ôn tập chương Iv

Hiệu ứng tính diện tích xung quanh hình trụ

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN – LỚP 8

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
LỚP 9

D
A
C
B
F
E
C
D
A
B
TIẾT 59+ 60 : HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP
1/ HÌNH TRỤ

TIẾT 59+ 60 : HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP
1/ HÌNH TRỤ
* DA và CB quét nên hai đáy của
hình trụ, là hai đường tròn bằng
nhau nằm trong hai mặt phẳng song
song, có tâm D và C
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí
của AB được gọi là một đường sinh.

* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng
đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.
* DC gọi là trục của hình trụ
Chiều cao của hình trụ ký hiệu là h, bán kính đường tròn
đáy ký hiệu là r
D
A
C
B
F
E
C
D
A
B

1/ HÌNH TRỤ
Bài tập 1/110 ( SGK )
TIẾT 59+ 60 : HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP
Mặt xung quanh
Hãy điền thêm các tên gọi
vào dấu “ … “
Mặt đáy
r
Mặt đáy
d
h
. . .
. . .

. . .
5
4
5
2
1
3
1
2
3
4
5
. . .
. . .
. . .
.
.

Bài 2/110 ( SGK ) Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra
chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình
TIẾT 59+ 60 : HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP
a)
c)
b)
7m
10cm
1 cm
11 cm
3 m

8cm
h r
Hình a
Hình b
Hình c
10 cm 4 cm
11 cm 0,5 cm
3 cm
3,5 cm

TIẾT 59+ 60: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP
1/ HÌNH TRỤ
2/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
* Khi cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng song
song với đáy thì phần
mặt phẳng nằm trong
hình trụ ( mặt cắt ) là
một hình tròn bằng
hình tròn đáy

TIẾT 59+ 60: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP
1/ HÌNH TRỤ
2/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
C
D
C
D

* Khi cắt hình trụ
bởi một mặt
phẳng song
song với trục thì
mặt cắt là một
hình chữ nhật

TIẾT 59+ 60: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với đáy thì
phần mặt phẳng nằm trong hình
trụ ( mặt cắt ) là một hình tròn
bằng hình tròn đáy
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với trục thì mặt cắt là một
hình chữ nhật
?2
Chiếc cốc thuỷ tinh và ống nghiệm đều có
dạng hình trụ, phải chăng mặt nước trong
cốc và mặt nước trong ống nghiệm là
những hình tròn?
1/ HÌNH TRỤ
2/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
C
D

TIẾT 59+ 60: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP
3/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ

1/ HÌNH TRỤ
2/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
C = 9,45 cm
A
O
1
O
1
B
O
2
O
2
d = 3 cm
h = 4 cm
B
A
C
D
Diện tích xung
quanh của hình trụ
Diện tích đáy của
hình trụ:
Diện tích toàn phần của hình trụ:
S
2
=r
2
.π = 1,5
2

.π
= 2,25π (cm
2
)
S
1
=C.h =d.π.h
= 3.π.4 =12π (cm
2
)
S
tp
= S
1
+ 2S
2
=12π + 2,25π =14,25π (cm
2
)

TIẾT 59+ 60: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP
1/ HÌNH TRỤ
2/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
3/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h
Diện tích xung quanh:
Diện tích toàn phần:
2
2 2

tp
S rh r
π π
= +
2 hay
xq xq
S rh S d h
π π
= =
h
r
4/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
2
.
®¸y
π
= =V S h r h

r đáy
(cm)
Chiều
cao
Chu
vi đáy
S đáy
(cm
2
)
S
xq

(cm
2
)
S
tp
(cm
2
)
V
(cm
3
)
8
4π
r đáy
(cm)
Chiều
cao
C.Vi
đáy
S đáy
(cm
2
)
S
xq
(cm
2
)
S

tp
(cm
2
)
V
(cm
3
)
1 10
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau
Nhóm 1
Nhóm 2
6,28 3,14 62,8 69,08
4π
32π 40π
2
2
2 2
tp
S rh r
π π
= +
hay
xq
S d h
π
=
2
xq
S rh

π
=
•
C = 2rπ = dπ
•
S = r
2
.π
S
xq
= C.h = 8.4π=32πS
xq
= 2πrh ⇔ 32π = 2πrh
⇔ 32π = 2πr.8 ⇔ r = 2
S
đ
= π.r
2
= π.2
2
= 4π
32π
31,4
V =S
đ
.h

= π.r
2
.h = π.2

2
.8= 32π
V =S
đ
.h

= π.r
2
.h
⇒S
tp
= ?

Các kích thước của một vòng bi
cho trên hình 78 . Hãy tính “ thể
tích ” của vòng bi ( phần giữa hai
hình trụ) .
Bài tập :
Ví dụ : ( SGK p108)
Ta có: h = h ; r
2
= a ; r
1
= b
V
1
= πr
1
2
h

= πb
2
h
V
2
= πr
2
2
h

= πa
2
h
V = V
2
– V
1
= πa
2
h

– πb
2
h
= π(a
2

– b
2

)h

- Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh
và diện tích toàn phần ,thể tích hình trụ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn bài tập 7/111 ( SGK )
h = 1,2m
d = 4cm = 0,04m
Diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp chính là diện tích
xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh
bằng đường kính của đường tròn , chiều cao hình hộp là 1,2m
- Bài tập 6;7 ( SGK ) , Bài 1; 3 ( SBT )
- Ôn tập công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật