính
chất của hàm số bậc nhất.

- Làm bài tập 9, 10 SGK tr 48, bài 6, 8
SBT tr 57
-
Xem lại đồ thị hàm số y = ax (a khác 0) lớp 7

Hướng dẫn bài 10 SGK tr 48
Chiều dài ban đầu là 30(cm). Sau khi bớt x(cm),
chiều dài còn lại là:……………

30 – x (cm)
20 – x (cm)
Tương tự, sau khi bớt x(cm) chiều rộng
còn lại là:………………
Áp dụng công thức tính chu vi p = (dài + rộng).2
Ta được chu vi của hình chữ nhật mới là:
y = 2[(30 – x ) + (20 – x)]