Chuyen de Toan 7

Phòng GD & ĐT Thái Thụy
Trờng THCS Thị Trấn Diêm Điền
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
giáo về dự giờ, thăm lớp

Môn :Đại số 7
Cô giáo : Bùi Thị Mịn

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
0
2
3
1
2
3
x
y
-1
-2
-3
-1-2
-3
1
-Hệ trục toạ độ Oxy
Ox: trục hoành
Oy: trục tung
-Mặt phẳng có chứa hệ trục toạ độ gọi

là mptđ
-Chú ý: các góc phần tư
II
III IV
I

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
0
2
3
1
2
3
x
y
-1
-2
-3
-1-2
-3
1
-Hệ trục toạ độ Oxy
Ox: trục hoành
Oy: trục tung
-Mặt phẳng có chứa hệ trục toạ độ gọi
là mptđ
-Chú ý: các góc phần tư

I
II
III IV
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
0
2
3
1
2
3
x
y
-1
-2
-3
-1-2
-3
1
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
? Hãy biểu diễn điểm M(x
0
, y
0

) trên
mptđ
x
0
y
0
M(x
0
, y
0
)
?Cho điểm N có vị trí như hình vẽ.
Hãy xác định toạ độ của N
.
N
(-2; 3)

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
0
2
3
1
2
3
x
y
-1

-2
-3
-1-2
-3
1
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
*Bài tập
-Bài 1: Trong mptđ Oxy vẽ tam giác
ABC với các đỉnh: A( 3; 3) ;B( 3; -1);
C(-1;-2) .Tam giác ABC là tam giác
gì?
.
A ( 3; 3)
.
C ( -1; -2)
.
B ( 3; -1)

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
0
2
3
1
2
3
x

y
-1
-2
-3
-1-2
-3
1
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
*Bài tập
-Bài 1: Trong mptđ Oxy vẽ tam giác
ABC với các đỉnh: A( 3; 3) ;B( 3; -1);
C(-1;-2) .Tam giác ABC là tam giác
gì?
.
A ( 3; 3)
.
C ( -1; -2)
.
B ( 3; -1)
*Bài 2: Trong mptđ Oxy. Hãy tìm tất cả
các điểm:
+Có hoành độ bằng 3
+Có tung độ bằng -1
+Có hoành độ bằng 0
+Có tung độ bằng 0
*Từ đó rút ra nhận xét gì?
*Nhận xét:
-Tất cả những điểm (a;y) đều nằm trên đường
thẳng song song với Oy và cắt Ox tại điểm a

x = a
-Tất cả những điểm (x;b) đều nằm trên đường
thẳng song song với Ox và cắt Oy tại điểm b
y = b
x = 0
-Tất cả những điểm (O;y) đều nằm trên trục Oy
-Tất cả những điểm (x;0) đều nằm trên trục Ox
y = O

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
a, Định nghĩa:
-Nếu một đại lượng y thay đổi phụ
thuộc vào đại lượng x sao cho
ứng với mỗi giá trị của x cho ta
duy nhất một giá trị xác định của y
thì y được gọi là hàm số của x và
x gọi là biến số. Kí hiệu y = f(x)
-Ứng với giá trị x = x
o
của biến ta có
giá trị hàm số y
o
= f(x

0
)
b, Các cách cho hàm số:
-Hàm số có thể cho bởi bảng
hoặc công thức
-Hoặc có thể được thể hiện bởi
sơ đồ Ven
c, Điều kiện xác định của hàm số
-Khi hàm số cho bởi công thức
ĐKXĐ của hàm số là những giá trị
của biến làm cho công thức có
nghĩa
-Tập hợp những giá trị tương ứng
của y gọi là tập giá trị của hàm số
-Khi x thay đổi mà y luôn nhận một
giá trị xác định thì y gọi là hàm hằng
Bài 3: Cho hàm số:
a,Tìm ĐKXĐ của hàm số
b,Tìm f(0); f(-1); f(-1/2)
c,Tính x biết
( )
1
1
−
==
x
xfy
2
1
=y

