skkn sử dụng dấu hiệu vuông pha giải nhanh bài toán điện xoay chiều cho học sinh trung học phổ thông

1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN NGUYÊN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG DẤU HIỆU VUÔNG PHA GIẢI NHANH BÀI TOÁN
ĐIỆN XOAY CHIỀU CHO HỌC SINH TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG
Người thực hiện: Lê Nhất Trưởng Tuấn
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Tổ Vật lý - CN - Thể dục
SKKN thuộc lĩnh vực môn Vật lý
THANH HÓA NĂM 2013
SỬ DỤNG DẤU HIỆU VUÔNG PHA GIẢI NHANH BÀI
TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU CHO HỌC SINH TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Thực trạng của vấn đề
Vật lí học là một môn khoa học thực nghiệm, đây là một môn học không
dễ với học sinh trung học phổ thông (từ đây xin được viết tắt là THPT). Vấn đề
khó ở dây không chỉ về mặt kiến thức vật lí bao quát, trừu tượng, chi phối nhiều
hiện tượng liên quan đến đời sống hằng ngày mà còn khó ở chỗ nó liên quan đến
những kiến thức toán học phức tạp được xem là công cụ không thể thiếu. Đặc
biệt trong phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý THPT các công cụ
toán học càng nặng nề hơn, điều này dẫn đến việc nhiều học sinh coi phần điện
xoay chiều như một "vùng cấm" khi làm các đề thi vật lý. Một trong những
phương án "giảm tải" cho các em học sinh khi giải bài toán điện xoay chiều là
phương pháp dùng giản đồ véc tơ (chung gốc hoặc véc tơ trượt) rồi giải bằng
các kiến thức hình học, tuy vậy nhiều bài toán nếu không có "mẹo" học sinh vẫn
không thể giải nhanh và trọn vẹn được. Một trong các "mẹo" mà đề thi đại học
và trong đề thi thử của các trường trong cả nước trong các năm gần đây thường
khai thác đó là sử dụng dấu hiệu vuông pha để giải nhanh bài toán điện xoay

chiều. Vậy dấu hiệu đó là gì, sử dụng thế nào, trong các thường hợp nào ?
2
II. Mục đích yêu cầu
Để giải quyết những vướng mắc nêu trên, trong quá trình dạy học điện
xoay chiều, việc cung cấp bổ sung cho các em các dấu hiệu nhận biết, các bài
toán cơ bản để các em tập dượt làm quen là điều hết sức cần thiết.
III. Phạm vi của đề tài
Kiến thức vật lí có liên quan đến nhiều kiến thức toán học, và đặc biệt là
những kiến thức về hình học véc tơ được sử dụng rất rộng rãi. Vì vậy, trong
phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm của bản thân rút ra từ thực tế nhiều năm
trực tiếp giảng dạy, tôi xin đưa ra một phương pháp của bản thân đã từng sử
dụng rất hiệu quả trong thực tế dạy học và một số bài toán thuộc các vấn đề vật
lí liên quan đến dấu hiệu vuông pha khi giải bài toán điện xoay chiều, nhằm giúp
các em học sinh học tốt phần điện xoay chiều và giải quyết các bài toán trong
các đề thi hiệu quả hơn, nâng cao chất lượng học tập của các em !
3
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận của vấn đề:
1. Các dấu hiệu nhận biết vuông pha
* Dấu hiệu 1: Định lý pitago trong tam giác vuông a
2
+b
2
=c
2
( thường dùng
trong phương pháp giản đồ véc tơ )
* Dấu hiệu 2: 2 vec tơ vuông góc:
tan .tan 1
α β

=
trong đó
,
α β
là độ lớn góc
của các véc tơ với một trục chuẩn Δ.
* Dấu hiệu 3: Các thời điểm vuông pha của một đại lượng biến đổi điều hòa
x = Acos(ωt+φ) là hai thời điểm
1
t
và
( )
2 1
2 1
4
T
t t k= ± +
với T là chu kì biến đổi
điều hòa
* Dấu hiệu 4: Độ lệch pha của hai đại lượng biến đổi điều hòa Δφ =(k+1/2)π.
* Dấu hiệu 5: Trong mạch RLC : u
L
vuông pha với i (cũng là vuông pha với u
R
)
u
C
vuông pha với i (cũng là vuông pha với u
R
)

