Bất phương trình

1. Thế nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
Là bất phơng trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0)
trong đó a ; b R, a 0.
2. Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phơng trình?
b) 0x + 8 0
a) x 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
3. Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
e) 8x + 19 < 4x - 5
c) x 0
1
3

? Hãy nêu cách giải bất phơng trình câu a và câu c

x > 0 + 1,4 (Chuyển -1,4 sang
vế phải và đổi dấu)
x > 1,4
x 0
Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là { x | x > 1,4 }
Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là { x | x 0 }
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của
bất phơng trình từ vế này sang
vế kia ta phải đổi dấu hạng tử
đó.
Quy tắc nhân:

Khi nhân 2 vế của bất phơng
trình với cùng một số khác 0, ta
phải:
- Giữ nguyên chiều bất phơng
trình nếu số đó dơng.
- Đổi chiều bất phơng trình nếu số
đó âm.
a) x 1,4 > 0
c) x 0
1
3
(Nhõn hai v vi -3
v i chiu)
x .(-3) 0.(-3)
1
3

Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của
bất phơng trình từ vế này sang
vế kia ta phải đổi dấu hạng tử
đó.
Quy tắc nhân:
Khi nhân 2 vế của bất phơng
trình với cùng một số khác 0, ta
phải:
- Giữ nguyên chiều bất phơng
trình nếu số đó dơng.
- Đổi chiều bất phơng trình nếu số

đó âm.
b) 0x + 8 0
a) x 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
e) 8x + 19 < 4x - 5
c) x 0
1
3

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
+)Ví dụ 5:
5x - 6 < 0
O
1,2
(chuy n v - 6 v i dấu)
5x < 6
5x : 5 < 6 : 5 (chia c hai v cho 5)
x < 1,2
Giải bất phơng trình 5x - 6 < 0 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
(Tiếp)
?5
- 4x - 8 < 0
O
-2
- 4x < 8

- 4x :(-4) 8 :(-4)

x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là
{ x | x > - 2} v đợc biểu diễn trên trục số:
Giải bất phơng trình - 4x - 8 < 0 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
(chuy n v - 8 v i
dấu)
(chia c hai v cho
-4 v i chiều bpt)
>
(
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế
nào?
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là
{ x | x < 1,2 } v đợc biểu diễn trên trục số:
>

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
+)Ví dụ 5:
5x - 6 < 0
O
1,2
(chuy n v - 6 v i dấu)
5x < 6
5x : 5 < 6 : 5
x < 1,2
Giải bất phơng trình 5x - 6 < 0 và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là
{ x | x < 1,2 } v đợc biểu diễn trên trục số:
+) Chú ý:
Để cho gọn,khi trình bày giải bpt, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích
- Khi có kết quả x < 1,2 thì coi nh giải xong
và viết đơn giản nghiệm của bpt là x < 1,2
(chia c hai v cho
5)
Vậy nghiệm của bất phơng trình là x < 1,2
và đợc biểu diễn trên trục số:
(Tiếp)
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế
nào?

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
+) Cách giải bpt: ax + b >
0
. ax + b > 0
ax > -b
x > nếu a > 0
hoặc x < nếu a < 0
+)Ví dụ 6:
15 < 3x
1 5 : 3 < 3x : 3
5 < x

Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 5
Giải bất phơng trình
-3x + 15 < 0


( hoặc ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0
)
-
b
a
>
<
a > 0
a < 0
-
b
a
(Tiếp)
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế
nào?

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
ax + b > 0
ax > -b
x > nếu a > 0
hoặc x < nếu a < 0
Phơng trình bậc
Phơng trình bậc

nhất một ẩn
nhất một ẩn
Bất phơng trình bậc
Bất phơng trình bậc
nhất một ẩn
nhất một ẩn

ax + b = 0






ax + b > 0
ax > -b

+) Cách giải bpt: ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ;
ax + b 0 ; ax + b 0 )
ax = -b
-
b
a
-
b
a
-
b
a
x =

x > nếu a > 0
-
b
a

hoặc x < nếu a < 0
-
b
a
(a 0)(a 0)
1. Khi thực hiện quy tắc chuyển vế
Ta phải đổi dấu hạng tử đó.
2.Khi thực hiện qtắc nhân với một số khác o.
Ta giữ nguyên dấu"="
- Giữ nguyên chiều bpt
nếu số đó dơng.
- Đổi chiều bpt
nếu số đó âm.
(Tiếp)
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế
nào?
Chỉ cần hai quy tắc tơng tự đối với bất đẳng thức số

b) 0x + 8 ≥ 0
a) x – 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt mét Èn?
c
)

–





x


≤


0
1
3
e) 8x + 19 < 4x - 5

1) 8x + 19 < 4x - 5
4) 8x – 4x < - 5 - 19
3) x < - 6
5) 4x : 4 < - 24 : 4
2) 4x < - 24
6) VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x < 6.
Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải
bất phương trình 8x + 19 < 4x – 5?
(TiÕp)

Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ
nµo?