a, ĐKXĐ :
1
≠
x
b, f(0) = -1
2
1
)1( −=−f
2
2
1
−=






f
c,Với
3
2
1
1
1
2
1
=⇒=
−
⇒= x

x
y

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
a, Định nghĩa:
-Nếu một đại lượng y thay đổi phụ
thuộc vào đại lượng x sao cho
ứng với mỗi giá trị của x cho ta
duy nhất một giá trị xác định của y
thì y được gọi là hàm số của x và
x gọi là biến số. Kí hiệu y = f(x)
-Ứng với giá trị x = x
o
của biến ta có
giá trị hàm số y
o
= f(x
0
)
b, Các cách cho hàm số:
-Hàm số có thể cho bởi bảng
hoặc công thức
-Hoặc có thể được thể hiện bởi

sơ đồ Ven
c, Điều kiện xác định của hàm số
-Khi hàm số cho bởi công thức
ĐKXĐ của hàm số là những giá trị
của biến làm cho công thức có
nghĩa
-Tập hợp những giá tri tương ứng
của y gọi là tập giá trị của hàm số
-Khi x thay đổi mà y luôn nhận một
giá trị xác định thì y gọi là hàm hằng
Bài 4: Cho hàm số:
a,Tính:
b,Tìm x biết :
( )
13 −== xxfy
( )






−
−
4
1
;2 ff
( ) ( )
3;10
−==

xfxf
Đáp án
( )
72 =−f
a,
4
7
4
1
=






−f
b,
( )
3;
3
11
10 −==⇒= xxxf
( )
⇒−=
3xf
Không có giá trị của x

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề

I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị
a, Định nghĩa:
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất
cả các điểm có toạ độ (x;f(x)) trên
mặt phẳng toạ độ
b,Chú ý:
-Điểm M(x
o
;y
o
) thuộc đồ thị hàm số
y =f(x) y
o
=f(x
o
)
-Điểm M(x
o
;y
o
) không thuộc đồ thị
hàm số y =f(x) y
o
f(x

o
)
⇔
⇔
≠
0
2
3
1
2
3
x
y
-1
-2
-3
-1-2
-3
1
Bài 5: Cho
Vẽ đồ thị hàm số với






−−−=
2
1

;1;2X
x
y
1
=
Xx
∈
Với
11
−=⇒−=
yx
2
1
2 −=⇒−= yx
2
2
1
−=⇒−= yx
.
.
.

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:

2. Đồ thị
a, Định nghĩa:
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất
cả các điểm có toạ độ (x;f(x)) trên
mặt phẳng toạ độ
b,Chú ý:
-Điểm M(x
o
;y
o
) thuộc đồ thị hàm số
y =f(x) y
o
=f(x
o
)
-Điểm M(x
o
;y
o
) không thuộc đồ thị
hàm số y =f(x) y
o
f(x
o
)
⇔
⇔
≠
Bài 6: Biết đồ thị hàm số :

Đi qua điểm A(-3; 6)
a, Xác định hệ số a
b,Trong các điểm B(-1,5; 3); C( 0; 0):
D( 0,5; 1); E( 4,5;-10)
Điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc đồ
thị hàm số trên?
Đáp án
xay =
a,Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-3;6)
36
−⋅=⇒
a
2=⇒ a
Công thức hàm số :
⇒
xy 2=
b, Điểm thuộc đồ thị:
-Điểm không thuộc đồ thị là:
B ; C ; D
E

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị

III. Đồ thị hàm số y = ax
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ
2.Cách vẽ :
-Cho x = 1 y = a M(1; a)
-Biểu diễn điểm M trên mptđ và vẽ
đường thẳng OM
-KL: đồ thị hàm số y = ax là đường
thẳng OM với O(0;0); M(1;a)
Bài 7: Cho hàm số y = ax
a,Xác định công thức hàm số biết đồ thị của
nó đi qua điểm A(1; 3)
b,Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa xác định
c,Biết B(x
o
;y
o
)là một điểm thuộc đồ thị hàm
số. Hãy tính tỉ số
3
1
0
0
+
+
y
x

0
2
3
1
2
3
y
-1
-2
-3
-1-2
-3
1
Đáp án
a,Biết đồ thị hàm số
đi qua điểm A(1;3)

3 = a.1
a = 3
CT hàm số:
y = 3x
.A(1;3)
y

=

3
x
c,Biết B(x
o

;y
o
) thuộc đồ
thị hàm số y = 3x
y
o
= 3x
o
Xét
=
+
+
3
1
0
0
y
x
=
+
+
33
1
0
0
x
x
3
1