* Dấu hiệu 6: Trong mạch RLC:
- Khi R thay đổi nếu R
1
, R
2
là 2 giá trị của R mà mạch có cùng công suất
P=P
1
=P
2
, gọi φ
1
và φ
2
là độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu đoạn mạch và dòng
trong mạch khi R=R
1
và R=R
2
thì φ
1
+φ
2
= ± π/2
- Khi L thay đổi khi (U
L
)
max
thì u
RC

vuông pha với u hai đầu đoạn mạch.
- Khi C thay đổi khi (U
C
)
max
thì u
RL
vuông pha với u hai đầu đoạn mạch.
2. Các hệ quả thường dùng:
*Hệ quả 1: Hai đại lượng biến đổi điều hòa x=X
0
cos(ωt+φ
1
) và y=Y
0
cos(ωt+φ
2
)
vuông pha thì
2 2
0 0
1
x y
X Y
   
+ =
 ÷  ÷
   

*Hệ quả 2: Các thời điểm vuông pha của một đại lượng biến đổi điều hòa

x = Acos(ωt+φ) là hai thời điểm
1
t
và
( )
2 1
2 1
4
T
t t k= ± +
thì ta có
2 2 2
1 2
x x A+ =
(Ghi chú: Hai hệ quả nêu trên có thể chứng minh đơn giản dựa vào hệ thức
2 2
sin os 1x c x
+ =
)
4
II. Giải pháp và tổ chức thực hiện:
1. Các bước tiến hành:
* Khi dạy cho học sinh phần điện xoay chiều đặc biệt lưu lý đến việc hướng dẫn
các em dùng giản đồ véc tơ "trượt" (giản đồ véc tơ nối đuôi theo qui tắc đa giác)
* Tập cho các em làm quen với giải bài toán bằng phương pháp hình học phẳng
với các kiến thức hình học, các hệ thức trong tam giác vuông, tam giác thường
* Phân chia các dạng toán và bài tập từ dễ đến khó để các em tránh được tâm lý
sợ phần đang học.
* Sau khi các em đã quen với phương pháp hình học mới đưa dạng toán điện
xoay chiều có yếu tố vuông pha vào để giải vì dạng toán đòi hỏi kiến thức tổng

hợp ở mức cao.
2. Các bài toán cơ bản đặc trưng mà các em học sinh cần nắm vững:
Các bài toán đã chia theo các dạng sau đây vừa là ví dụ minh họa cho
phần lý thuyết đã nêu vừa là các bài toán cơ bản giúp các em học sinh đặt
những nền móng đầu tiên vững chắc cho phần học:
Bài toán 1: Dựa vào dấu hiệu 1
Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp, trong mỗi hộp chỉ
chứa một linh kiện thuộc loại điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào 2
đầu đoạn mạch AB một điện áp
( ) ( )
100 2cos 2πft Vu =
(V) với f thay đổi được.
Khi điều chỉnh tần số đến giá trị
0
f
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và
Y lần lượt là
200 V
X
U =
và
100 3 V
Y
U
=
. Sau đó bắt đầu tăng f thì công suất của
mạch tăng. Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc tần số có giá trị
0
f
là

A.
1
2
B.
3
3
C.
3
2
D.
1
2
Nhận xét: Bài toán hộp đen là một bài toán điện xoay chiều rất phức tạp và
việc giải quyết bài toán này bằng phương pháp tự luận thường rất dài. Bài toán
này là bài toán hộp đen đã được "trắc nghiệm hóa" , với thời gian cho phép chỉ
là vài phút, giải nó bằng phương pháp tự luận thông thường là điều không
thể !!! Nhưng nếu sử dụng dấu hiệu vuông pha thì điều này lại có thể thực hiện
được:
5
- Dựa vào dấu hiệu 1, ta thấy
2 2 2
X Y
U U U= +
 U
X
, U
Y
, U là 3 cạnh của một tam
giác vuông.
- Mặt khác u= u

