Tinh Chat 3 Đuong Cao

Gi¸o viªn : Võ Văn Hùng
Tr êng: THCS NH N H UƠ Ậ

Kiểm Tra Bài Cũ
Dùng thước êke để kẻ đường vuông góc từ A
đến đường thẳng a ( A a)
A
∉

d
A
I
Trên d lấy hai điểm B và C. Hãy nối
AB và AC . Khi đó AI được gọi là
đường cao của tam giác ABC
B C

TiẾT 64: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
TiẾT 64: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
1. Đường cao của tam giác:
Quan sát hình vẽ sau và có nhận xét gì về đoạn
thẳng AI với cạnh BC ?
A
B
C
I
Trong một tam
giác, đoạn vuông góc
kẻ từ một đỉnh đến
đường thẳng chứa

cạnh đối diện gọi là
đường cao của tam
giác đó
Đoạn thằng AI được gọi là đường cao xuất phát từ đỉnh
A của tam giác ABC
Vậy thế nào là đường cao của một
tam giác ?
Đôi khi ta gọi đường thẳng
AI là một đường cao của
tam giác ABC.
Mỗi tam giác có mấy đường cao ?
Mỗi tam giác có ba
đường cao.

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.
B
A
C
I
K
L
H

B
A
C
I
K
L
H

B
A
C
I
C
A
B
I
L
H
K

TiẾT 64: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
TiẾT 64: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
1. Đường cao của tam giác:
Dùng ê ke vẽ ba đường cao của tam giác.
Trong một tam giác, đoạn
vuông góc kẻ từ một đỉnh đến
đường thẳng chứa cạnh đối
diện gọi là đường cao của tam
giác đó
Ba đường cao của
tam giác có cùng
đi qua một điểm
hay không ?
Mỗi tam giác có ba đường cao.
2. Tính chất ba đường cao của
tam giác.
?1
N

H
A
B
C
H≡A
B
C
H nằm trong tam giác
H trùng với đỉnh A
H nằm ngoài tam giác
Định lí
Ba đường cao của một tam giác
cùng đi qua một điểm.
Điểm này gọi là trực tâm của
tam giác.
L
I
CB
K
A
H

Bài tập 58 (SGK)
Hình 54
b)
c)
Trong tam giác vuông ABC hai cạnh góc vuông AB ,AC là
những đường cao nên trực tâm H trùng với A
Trong tam giác tù có hai đường caoxuất phát từ
hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên

trực tâm nằm bên ngoài tam giác

H×nh häc. TiÕt 64
Tính chất ba đường cao trong tam giác
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm
Bài tập 59 tr83 SGK
⊥
Cho hình 57
a) Chứng minh NS LM.
⊥
·
0
LNP = 50 ,
hãy tính góc MSP và góc PSQ.
L
M
N
Q
S
P
b) Khi

H×nh häc. TiÕt 64
Tính chất ba đường cao trong tam giác
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài tập 59 tr83 SGK
L

M
N
Q
S
P
⊥
a)Vì MQ LN,
MQ
⊥
LN
nên MQ và LP là hai đường cao của tam
giác LMN. Hai đường cao cắt nhau tại S
nên S là trực tâm của tam giác LMN
Suy ra: SN là đường cao ứng với cạnh LM.
Hay NS LM
⊥
b)
·
·
0 0
LNP = 50 40QMN⇒ =
·
0
50MSP⇒ =
·
0 0 0
= 180 50 130PSQ⇒ − =
(Vì trong tam giác vuông hai
góc nhọn phụ nhau)
(Định lý trên)

(Vì góc PSQ và góc MSP kề bù)

Bài tập trắc nghiệm
Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng :
1) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba
đường………… …Điểm này cách mỗi đỉnh bằng
….độ dài đường ………………đi qua đỉnh đó
2)Ba đường phân giác của tam giác cùng ………
điểm này cách đều …………của tam giác
3)Trực tâm của tam giác là ………………………
4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
……………………………
Đi qua một điểm
2
3
Trung Tuyến
Ba cạnh
Giao điểm của ba đường cao
Giao điểm của ba trung trực
Trung Tuyến

H×nh häc. TiÕt 64
Tính chất ba đường cao trong tam giác
1: Khái niệm về đường cao
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Khái niệm: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh
đến đường thẳng chứa cạnh đối diện
gọi là đường cao trong tam giác
- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm
- Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác

H×nh häc. TiÕt 64
Tính chất ba đường cao trong tam giác
Học: 1: Khái niệm về đường cao
2: Tính chất ba đường cao của tam giác
3: Làm các bài tập 58;60 ;61 và xem lại bài 59 đã chữa
Bài học sau:
Tính chất ba đường cao (tiếp theo)