DS7 - Tinh chat ba duong phan giac cua tam giac

kiểm tra bài cũ
kiểm tra bài cũ
•
HS1 :phát biểu các
định lí (thuận ,đảo)
tính chất tia phân giác
của một góc
•
HS2 :cho tam giác
cân ABC(AB=AC).Vẽ
tia phân giác góc BAC
cắt BC tại M.chứng
minh MB=MC
Định lí thuận:điểm nằm trên tia
phân giác của một góc thì cách
đều hai cạnh của góc đó
Định lí đảo :điểm nằm bên trong
một góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia phân
giác của góc đó
GT
MB = MC
AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A
KL
ABC ; AB = AC
CM

XÐt ABM vµ ACM cã:
A B A C=
( )gt
A Hc hung
ABM = ACM (c.g.c)
MB=MC(hai cạnh tương ứng
CB
1
2
M
A
A = A
2
(AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A)
Hôm trước các chúng ta đã biết tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
,vậy tính chất ba đường phân giác của tam giác thế nào bài học hôm nay chúng ta
cùng tìm hiểu


1. Đờng phân giác của tam giác
M
C
B
A
-Đoạn thẳng AM là đờng phân giác(xuất phát từ đỉnh
A) của ABC
Một tam giác có mấy đờng phân giác?
-Mỗi tam giác có ba đờng phân giác

2
CM
CB
A
1
M
A B A C=
( )gt
A Hchung
XÐt ABM vµ ACM cã:
2. Cho ABC c©n t¹i A; tia ph©n gi¸c gãc A c¾t BC t¹i M. Chøng
minh r»ng : MB = MC.

GT
KL
AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A
ABC ; AB = AC
MB = MC
MB MC=
(hai c¹nh t¬ng øng)
A = A
2
(AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A)A
1
=
ABC c©n t¹i A th× ®êng ph©n gi¸c AM cßn lµ ®êng g×?
ABM = ACM (c.g.c)

CB
A
1
2
M
*Tính chất:
Trong một tam giác cân đờng
phân giác xuất phát từ đỉnh đồng
thời là đờng trung tuyến ứng với
cạnh đáy.
Vậy 3 đờng phân giác trong tam giác có những tính
chất cơ bản gì?

2. Tính chất ba đờng phân giác của tam giác
?1
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đ
ờng phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và
cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.
I
A
B
C
I
A
B
C
I
A
B
C

Vậy ba đờng phân giác của một tam giác cùng đi
qua một điểm.

BE là
phân giác
CF là
phân giác
IL = IH IK = IH
IL = IK
AI là phân giác
của góc A
Giả thiết
Sơ Đồ Phân Tích Đi Lên
I
A
B
C
F
L
E
K
H
*Định lí:
Ba đờng phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm
này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
GT
KL
ABC, BE là phân giác của góc B
IH BC; IK AC ; IL AB
{ }BE CF I=ầ

AI là phân giác của góc A
IH = IK =IL
CF là tia phân giác của góc C

P
K
H
I
D
E
F
GT
KL
I lµ ®iÓm chung cña 3 ®!êng
ph©n gi¸c cña DEF
Bµi tËp 36 (sgk -72)
CM
V× I n»m trong DEF nªn I n»m trong gãc DEF
T!¬ng tù: IP = IK I thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc EDF (2)
IK = IH I thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc DFE (3)
Tõ (1) (2) (3) I lµ ®iÓm chung cña ba ®!êng ph©n gi¸c cña DEF
Mµ IP = IH(gt) I thuéc tia ph©n gi¸ccña gãc DEF(1)
DEF, I n»m trong tam gi¸c
IP DE ; IH EF ; IK DF
IP = IH = IK

Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
•
Làm bài tập 37,38(sgk trang 72,73)

•
Chuẩn bị bài tập 39,40,41,42,43