X
+ u
Y

X Y
U U U= +
ur uuur uur
nên có 2 khả năng sau đây
* Khả năng 1: X là cuộn dây, Y là tụ điện và trong mạch có cộng hưởng điện 
Lúc này P
max
 Nếu tăng f thì chắc chắn P giảm  Khả năng này trái với giả
thiết nên loại.
* Khả năng 2: Thỏa mãn yêu cầu bài toán, từ hình vẽ
3
cos
2
Y
X
U
U
ϕ
= =
 Đáp án C
Bài toán 2: Dựa vào dấu hiệu 2
Bài toán 2.1. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM
chứa L, MN chứa R và NB chứa C.
50R
= Ω
,

50 3
L
Z
=
Ω,
50 3
3
C
Z =
Ω. Khi giá
trị điện áp tức thời
80 3
AN
u
=
V thì
60
MB
u V=
. Giá trị tức thời
AB
u
có giá trị cực
đại là:
A. 150V. B. 100V. C.
50 7
V. D.
100 3
V.
Nhận xét: Nếu giải bài toán này bằng cách sử dụng các phương trình điện áp

tức thời và dòng điện tức thời cũng ra được kết quả, song rất lâu. Nếu dùng dấu
hiệu thứ 2 để nhận diện bài toán và giải thì hiệu quả sẽ rất đáng kể. Cụ thể :
6
X
U
uuur
Y
U
uur
U
ur
X
U
uuur
Y
U
uur
U
ur
I
r
I
r
ϕ
ϕ
A L M R N C B
Ta có : tanϕ
AN
tan|ϕ
MB

| =
50 3
( )
50 3
3
. . 1
50 50
C
L
Z
Z
R R
−
−
= =
 Điện áp tức thời giữa hai đầu hai đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau, áp
dụng hệ quả 1 ta có:

1
ZI
u
ZI
u
1
U
u
U
u
2
RC0

MB
2
RL0
AN
2
MB0
MB
2
AN0
AN
=








+








=>=









+








(1)
Với
3
100
ZRZ;100ZRZ
2
C
2
MB
2
C
2
AN
=+=Ω=+=

(2)

A3I
0
=

( )
2 2
0 0
max
3 ( ) 50 7
AB AB AB L C
u U I Z R Z Z V
= = = + − =
Chọn C
Chú ý: Trong mạch RLC dấu hiệu 2 có thể được biểu diễn dưới dạng
R = r =
L
C
Xét ví dụ minh họa sau đây
Bài toán 2.2. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn
AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào
AB một điện áp xoay chiều u = U
2
cosωt (v). Biết R = r =
L
C
, điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n =
3

điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của
đoạn mạch có giá trị là
A.0,887 B. 0,755 C.0,866 D. 0,975
Nhận xét: Từ điều kiện R = r =
L
C

⇒
R
2
= r
2
= L/C = Z
L
.Z
C

1
R
)Z(
.
R
Z
C
L
−=
−
⇒
u
RC

= u
AM
vuông pha với u
RL
= u
MB
* Từ giản đồ vec tơ xét tam giác vuông OU
MB
U
AM


1 1
tan tan
6 6
3 3
AM L
RL RL
MB
U Z
U R
π π
α α ϕ ϕ
= = ⇒ = ⇒ = ⇒ = =
⇒
Z
L
= R/
3
7

α
U
C

U
AM
O ) ϕ
RL
U
R
U
L


U
MB
*
tan 3 3
3
C
RC RC C
Z
Z R
R
π
ϕ ϕ
−
= − ⇒ = = − ⇒ =
Hệ số công suất của mạch là :

866,0
2
3
3R
3
R
R4
R2
)ZZ()rR(
rR
cos
2
2
2
CL
2
==








−+
=
−++
+
=φ

=> chọn C
Bài toán 3: Dựa vào dấu hiệu 3
Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức
( )
0
cos 100 ( )i I t A
π ϕ
= +
, vào thời điểm t
1
giá trị hiệu dụng của dòng điện là
1
2i A=
, đến thời điểm
2 1
21
200
t t s
 
= +
 ÷
 
thì dòng hiệu dụng là
2
6i A= −
tìm
cường độ dòng hiệu dụng trong mạch
A.
2 2A
B.

