Tiết 34- Vị trí tương đối của hai đường tròn

Phßng gd & §t tuyªn ho¸
tr êng thcs ch©u ho¸
9
1

KiÓm tra bµi cò
C©u hái:
Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt ® êng nèi t©m?
- (O) và (O’) tiếp xúc nhau ⇒ O, O’, A thẳng hàng .
- (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
OO’ ⊥ AB (tại I)
IA = IB.
O
O’
.
.
I
A
B
.
.
O
O’
A
.
.
.
O
O’
A

.


Bµi 33: Trªn h×nh 89, hai ® êng trßn tiÕp xóc nhau t¹i A.
Chøng minh r»ng OC// O’D.
TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Chøng minh: OC // O’D
C = D
AOC = AO’D)
(HoÆc
C = OAC
OAC = O’AD
O’AD = D
AOC C©n
AO’D C©n
§èi ®Ønh
OA = OC = R O’A = O’D = R’
C
O
O’
A
D
. .
.
.
.


Tiết 34: V TR TNG I CA HAI NG TRềN
Giải:

Ta có: OC = OA (=R).
OAC cân tại C
C = OAC (1)
T ơng tự: D = OAD (2)
Mặt khác OAC = OAD (đối đỉnh) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra C = D
Mà C và D ở vị trí so le trong suy ra OC // OD.
C
O
O
A
D
. .
.
.
.


TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tõ h×nh vÏ trªn nÕu ta vÏ hai tiÕp tuyÕn víi hai ® êng trßn
t¹i C vµ D. Em cã nh©n xÐt g× vÒ hai tiÕp tuyÕn ®ã ?
C
O
O’
A
D
. .
.
.
.

TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bµi 34: Cho hai ® êng trßn (O; 20cm) vµ (O’; 15cm) c¾t nhau
t¹i A vµ B. TÝnh ®o¹n nèi t©m OO’, biÕt r»ng AB = 24 cm
(xÐt hai tr êng hîp: O vµ O’ n»m kh¸c phÝa ®èi víi AB; O vµ
O’ n»m cïng phÝa víi AB).
.
.
.
O
O’
I
B
A
20
15
Tr êng hîp 1
15
20
I
.
O
O’
B
A
.
.
Tr êng hîp 2

Tiết 34: V TR TNG I CA HAI NG TRềN
.
.
.
O
O
I
B
A
20
15
Tr ờng hợp 1: O và O nằm khác phía đối với AB.
Để tính OO = ?
Tính OI và OI
Tính AI
15
20
I
.
O
O
B
A
.
.
Tr ờng hợp 2: O và O nằm cùng phía với AB.
Tính AB
Em có nhận xét gì vị trí của điểm O đối
với điểm O và điểm I ?

161220
2222
=−=−= AIOAOI
¸p dông ®Þnh lÝ Py ta go vµo hai tam
gi¸c vu«ng AOI vµ AO’I ta cã:
91215''
2222
=−=−= AIAOIO
Tr êng hîp1: OO’=
Tr êng hîp2: OO’=
TiÕt 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Gi¶i: Theo tÝnh chÊt hai ® êng trßn c¾t nhau ta
cã: OO’vu«ng gãc víi AB t¹i I vµ I lµ trung
®iÓm cña AB, suy ra AI= AB = 12 cm.
2
1
OI + O’I = 16 + 9 = 25cm
OI - O’I =16-9=7 (cm).
15
20
I
.
O
O’
B
A
.
.

Tr êng hîp 2
A
.
.
.
O
O’
I
B
20
15
Tr êng hîp 1
.
.


Bài tập: Cho ba đ ờng tròn (O
1
); (O
2
) và (O
3
)
có cùng bán kính 3 cm, đôi một tiếp xúc
ngoài với nhau tại A,B,C. Chứng minh rằng
tam giác ABC đều và tính diện tích tam giác
đó.
O
1
O

2
O
3
A
B
C
Để chứng minh tam giác ABC đều.
;
2
1
31
OOAB =
O
1
O
3
= O
1
O
2
= O
2
O
3
;
Tiết 34: V TR TNG I CA HAI NG TRềN
3 đ ờng tròn tiếp xúc
ngoài và cùng bán kính.
AB, BC và AC là 3 đ ờng trung
bình của tam giác đều O

1
O
2
O
3.
;
2
1
21
OOBC = .
2
1
32
OOAC =
AB = BC = AC


Tiết 34: V TR TNG I CA HAI NG TRềN
Diện tích tam giác ABC = (cm
2
).
4
33
2
Cũng cố
1. Hai đ ờng tròn phân biệt có bao nhiêu điểm chung?
A. 1 điểm
B. 2 điểm
C. 3 điểm
D. Vô số điểm

2. Trục đối xứng của hai đ ờng tròn phân biệt (O) và (O) là đ ờng
nào ?
A. Đ ờng thẳng đi qua điểm O.
B. Đ ờng thẳng đi qua điểm O.
C. Đ ờng thẳng OO.
D. Đ ờng thẳng vuông góc với OO
Đọc tr ớc bài 8 trong SGK. Tìm trong thực tế những đồ vật có hình
dạng, kết cấu liên quan đến vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn. Ôn
tập bất đẳng thức tam giác.
Diện tích tam giác đều tính nh thế nào?


TRƯỜNG THCS TÂY SƠN
QUẬN HẢI CHÂU ĐN
Bài học đến đây kết thúc
Xin cám ơn các thầy cô đã về dự giờ
thăm lớp
Cám ơn các em đã nổ lực nhiều trong
tiết học hôm nay
CHÀO TẠM BIỆT