tiết 61 BPT bậc nhất 1 ẩn

Kính chào
Quý Thầy Cô

Về dự giờ lớp chúng em

Bài: Ghép mỗi BPT ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm của BPT ở
cột phải để đ!ợc kết quả đúng.
-3
O

O
2

O
2

-3
O

O
2

a) x < -3
b) x > 2
c) x 2
d) x -3
a 5
b 3
c 2

d 1
BPT biểu diễn tập nghiệm
đáp án

BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
Phương trình dạng ax + b = 0 với a và b là hai số
đã cho và a ≠0, được gọi là phương trình bậc nhất
một ẩn


Bất phương trình
Bất phương trình
có dạng ax + b
có dạng ax + b
<
<
0 (hoặc ax + b
0 (hoặc ax + b
>
>
0;
0;
ax + b
ax + b
≤
≤
0; ax + b
0; ax + b
≥

≥
0) trong đó a và b là hai số đã cho,
0) trong đó a và b là hai số đã cho,
a
a
≠
≠
0
0
, được gọi là
, được gọi là
bất phương trình
bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất
phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0 d) x
2
> 0
?1


Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất
phương trình bậc nhất một ẩn.

BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a/Quy tắc chuyển vế:

* Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng để giải thích
Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1) Nếu a < c – b ⇒ a + b < c (2)
Giải thích (2):
Ta có: a < c - b
⇒
a < c
(- b)
+ b
Từ (1) và (2) ta được:

a + b < c ⇔ a < c – b
- b
Giải thích (1):
Ta có: a + b < c
⇒
a
+ b (-b)
+
< c
+
- b
+ b
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ
………… sang vế kia ta phải ………… hạng tử đó.
vế này
đổi dấu

BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a/Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế
này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Vớ dụ 1:
Giải và minh họa nghiệm của bất ph!ơng trỡnh
trên trục số:
x 5 < 18
x < 18 + 5
x < 23
(Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)
Vậy tập nghiệm của bt phng trỡnh là:
{xx < 23}
O
23

 VÝ dô 2:
Gi¶i vµ minh häa nghiÖm cña bất phương
trình trªn trôc sè:
3x > 2x + 5
⇔ 3x – 2x > 5
(ChuyÓn vÕ 2x vµ ®æi dÊu thµnh -2x)
⇔ x > 5
VËy tËp nghiÖm cña bất phương trình lµ:
{xx > 5}
O
5

?2
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x – 5
Giải
⇔ x > 21 – 12
a) x + 12 > 21
⇔ x > 9
b) -2x > -3x – 5
⇔ -2x + 3x > -5
⇔ x > -5
Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng trình sau:
Giải
VËy tËp nghiÖm cña bất
phương trình lµ:
{xx > 9}
VËy tËp nghiÖm cña bất
phương trình lµ:
{xx > -5}

BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a/Quy tắc chuyển vế:
b/Quy tắc nhân với một số:

iền vào ô trống dấu < ; > ;

;

cho hợp lý.

a < b ac bc
a < b ac bc
c>0
c<0
<
>
Khi nhân hai vế của bt phng trỡnh với cùng một số khác 0, ta phải:
- Gi nguyên chiều bt phng trỡnh nếu số đó
- bt phng trỡnh nếu số đó âm
dơng
ổi chiều

BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a/Quy tắc chuyển vế:
b/Quy tắc nhân với một số:
Khi nh©n hai vÕ cña bất phương trình víi cïng mét sè
kh¸c 0, ta ph¶i:
- Gi nguyªnữ chiÒu bất phương trình nÕu sè ®ã dương
- Đæi chiÒu bất phương trình nÕu sè ®ã ©m

 VÝ dô 3:
Gi¶i bÊt ph!¬ng trình.
0,5x < 3
⇔ 0,5x.2 < 3.2
Nh©n c¶ hai vÕ víi 2
⇔ x < 6
VËy tËp nghiÖm cña b tấ ph!¬ng trình lµ: {xx < 6}.
 VÝ dô 4:

Gi¶i bất phương trình vµ biểu
diễn tập nghiệm trªn trôc sè.
x < 3
4
1
−
Giải
Ta có:
x < 3
4
1
−
⇔ x.(-4) > 3.(-4)
4
1
−
>
⇔ x > -12
VËy tËp nghiÖm cña bất phương trình lµ: {xx > -12}.
O
-12

 ?3 Gi¶i c¸c bất phương trình sau(dïng quy t¾c nh©n)
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Gi i ả


a) 2x < 24
⇔ 2x. < 24.
1

2
1
2
⇔ x < 12
VËy tËp nghiÖm cña bất phương
trình lµ: {xx <12}.
Gi i ả


b) -3x < 27
⇔ -3x. > 27.
1
3
 
−
 ÷
 
1
3
 
−
 ÷
 
>


⇔ x > -9
VËy tËp nghiÖm cña bất
phương trình lµ: {xx >-9}.
a) 2x < 24

⇔ 2x : 2 < 24 : 2
⇔ x < 12
b) 3x < 27
⇔ -3x : (-3) > 27 : (-3)
⇔ x > -9

Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2;
Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
⇔ x < 7 – 3
⇔ x < 4.
?4
•
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5 ⇔ x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
⇔ x < 2 + 2
⇔ x < 4.
Vậy hai bpt
Vậy hai bpt
tương đương
tương đương
, vì
, vì
có cùng
có cùng
một
một
tập nghiệm

tập nghiệm
.
.

b) 2x < -4 -3x > 6
?4 Giải thích sự t!ơng t!ơng:
x < -2 x < -2
2x : 2 < -4 : 2 -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: Nhân 2 vế của bt phng trỡnh : 2x < -4 với số ( -3/2 )
C2: Dùng quy tc nhân với một số để giải từng bt
phng trỡnh trên ta đ!ợc 2 bt phng trỡnh có cùng tập
nghiệm là : x < -2 .
b) 2x < -4 và -3x > 6

Gi s bao go thuyn ch c l x (bao,
x>0, xZ)
Theo bi ra ta cú bt phng trỡnh:
60 + 100x 870
100x 870 - 60
100x 810
100x : 100 810 : 100
x 8,1
m xZ, x>0 x ln nht bng 8
Vy thuyn ch c ti a 8 bao go.
Bi gi i:
Ngời ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để
chở gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lợng là 100kg và
ngời lái nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở đợc tối đa
mấy bao gạo?
Lp bt phng trỡnh t bi toỏn sau ri gii

bt phng trỡnh ú:

mĐắ ®ß do chë qu¸ t¶i - 42 ngêi chÕt ®uèi
(Qu¶ng Bình s¸ng 30 tÕt – năm 2008)


(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 ngời bị thơng nặng
- Giao thông ùn tắc

(Lµo Cai)


Hãy ghép sao cho đợc một bt phng trỡnh có tập nghiệm
x > 4 với các số, ch và các dấu phép toán kèm theo.
nhóm a nhóm b
x ; 3 ; 7 ; + ; >x ; 1 ; 3 ; ; >x 1

3 >x 1

3 > x 3 7 + >
đáp án
ai nhanh nhất
hết giờ
12345678910
bắt đầu

Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.