2A
C.
2A
D.
4A
Nhận xét: Dựa vào dấu hiệu 3 ta thấy
( )
21
( ) 2.10 1
200 4
T
s = +

t
1
và t
2
là hai thời
điểm mà dòng tức thời có pha vuông góc nhau. Cách giải nhanh như sau:
* Áp dụng hệ quả 2 ta được
2 2 2 2 2
1 2 0 0
( 2) ( 6) 2 2 2i i I I A I A
+ = ⇒ = + − = ⇒ =
 Đáp án C
Bài toán 4: Dựa vào dấu hiệu 4
Trong hai mạch điện có hai dòng điện xoay chiều có biểu thức lần lượt là
1
2 2cos
3

i t A
π
ω
 
= +
 ÷
 
và
1
4cos
6
i t A
π
ω
 
= −
 ÷
 
. Hỏi khi
1
2i A=
thì
2
?i =
A.
2 2A±
B.
2A±
C.
2A±

D.
4A±
Nhận xét:
* Cách giải bình thường là giải bằng phương trình lượng giác, thay i
1
vào
phương trình của nó rồi tìm
t
ω
sau đó thế vào i
2
rồi tính ra kết quả, theo tôi
cách này khá dài dòng nên không hiệu quả.
* Cách giải dựa vào dấu hiệu vuông pha: Nhìn vào 2 biểu thức của 2 dòng điện
dễ dàng thấy rằng 2 dòng điện này vuông pha nhau. Sử dụng hệ quả 1 ta có
8
2 2
2
2
1 2 2
2
01 02
2
1 1 2 2
4
2 2
i i i
i A
I I
   

 
 
+ = ⇒ + = ⇒ = ±
 ÷  ÷
 ÷
 ÷
 
 
   
 Đáp án A
Bài toán 5: Dựa vào dấu hiệu 5
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp
xoay chiều
0
os100u U c t
π
=
(v). Tại thời điểm t = t
1
điện áp tức thời và cường độ
dòng điện tức thời có giá trị lần lượt
1
50u =
V;
1
2i =
A. Đến thời điểm t
2
thì
2

50 2u =
V;
2
1i =
A. Tìm L và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây?
Giải:
* Nhận xét: Dựa vào dấu hiệu 5 ta biết đây là bài toán sử dụng dấu hiệu vuông
pha. Công thức cần dùng nằm trong hệ quả 1.
* Vì dòng điện qua cuộn dây dao động điều hòa trễ pha 90
0
so với hiệu điện thế
Nên ta có:
2 2
2 2
0 0
1
i u
I U
+ =
. Áp dụng cho 2 thời điểm t
1
và t
2
ta có:

2 2
1 1
2 2
2 2 2 2
0 0

1 1 2 2
2 2 2 2
2 2
0 0 0 0
2 2
2 2
0 0
1
1
i u
I U
i u i u
I U I U
i u
I U

+ =


⇒ + = +


+ =


2 2 2 2
1 1 2 2
2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( )

L L
i u i u
I I Z I I Z
⇒ + = +

2 2 2 2 2 2
2
1 2 2 1 2 1
2 2 2 2 2
0 0 1 2
2500 50
L L
L
i i u u u u
Z Z
I I Z i i
− − −
= ⇒ = = ⇒ = Ω
−
 L =
1
2
L
Z
ω π
=
(H)
Thay Z
L
vào (1) suy ra:

2 2 2 2 2 2 2
0 1 1
50 2.50 3.50
L
U u i Z= + = + =
0
50 3U⇒ =
(V)
0
25 6
2
U
U⇒ = =
(V)
Sau đây là bài toán tương tự
Bài toán 5': Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Ở
thời điểm t
1
điện áp tức thời hai đầu tụ và cường độ dòng điện tức thời qua tụ có
giá trị lần lượt u
1
= 100(V); i
1
= 1,41 A. Ở thời điểm t
2
có u
2
=141(V); i
2
= 1A.