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị
III. Đồ thị hàm số y = ax
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ
2.Cách vẽ :
-Cho x = 1 y = a M(1; a)
-Biểu diễn điểm M trên mptđ và vẽ
đường thẳng OM
-KL: đồ thị hàm số y = ax là đường
thẳng OM với O(0;0); M(1;a)
0
2
3
1
2
3
x
y
-1

-2
-3
-1-2
-3
1
Bài 8: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên
cùng một mptđ
a, y = 3x với
b, y = -3x với x < 0
c,
0≥x
xy 3
=
Đáp án
a,Cho x = 1 y = 3
M(1;3)
b,Cho x =-1 y = 3
N(-1;3)
c, ta có



−
==
x
x
xy
3
3
3

với
với
0≥x
x<0
Vậy đồ thị hàm số
là 2 tia OM và ON
xy 3=
.M(1;3)N(-1;3).

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị
III. Đồ thị hàm số y = ax
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ
2.Cách vẽ :
-Cho x = 1 y = a M(1; a)
-Biểu diễn điểm M trên mptđ và vẽ
đường thẳng OM
-KL: đồ thị hàm số y = ax là đường
thẳng OM với O(0;0); M(1;a)

Bài 9 :Vẽ đồ thị hàm :



=
x
x
y
2
với
với x < 1
1≥x
-Cho x = 1

y = 2
M(1; 2)
x = 2
y = 4 N(2;4)
-Cho x = 1

y = 1
.M(1; 2)
0
2
3
1
2
3
x
y

-1
-2
-3
-1-2
-3
1
4 .N(2;4)
P(1;1)
P(1;1)
Vậy đồ thị hàm số đã cho là 2 tia MN và
PO ( trừ điểm P)

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị
III. Đồ thị hàm số y = ax
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ
2.Cách vẽ :
-Cho x = 1 y = a M(1; a)
-Biểu diễn điểm M trên mptđ và vẽ

đường thẳng OM
-KL: đồ thị hàm số y = ax là đường
thẳng OM với O(0;0); M(1;a)
0
2
3
1
2
3
x
y
-1
-2
-3
-1-2
-3
1
4
Bài 10: Trên mptđ Oxy hàm số y = f(x) có đồ
thị là 2 đoạn thẳng OA và OB (h.vẽ)
a,Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
nào?
b,Trong mptđ Oxy nói trên vẽ đồ thị của hàm
số y = g(x) =
c,Dùng đồ thị hãy cho biết với giá trị nào của
x thì f(x) = g(x)
x
2
1
A

B
a,Hàm số y = f(x) được
cho bởi công thức:



=
1
x
y
với
với x > 1
10
≤≤
x
b, Cho x = 1

N
c, Đồ thị hàm số y = f(x)
và y = g(x) cắt nhau tại
O(0;0) và N(2;1)
2
1
=y







2
1
;1M
M

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị
III. Đồ thị hàm số y = ax
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ
2.Cách vẽ :
-Cho x = 1 y = a M(1; a)
-Biểu diễn điểm M trên mptđ và vẽ
đường thẳng OM
-KL: đồ thị hàm số y = ax là đường
thẳng OM với O(0;0); M(1;a)
Bài 11: Vẽ đồ thị hàm :




=
x
x
y
2
với x < 1
với
1
≥
x
Bài 12 : Vẽ đồ thị hàm :
xy
2
1
−=
a,
b,
xy 2−=

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị
III. Đồ thị hàm số y = ax
( )

0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ
2.Cách vẽ :
IV. Đồ thị hàm
x
a
y =
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là tập hợp các điểm nằm trên
đường cong hyperbol gồm 2 nhánh
nằm ở :
-
Góc phần tư thứ I và III nếu a > 0
-Góc phần tư thứ II và IV nếu a < 0
2,Cách vẽ:
-Lập bảng giá trị
-Biểu diễn các điểm (x; y) trên cùng
một mptđ
-Nối chúng lại bằng đường cong
hyperbol rồi kết luận