8x + 19 < 4x - 5
8x 4x < - 5 - 19
x < - 6
4x : 4 < - 24 : 4
4x < - 24
Vậy nghiệm của bất phơng trình là: x < 6.




(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.)
(Thu gọn)
Giải bất phơng trình nhận đợc.
+)Ví dụ 7: Giải bất phơng trình.
(Tiếp)
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế
nào?

8x + 19 < 4x - 5
8x 4x < - 5 - 19
x < - 6
Vậy nghiệm của bất phơng trình là: x < 6.

(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.)
(Thu gọn)
Giải bất phơng trình nhận đợc.
+)Ví dụ 7: Giải bất phơng trình. Cách giải
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn,giải bất phơng trình
nhận đợc.
4x : 4 < - 24 : 4
4x < - 24
(Tiếp)
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế
nào?

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
4. Giải bất phơng trình đa đợc về
dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ;
ax + b 0 ; ax + b 0 )
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn,giải bất phơng trình
nhận đợc.
- 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2
Vậy nghiệm của bất phơng trình là x < 3
- 0,2x 0,4x > - 2 + 0,2
- 0,6 x > - 1,8
- 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)

x < 3
?6
Giải bất phơng trình.
Giải bất phơng trình.
- 2
1 6x
8

1 2x
4
(Tiếp)
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế
nào?

Giải bất phơng trình.
- 2
1 6x
8

1 2x
4
1 6x
8

2(1 2x)
8
16
8
2( 1 2x) 16 1
6x

2 4x 16 1
6x
- 4x + 6x 1 + 14
2x 15
x 7,5
Vậy nghiệm của bất phơng
trình là x 7,5
- Bỏ ngoặc, chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn,giải bất phơng trình
nhận đợc.
- Quy đồng , khử mẫu (mẫu dơng).
Cách giải
(Tiếp)
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế
nào?

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Bỏ ngoặc, chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn,giải bất phơng trình
nhận đợc.
- Quy đồng , khử mẫu
(mẫu dơng).
Cách giải
Hoạt động nhóm
Giải bất phơng trình
15344

22
+>+++
xxxxx
4157
22
>+
xxxx
5,2
>
x
4. Giải bất phơng trình đa đợc về
dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ;
ax + b 0 ; ax + b 0 )
Vậy nghiệm của bất phơng trình là: x > -2,5
5,2
>
x
( ) ( )
xxx 57329213
>
xxx 152141813
>+
74211515
+>+
xx
180
>
x
Vậy bất phơng trình vô nghiệm
N

h
ó
m
1
+
2
N
h
ó
m
3
+
4
a.
( ) ( )
1532
2
++>++
xxxx
b.
2
57
3
29
6
13 xxx

>

180
>
x
(Tiếp)
Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế
nào?

Gi s bao go thuyn ch c l x (bao, x>0, xZ)
Theo bi ra ta cú bt phng trỡnh:
60 + 100x 870
100x 870 - 60
100x 810
100x : 100 810 : 100
x 8,1
m xZ, x>0 x ln nht bng 8
Vy thuyn ch c ti a 8 bao go.
Bi gi i:
Bi gi i:
Ngời ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo. Biết
rằng mỗi bao gạo có khối lợng là 100kg và ngời lái nặng 60 kg. Hỏi
thuyền có thể chở đợc tối đa mấy bao gạo?
Lp bt phng trỡnh t bi toỏn sau ri gii bt phng trỡnh ú

§¾m ®ß do chë qu¸ t¶i - 42 ngêi chÕt ®uèi
(Qu¶ng B×nh s¸ng 30 tÕt n¨m 2008)–

(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 ngời bị thơng nặng

- Giao thông ùn tắc

(Lµo Cai)


I. Lý thuyết:
- Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn
- Cách giải bất phơng trình đa về dạng: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b 0; ax + b 0
II. Bài tập:
-
Bài 23 -> 30 SGK; Bài 51, 52, 57, 62, 63, 64 SBT
* Bài tập:
Tìm x sao cho
a. Giá trị biểu thức 2x + 5 không âm b. Giá trị biểu thức -3x không lớn hơn
giá trị biểu thức -7x + 5
2x + 5 0
.
x -2,5
-3x -7x + 5
.
x 1,25 (1) (2)
Tìm số nguyên x thoả mãn đồng thời (1) và (2)
[
1
0
2
-2
-1
-3
-2,5

1,25
]
Vì x Z => x {-2; -1; 0; 1}
Bài 59 - SGK

giờ học Kết thúc
giờ học Kết thúc


Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh lớp
Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh lớp


8C Trờng THCS Thị trấn Diêm Điền đã giúp đỡ tôi thực hiện tốt tiết dạy hôm nay!
8C Trờng THCS Thị trấn Diêm Điền đã giúp đỡ tôi thực hiện tốt tiết dạy hôm nay!
Chúc hội giảng thành công tốt đẹp!
Chúc hội giảng thành công tốt đẹp!