Tính điện dung của tụ, điện áp và cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch.
9
Giải:
Tương tự bài toán 1 ta có:
2 2
2 2
0 0
1
i u
I U
+ =
. Áp dụng cho các thời điểm :
2 2
1 1
2 2
2 2 2 2
0 0
1 1 2 2
2 2 2 2
2 2
0 0 0 0
2 2
2 2
0 0
1(1)
1(2)
i u
I U
i u i u
I U I U

i u
I U

+ =


⇒ + = +


+ =



2 2 2 2 2 2
2 1 1 2 1 2
2 2 2 2
0 0 0
.
C
i i u u u u
I U I Z
− − −
⇒ = =
2 2
2 2
1 2
2 2
2 1
100
C

u u
Z
i i
−
⇒ = =
−
100
C
Z⇒ = Ω
4
1 10
C
C F
Z
ω π
−
⇒ = =
Thay Z
C
vào (1) ta được.
2 2 2
0 1 1
100 3
C
U u i Z= + =
(V)
0
50 6
2
U

U = =
(V)
0
6
2
C
U
I
Z
= =
(A)
Bài toán 6: Dựa vào dấu hiệu 6
Bài toán 6.1: Một mạch điện có sơ đồ:
Điện áp xoay chiều u
AB
có giá trị hiệu dụng
U không đổi; R
V
=
∞
. Khi R = R
1
thì vôn
kế chỉ U
1
= 120V; khi R = R
2
thì vôn kế chỉ
giá trị U
2

= 90V. Trong hai trường hợp trên
công suất tiêu thụ vẫn bằng P.
a) Tìm điện áp hiệu dụng U.
b) Biết R
1
= 45Ω; R
2
= 80Ω. Tìm P
Nhận xét: Theo dấu hiệu 5 thì φ
1
+ φ
2
=
2
π
kết hợp thêm giản đồ vecto để giải
a. Vôn kế chỉ giá trị hiệu dụng U
LC
vì vậy u
V
luôn vuông pha với u
R
.
Ta có giản đồ vectơ:
R V
U U U= +
ur uuur uuur
trong hai trường hợp, mà φ
1
+ φ

2
=
2
π

ΔAMB = ΔBM’A. Như vậy có thể nói
U
R1
= U
2
= 90V
Điện áp hiệu dụng toàn mạch:
10
Thời điểm t
1
Thời điểm t
2
R
C
L
A
B
V
U
U
1
U
2
φ
1

φ
2
φ
1
A B
M
M’
U
R2
U
R1
U =
1
2 2 2 2
1 2 1
150
R
U U U U V
+ = + =
b) Từ (2) ta có
2 2
1 2
150
45 80
U
P
R R
= =
+ +
= 180W.

Bài toán 6.2:
Đặt vào hai đầu mạch điện RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều
u = 100cos100πt (V), cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm L biến thiên.
Chỉnh L để cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là lớn nhất thì thấy
rằng khi u triệt tiêu thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và tụ điện là
100
RC
u V= ±
. Điện áp hiệu dụng cực đại giữa đầu cuộn dây là:
A.
50 2
V B. 50V C. 100V D.
50 3
V
GIẢI :
* L biến thiên, U
L
max khi
RC
U U
⊥
ur uuuur
, do đó :
1
2
0
2
2
0
2

=+
RC
RC
U
u
U
u
với u = 0 và
100
RC
u V
= ±
=> U
0RC
= 100V
* Điện áp hiệu dụng cực đại giữa đầu cuộn dây là:
U
Lmax
=
222
)250.(2=+
RC
UU
= 100V
Bài toán 7: Bài toán tổng hợp
Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao
cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R
là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là
75 6V
thì điện áp tức thời của