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên

mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị
III. Đồ thị hàm số y = ax
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ
2.Cách vẽ :
IV. Đồ thị hàm
x
a
y =
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là tập hợp các điểm nằm trên
đường cong hyperbol gồm 2 nhánh
nằm ở :
-
Góc phần tư thứ I và III nếu a > 0
-Góc phần tư thứ II và IV nếu a < 0
2,Cách vẽ:
Bài 13 : Cho hàm số:
a,Tìm a biết đồ thị của nó đi qua điểm
b,Vẽ đồ thị với hệ số a vừa tìm được
c,Trong 2 điểm N(1;-2); M(-3;4) điểm nào
thuộc, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số

trên
d,Tìm toạ độ giao điểm của hàm số trên với
đường thẳng y = -2x
x
a
y =
Đáp án
a,Ta có:
5
1
10
a
=−
2−=⇒ a
Công thức hàm số:
x
y
2
−=
b,
x
y
-6
-4 -2 -1 1 2 4 6
1
2 4 -4
-2
-1
2
1

−
2
1
3
1
2
1
2
1
−
3
1
−

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị
III. Đồ thị hàm số y = ax
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ
2.Cách vẽ :

IV. Đồ thị hàm
x
a
y =
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là tập hợp các điểm nằm trên
đường cong hyperbol gồm 2 nhánh
nằm ở :
-
Góc phần tư thứ I và III nếu a > 0
-Góc phần tư thứ II và IV nếu a < 0
2,Cách vẽ:
Bài 13 : Cho hàm số:
a,Tìm a biết đồ thị của nó đi qua điểm
b,Vẽ đồ thị với hệ số a vừa tìm được
c,Trong 2 điểm N(1;-2); M(-3;4) điểm nào
thuộc, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số
trên
d,Tìm toạ độ giao điểm của hàm số trên với
đường thẳng y = -2x
x
a
y =
Đáp án
a,Ta có:
5
1
10

a
=−
2−=⇒ a
Công thức hàm số:
x
y
2
−=
b,
x
y
-6
-4 -2 -1 1 2 4 6
1
2 4 -4
-2
-1
2
1
−
2
1
3
1
2
1
2
1
−
3

1
−
0
1
2
3
4 5
x
1
2
3
4
y
-1
-2-3
-4-5
-6
-1
-2
-3
-4
6

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị

1.Hàm số:
2. Đồ thị
III. Đồ thị hàm số y = ax
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ
2.Cách vẽ :
IV. Đồ thị hàm
x
a
y =
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là tập hợp các điểm nằm trên
đường cong hyperbol gồm 2 nhánh
nằm ở :
-
Góc phần tư thứ I và III nếu a > 0
-Góc phần tư thứ II và IV nếu a < 0
2,Cách vẽ:
Bài 13 : Cho hàm số:
a,Tìm a biết đồ thị của nó đi qua điểm
b,Vẽ đồ thị với hệ số a vừa tìm được
c,Trong 2 điểm N(1;-2); M(-3;4) điểm nào
thuộc, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số
trên
d,Tìm toạ độ giao điểm của hàm số trên với

đường thẳng y = -2x
x
a
y =
Đáp án
a,Ta có:
5
1
10
a
=−
2−=⇒ a
Công thức hàm số:
x
y
2
−=
b,
x
y
-6
-4 -2 -1 1 2 4 6
1
2 4 -4
-2
-1
2
1
−
2

1
3
1
2
1
2
1
−
3
1
−
0
1
2
3
4 5
x
1
2
3
4
y
-1
-2-3
-4-5
-6
-1
-2
-3
-4

6
c, N(1;-2) thuộc đồ thị hàm số
M(-3;4) không thuộc đồ thị hàm số
d, -Vẽ đường thẳng y = -2x
y

=

2
x
Cho x = 1
y = -2
M(1;-2)
N(-1;2)

:HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 7
Chuyên đề
I.Mặt phẳng toạ độ:
1, Mặt phẳng toạ độ:
2.Cách biểu diễn một điểm trên
mptđ
II.Hàm số và đồ thị
1.Hàm số:
2. Đồ thị
III. Đồ thị hàm số y = ax
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là đường thẳng đi
qua gốc toạ độ

2.Cách vẽ :
IV. Đồ thị hàm
x
a
y =
( )
0≠a
1,Dạng đồ thị :
Là tập hợp các điểm nằm trên
đường cong hyperbol gồm 2 nhánh
nằm ở :
-
Góc phần tư thứ I và III nếu a > 0
-Góc phần tư thứ II và IV nếu a < 0
2,Cách vẽ:

Giê häc kÕt thóc
   
Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ,
h¹nh phóc
C¸c em ch¨m ngoan, häc giái