đoạn mạch RL là
25 6 .V
Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A.
75 6 .V
B.
75 3 .V
C. 150 V. D.
150 2 .V
Nhận xét: Đây là một bài toán điện xoay chiều khá
khó trong chương trình ôn thi đại học đòi hỏi kiến
11
O
A
B
α
AN
U
r
AB
U
r
C
U
r
i
r
C
U
RC

U
U
Lmax
thức tổng hợp và vận dụng giản đồ vecto ở mức độ cao. Và trong bài toán này
sử dụng dấu hiệu vuông pha có thể coi như "phương thuốc đặc trị" hiệu quả
nhất.
Giải:
* Điều chỉnh điện dung để U
C
đạt cực đại thì điện áp u
LR
vuông pha với u nên ta
có:
22
2 2
0 0
1
LR
LR
uu
U U
+ =
(*).
* Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
2 2 2
1 1 1
h a b
= +

ta có

2
0
2
0
2
0
111
LRR
UUU
+=
(**).
* Từ (*) và (**) tìm được
V
U
U
U
u
uu
U
R
LR
LR
150
2
25.72
1
0
2
2
0

2
22
2
0
==⇒=
−
−
=
.
 Chọn đáp án C.
3. Bài tập vận dụng cho học sinh
Câu 1 : Cho đoạn mạch xoay chiều u = U
0
cosωt ổn định , có R ,L , C ( L thuần
cảm )mắc nối tiếp với R thay đổi .Khi R = 20 Ω thì công suất trên điện trở R cực
đại và đồng thời khi đó điều chỉnh tụ C thì điện áp hai đầu tụ C sẽ giảm . Dung
kháng của tụ sẽ là :
A. 20 Ω B . 30 Ω C. 40 Ω D. 10 Ω
Câu 2 :Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có RLC
( L thuần cảm ) mắc nối tiếp .Biết : điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch
pha là ϕ so với cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch . Ở thời điểm t , điện áp
tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
và điện áp tức thời hai đầu điện trở
R là u
R
.Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là :
A. U
0R
= u

LC
cosϕ + u
R
sinϕ B. U
0R
= u
LC
sinϕ + u
R
cosϕ
12
C.
( )
2
2
2
0
tan
R
LC R
u
u U
ϕ
 
+ =
 ÷
 
D.
2
2 2

R 0
tan
LC
R
u
u U
ϕ
 
+ =
 ÷
 
Câu 3 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có RLC
( L thuần cảm ) mắc nối tiếp. Biết : điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch
pha là ϕ = π / 6 so với cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch . Ở thời điểm t ,
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 100
3
V và điện áp tức
thời hai đầu điện trở R là u
R
= 100 V .Điện áp cực đại hai đầu điện trở R là
A. 200 V B. 173,2 V C. 321,5 V D. 316,2 V
Câu 4 : : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có R,
LC (L thuần cảm )mắc nối tiếp .Biết : thời điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu
đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 100
3
( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R

là u
R
= 100 V ; độ lệch pha giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và
cường độ dòng điện hiệu dụng là π/3. Pha của điện áp tức thời hai đầu điện trở R
ở thời điểm t là :
A. π/6 B. π/4 C. π/3 D. π/5
Câu 5 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có R,
LC ( L thuần cảm ) mắc nối tiếp .Biết : thời điểm t
1
, điện áp tức thời ở hai đầu
đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 100
3
( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R
là u
R
= 100
3
V ; ở thời điểm t
2
, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC
là u
LC
= 200 /
3
( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u
R
= 200 V . Điện
áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC là :

A.200
2
V B.200 V C.100
2
V D.400 V
Câu 6 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định , có
R, LC ( L thuần cảm )mắc nối tiếp .Biết : thời điểm t
1
, điện áp tức thời ở hai đầu
đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 7,5
7
( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R
là u
R
= 30 V ; ở thời điểm t
2
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 15 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u
R
= 20
3
V . Điện áp hiệu
dụng hai đầu đoạn mạch AB là :
A.45 V B.50 V C.25
2
V D. 60 V
13

Câu 7 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định , có
R, LC ( L thuần cảm ) mắc nối tiếp .Biết : thời điểm t
1
, điện áp tức thời ở hai
đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 50
3
( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở
R là u
R
= 50
3
V ; ở thời điểm t
2
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC
là u
LC
= 150 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u
R
= 50 V . Pha của
điện áp tức thời hai đầu điện trở R ở thời điểm t
1
là :
A. π/3 B.π/6 C.π/4 D. π/ 5
Câu 8 : Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm với L = 1/π ( H ) ; tần
số dòng điện f = 50 Hz ; ở thời điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2
3
( A )
và điện áp tức thời hai đầu cuộn dây là 200 V . Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu

cuộn dây là :
A. 200 V B. 200
2
V C. 400 V D. 300 V
Câu 9 : Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C ; ở thời điểm t
1
cường độ dòng điện
tức thời là
3
A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 100 V ; ở thời điểm t
2
cường độ dòng điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 50
3
V
. Dung kháng của tụ là
A. 50 Ω B.25 Ω C.100 Ω D. 75 Ω
Câu 10 : Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có dạng u =
U
0
cos100πt ( V ) , hệ số tự cảm L = 1/ π ( H ) ; ở thời điểm t cường độ dòng
điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời là 200
3
V . Khoảng thời gian ngắn nhất
kể từ khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây đến thời điểm t là :
A. 1/200 s B.1/300 s C.1/400 s D.1/600 s
Câu 11 (ĐH khối A 2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos(100πt + π/3) (V)
vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ 2π (H). Ở thời điểm
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100

2
V thì cường độ dòng điện qua cuộn
cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = 2
3
cos( 100πt - π/6) (A) B. i = 2
3
cos( 100πt + π/6) (A)
C. i = 2
2
cos( 100πt + π/6) (A) D. i = 2
2
cos( 100πt - π/6) (A)
14
Câu 12 (ĐH khối A 2009)Đặt điện áp u = U
0
cos(100πt - π/3) (V) vào hai đầu
một tụ điện có điện dung
π
4
10.2
−
(F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là
150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng
điện trong mạch là
A.i = 4
2
cos( 100πt + π/6) (A) B.i = 5cos( 100πt + π/6) (A)
C.i = 5cos( 100πt - π/6) (A) D.i = 4
2

cos( 100πt - π/6) (A)
Câu 13( Cao đẳng khối A 2010) Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt vào hai
đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
đoạn mạch; i, I
0
và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng
của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A. U/U
0
– I/I
0
= 0 B. U/U
0
+ I/I
0
=
2

C. u/U
0
– i/I
0
= 0 D. u
2
/
2
0
U

– i
2
/
2
0
I
= 1
Câu 14 Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch có dạng u = U
0
sin2πft (V). Tại thời điểm t
1
giá trị tức thời của cường độ
dòng điện qua tụ và hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là ( 2
2
A, 60
6
V). Tại
thời điểm t
2
giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế 2 đầu
đoạn mạch là ( 2
6
A, 60
2
V). Dung kháng của tụ điện bằng
A.20
3
Ω B.20
2

Ω C.30Ω D.40Ω
Câu 15 Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos(2πft + π/4) vào hai đầu một cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π H. Ở thời điểm t
1
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm
là 50
2
V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là
2
/2 A. Còn ở thời điểm t
2
khi điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dòng điện qua nó là 0,6A.
Tần số f của dòng điện xoay chiều bằng
A.40Hz B.50Hz C.60Hz D.120Hz
15
III. Kiểm nghiệm thực tế:
Trong các lớp giảng dạy tôi chia học sinh làm hai nhóm :
* Nhóm 1: Nhóm đối chứng (nhóm này chỉ giảng dạy phương pháp sách
giáo khoa).
* Nhóm 2: Nhóm thực nghiệm (nhóm này tôi giảng dạy cả phương pháp
sách giáo khoa và cả phương pháp này).
Hai nhóm này có học lực như nhau về môn lí thông qua kết quả học tập
của các em qua các bài kiểm tra.
Sau một thời gian dạy, các em làm 2 bài kiểm tra về phần điện xoay chiều
nhóm 2 có những tiến bộ rõ nét hơn hẳn nhóm 1 về cả điểm số lẫn hứng thú khi
học, cụ thể bảng số liệu như sau:

Nhó

m
Điểm
Nhóm đối chứng
Nhóm tiến hành thực
nghiệm
Số HS Quy đổi % Số HS Quy đổi %
9 -10 01 1.1 04 4.4
7-8 36 39.6 58 64.4
5-6 43 47.2 21 23.3
3-4 09 9.9 06 6.7
0-2 02 2.2 01 1.2
Tổng số HS 91 90
16
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
* Điện xoay chiều là phần kiến thức vật lý trong chương trình ôn thi đại học khá
rộng, phương pháp nêu trên tất nhiên không phải là duy nhất để giải toàn bộ bài
toán phần điện xoay chiều, tuy nhiên có thể thấy nó có một ưu điểm rất mạnh
mẽ đó là kết hợp rất tốt với phương pháp giản đồ vectơ dẫn đến việc giải bài
toán rất triệt để hiệu quả trong thời gian ngắn, phù hợp với yêu cầu giải một đề
thi trắc nghiệm.
* Sử dụng dấu hiệu vuông pha để giải nhanh bài toán vật lý không chỉ dừng lại ở
lĩnh vực điện xoay chiều như đã đề cập đến trong đề tài này mà có thể mở rộng
sang các phần khác như : Dao động điều hòa, mạch dao động….mong thầy cô
giáo, các bạn đồng nghiệp và các em học sinh cùng phát triển đề tài sang các
lĩnh vực khác rộng hơn để đem được những ưu điểm nổi bật của cách giải này
sang được nhiều phần khác trong chương trình thi đại học, phục vụ tốt về mặt
phương pháp cho các em học sinh.
* Do thời gian và khả năng còn có những hạn chế nhất định nên đề tài không
tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp
cùng các em học sinh góp ý kiến để cho đề tài của tôi được hoàn thiện hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn !
Thanh Hóa, ngày 25 tháng 05 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Người viết sáng kiến kinh nghiệm
17
Lª NhÊt Trëng TuÊn
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Các bài toán vật lý chọn lọc. Tác giả PGS-TS Vũ Thanh Khiết.
2. Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THPT. Tác giả PGS-TS Vũ
Thanh Khiết.
3. Bài toán cơ sở vật lý. Tác giả Lương Duyên Bình-Nguyễn Quang Hậu.
4. Bài tập vật lý 12. Tác giả Dương Trọng Bái-Vũ Thanh Khiết.
5. 3000 bài toán điện. Tác giả Tạ Quang Hùng.
6. Tuyển tập bài tập vật lý nâng cao .Tác giả PGS-TS Vũ Thanh –
Nguyễn Thế Khôi.
7. Tạp chí vật lý và tuổi trẻ .
8. Một số tài liệu chuyên môn khác.
18
MỤC LỤC
Mục Nội dung Trang
A. ĐẶT VẤN ĐỀ 01
I. Thực trạng của vấn đề 01
II. Mục đích, yêu cầu 02
III. Phạm vi của đề tài 02
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 03
I. Cơ sở lý luận của vấn đề 03
1. Một số dấu hiệu nhận biết vuông pha. 03
2. Các hệ quả thường dùng. 03
II. Giải pháp và tổ chức thực hiện 04

1. Các bước tiến hành 04
2. Các bài toán cơ bản đặc trưng 04
3. Bài tập vận dụng 11
III. Kiểm nghiệm thực tế 15
C. Kết luận và đề xuất 16
D. Tài liệu tham khảo 17
19